2017年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试题（含答案）.docx

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1、第 1 页 共 16 页4、齐齐哈尔市 2017 年中考数学试题及答案第卷（共 30 分）一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 的绝对值是（ ）2017A B C D 1207201712072.下列四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（ ）3.作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著两年来，已有 18 个项目在建或建成，总投资额达 185 亿美元185 亿用科学记数法表示为（ ）A B C D 91.85010.851.85012.8504.下

2、列算式运算结果正确的是（ ）A B C D 5210()x21(3)92(1)a()ab5.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共 50 个，购买资金不超过 3000元若每个篮球 80 元，每个足球 50 元，则篮球最多可购买（ ）A16 个 B17 个 C33 个 D34 个 6.若关于 的方程 有实数根，则实数 的取值范围是（ ）x29304kxk第 2 页 共 16 页A B 或 C D 0k1k01k1k7.已知等腰三角形的周长是 10，底边长 是腰长 的函数，则下列函数中，能正确反映 与yx y之间函数关系的图象是（ ）x8.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几

3、何体最多有 个小正方体组成，最少有a个小正方体组成，则 等于（ ）babA10 B11 C12 D13 9.一个圆锥的侧面积是底面积的 3 倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ ）A B C D 1201802403010.如图，抛物线 （ ）的对称轴为直线 ，与 轴的一个交点在2yaxbca2xx和 之间，其部分图象如图所示，则下列结论： ； ；(3,0)(4,) 40abc； （ 为实数） ；点 ， ， 是该抛物线ac2tt 19(,)2y25(,)31(,)y第 3 页 共 16 页上的点，则 ，正确的个数有（ ）123yA4 个 B3 个 C2 个 D1 个 第卷（共 90 分）二、

4、填空题（每题 3 分，满分 27 分，将答案填在答题纸上）11.在某次七年级期末测试中，甲、乙两个班的数学平均成绩都是 89.5 分，且方差分别为， ，则成绩比较稳定的是 班20.15S乙 20.S乙12.在函数 中，自变量 的取值范围是 24yxx13.矩形 的对角线 ， 相交于点 ，请你添加一个适当的条件 ，使其ABCDABDO成为正方形（只填一个即可） 14.因式分解： 2436m15.如图， 是 的切线，切点为 ， 是 的直径， 交 于点 ，连接 ，ACOCBOABOAD若 ，则 的度数为 50D第 4 页 共 16 页16.如图，在等腰三角形纸片 中， ， ，沿底边 上的高 剪成AB

5、C10A2BCBCAD两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是 17.经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线” 如图，线段 是 的“和谐分割线” ， 为等腰三角形， 和CDABACDCBD相似， ，则 的度数为 ABC4618.如图，菱形 的一边 在 轴的负半轴上， 是坐标原点， ，反比例OABCxO4tan3AOC函数 的图像经过点 ，与 交于点 ，若 的面积为 20，则 的值等于 kyxDCk第 5 页 共 16 页19.如图，在

6、平面直角坐标系中，等腰直角三角形 的直角边 在 轴的正半轴上，且12OA1Ay，以 为直角边作第二个等腰直角三角形 ，以 为直角边作第三个等12OA2OA33O腰直角三角形 ，则点 的坐标为 01782017三、解答题 （本大题共 6 小题，共 63 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 20.先化简，再求值： ，其中 231()xx2cos603x21.如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为 1 个单位长度， 的三个顶点的坐ABC标分别为 ， ， (3,4)A(5,2)B(,1)C第 6 页 共 16 页（1）画出 关于 轴的对称图形 ；ABCy1ABC（2）画出将 绕原点

7、逆时针方向旋转 得到的 ；O902ABC（3）求（2）中线段 扫过的图形面积A22.如图，已知抛物线 与 轴交于点 和点 ，与 轴交于点 ，连2yxbcx(1,0)A(3,)ByC接 交抛物线的对称轴于点 ， 是抛物线的顶点BCED（1）求此抛物线的解析式；（2）直接写出点 和点 的坐标；CD第 7 页 共 16 页（3）若点 在第一象限内的抛物线上，且 ，求 点坐标P4ABPCOES注：二次函数 （ ）的顶点坐标为 2yaxbc0a2(,)bac23.如图，在 中， 于 ， ， ， ， 分别是 ， 的ABCDBADGCEFBGAC中点（1）求证： ， ；DEF（2）连接 ，若 ，求 的长 1

8、0ACE24.为养成学生课外阅读的习惯，各学校普遍开展了“我的梦 中国梦”课外阅读活动某校为了解七年级 1200 名学生课外日阅读所用时间情况，从中随机抽查了部分同学，进行了相关统计，整理并绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图请根据图表信息解答问题：第 8 页 共 16 页（1）表中 ， ；ab（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）样本中，学生日阅读所用时间的中位数落在第 组；（4）请估计该校七年级学生日阅读量不足 1 小时的人数25.“低碳环保、绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以 150 米/分的

9、速度骑行一段时间，休息了 5 分钟，再以 米/分的速度到达图书馆小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程m（米）与时间 （分钟）的关系如图请结合图象，解答下列问题：yx第 9 页 共 16 页（1） ； ； ；abm（2）若小军的速度是 120 米/分，求小军在图中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距 100 米？（4）若小军的行驶速度是 米/分，且在图中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地） ，v请直接写出 的取值范围v26.如图，在平面直角坐标系中，把矩形 沿对角线 所在的直线折叠，点 落在点OABCB处， 与 轴相交于点 矩形 的边 ， 的长是关于 的一元二次方程DCyEx的两个根，且 2130x第 10 页 共 16 页（1）求线段 ， 的长；OAC（2）求证： ，并求出线段 的长；DEOE（3）直接写出点 的坐标；（4）若 是直线 上一个动点，在坐标平面内是否存在点 ，使以点 ， ， ， 为顶FACPECPF点的四边形是菱形？若存在，请直接写出 点的坐标；若不存在，请说明理由P