北京市延庆区2017-2018学年第二学期期末初二数学测试卷&答案.docx

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1、第 1 页 共 13 页12A EDBC北京市延庆区 2017-2018 学年第二学期期末测试卷初一数学注 意事 项1本试卷共 6 页,共三道大题，28 道小题,满分为 100 分考试时间 120 分钟.2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名.3试题选择题答案填涂在答题卡上,非选择题书写在答题纸上，在试卷上作答无效.4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答.5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（每小题 3 分，本题共 30 分） 1一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为A B 2x3xC D 322.

2、 下列计算中，正确的是A B C D3412()x236a3(2)6a36a3. 已知 ，下列不等式变形中正确的是abA B C D22ab2b31ab4. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是A. B. 36)(62xx2632()3xyzxyzC. D. )ba3a225. 如图，点 是直线 上一点，过点 作 ，那么图中 和 的关系是CABCDEA. 互为余角 B. 互为补角 C. 对顶角 D. 同位角6. 已知 21yx是方程 3ayx的一个解，那么 a 的值为第 2 页 共 13 页A 1 B -1 C-3 D37. 为了测算一块 600 亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机

3、对其中的 10 亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中 10 是A个体 B总体 C总体的样本 D样本容量8. 如图，直线 ，直线 与 ， 分别交于点 ， ，过ablabAB点 作 于点 ，若 ，则 的度数为C1=502A 130C 4BD 259. 为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查 400 名导游； 方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查 400 名游客；方案三：在玉渡山风景区调查 400 名游客； 方案四：在上述四个景区各调查 100 名游客.在这四个收集数据的方

4、案中，最合理的是A. 方案一 B. 方案二 C.方案三 D.方案四10. 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了 50 名同学，对他们一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图这组数据的中位数和众数分别是A. 中位数和众数都是 8 小时 B. 中位数是 25 人，众数是 20 人C. 中位数是 13 人，众数是 20 人，b21CaAlB第 3 页 共 13 页D. 中位数是 6 小时，众数是 8 小时二、填空题（每小题 2 分,本题共 16 分）11. 一种细胞的直径约为 米，将 用科学记数法表示为 . 0.50.5212 计算: 2(36)a13. 分解因式： 23m14.

5、 化简 (x+y)2+(x+y)(x-y)= . 15. 如图 1，将边长为 a 的大正方形剪去一个边长为 b 的小正方形（a b）,将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图 2，这种变化可以用含字母 a，b 的等式表示为 16. 在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、 CD, 并说出自己做法的依据. 小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行. ”小萱做法的依据是_.小冉做法的依据是_. 17. 算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具. 在算筹计数法中，以“立”， “卧”两种排列方式来表

6、示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推.九章算术的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图” 解决一次方程组的方法如图 1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数 x，y 的系数因此，根据此图可以列出方程：x+10y=26请你根据图 2 列出方程组 第 4 页 共 13 页18. 如图，由等圆组成的一组图中，第 1 个图由 1 个圆组成，第 2 个图由 5 个圆组成，第3 个图由 11 个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第 9 个图形由_ 个圆组成，第 n 个图形由_个圆组成。三、解答题（本题 54 分）19 （本小题 4 分）计算: 1020172

7、)4.3()(20.（本小题 5 分）已知: ，求代数式 的值.20m21m第 5 页 共 13 页21. (本小题 5 分）解不等式 ，并写出它的正整数解 .123x22.（本小题 5 分）解不等式组 21x23.（本小题 5 分）解方程组 247918xy， 24. （本小题 5 分）已知:如图，1= 2，求证:3+4=18025.（本小题 5 分）2017 年 3 月 1 日至 2017 年 12 月 31 日，北京延庆总工会推出“世界葡萄博览园畅游优惠活动”。活动期间，工会会员成人票优惠价每张 48 元，学生门票每张 20 元，某天共售出门票 3000 张，共收入 68400元，这天售

8、出成人票和学生票各多少张？26.（本小题 5 分）为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养。某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只 写一项） ”的随机抽样调查，相关数据统计如下：EDC BA4321人2人1208040人604020 人80人 人10%20人40%_%人第 6 页 共 13 页请根据以上信息解答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）请将图 1 和图 2 补充完整；并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数. （3）已知该校共有学生

9、800 人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少人？27 （本小题 7 分）阅读下列材料：小明同学遇到下列问题：解方程组 他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解， 237,48.2xy运算量比较大，也容易出错.如果把方程组中的 看作一个数，把 看作 (23)xy(23)xy一个数，通过换元，可以解决问题. 以下是他的解题过程：令 ， 23mxy23nxy这时原方程组化为 解得7,48.32n60,24.m第 7 页 共 13 页把 代入 ， 60,24.mn3xy23nxy得 解得 3,.xy9,14.y所以，原方程组的解为 ,.xy请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：（1

10、）解方程组3,610.xy（2）若方程组 的解是 求方程组 的解11,22.axbyc3,2.xy11,22563.axbyc28.（本小题 8 分）问题情境：如图 1，ABCD， , 求 度数130PAB10CDAPC小明的思路是：如图 2，过 P 作 PEAB，通过平行线性质，可得 _APC问题迁移：如图 3，AD BC，点 P 在射线 OM 上运动， ， DBPAC DB图 1第 8 页 共 13 页(1) 当点 P 在 A、B 两点之间运动时， 、 、 之间有何数量关系？请说明理由. CPD(2) 如果点 P 在 A、B 两点外侧运动时（点 P 与点 A、B、O 三点不重合） ，请你直

11、接写出 、CPD、 之间的数量关系参考答案阅卷说明：本试卷 60 分及格， 85 分优秀.一、选择题：（每小题 3 分,本题共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D A B C A B D C D A二、填空题（每小题 2 分,本题共 16 分）11. 12. a -2; 13. ; 5.210231m14. 2x2+2xy15. ()abab16. 第一空： 同位角相等，两直线平行 或 同旁内角互补，两直线平行第二空：内错角相等，两直线平行 或 同旁内角互补，两直线平行17. 18. 89；218xy1n2三、解答题（本题 54 分）第 9 页 共 13 页19.

12、 1020172)4.3()(解： 3 分. 4 分2120. 已知 ，求代数式 的值.20m21m解：方法一：原式= 2 分22= 3 分= 2m 20 4 分原式= 222 = 2 5 分方法二： 20mm 1=2， m2= -1 2 分当 m=2 时，原式=2 3 分当 m= -1 时，原式=2 4 分综上所述：原式值为 2 5 分21. 解： 去分母得：3（x +1）2 （2x +2） 6， 1 分去括号得：3x+34x +46， 2 分移项得：3x4x4 63， 3 分合并同类项得：x 5， 系数化为 1 得：x 5. 4 分第 10 页 共 13 页故不等式的正整数解有 1，2 ，

13、3，4 这 4 个. 5 分22. 解：解不等式得： 3 x2 x 63 x 9 -1 分x 3 -2 分解不等式得： 2xx 1 -3 分x 1 -4 分原不等式组的解集是 x3 -5 分23. 解： 247918xy， 由2 得 - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 分4yx-，得 y=4. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 分再把 y=4 代入，得 x= . - - - - - - - - - - - - - - - - - -4 分29所以这个方程组的解是 - - - - - - - - - - -5 分.4,9yx24. 证明： 1=2， AB CD .2 分EBD+4=180 3 分 3=EBD 4 分3+ 4=180 5 分25.解：设成人门票 x 张，学生门票 y 张.1 分EDCBA4321