湖南省娄底市2014-2015学年高一数学上学期期末考试试题.doc

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1、湖南省娄底市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。将正确答案的序号填在下表对应的题号下面。）1直线的倾斜角是A B C D2下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是 A. B. C. D. 3如图所示，在正方体中，E，F，G，H分别为AA1,AB，BB1，B1C1的中点。则异面直线EF与GH所成的角等于 C D 4、某公司为了适应市场需求，对产品结构做了重大调整调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与产量x的关系，则可选用 A一次函数 B二次函数 C指数型函数 D对数型函数若

2、一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积为主视图2 左视图 俯视图A B C D6经过点，且与直线垂直的直线方程是ABCD7函数的零点所在的大致区间是A B C D 8已知，则的大小关系为ABCD9若点在圆C:的外部，则直线与圆C的位置关系是 A. 相切 B.相离 C. 相交 D. 以上均有可能XYo10函数的图象大致是XYoXYoXYo A B C D二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 11计算：lg5+lg2= 。12在空间直角坐标系中，点A（1，2,3）关于平面xoz的对称点为B，关于x轴的对称点为C，则B、C间的距离为_。13点在直线上，则的最小值是_。14

3、. 已知且，则函数必过定点_。15. 函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:在内是单调函数；在上的值域为,则称区间为的“倍值区间”。下列函数中存在“倍值区间”的有_。； （xR）； ；=x（xR）；三、解答题(本大题共5小题，共40分) 16（6分） 设全集U=x0x0且a1)。(1)当x0,2时，函数f (x)恒有意义，求实数a的取值范围。(2)是否存在这样的实数a，使得函数f (x)在区间1，2上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由。20（10分）已知圆O的方程为x2y24。(1)求过点P(1,2)且与圆O相切的直线L的方程；(2)直线L过点P(1

4、,2)，且与圆O交于A、B两点，若|AB|2，求直线L的方程；娄底市2014-2015学年上学期高一期末考试数学参考答案一、选择题：二、填空题：11、1 12 、6 13、8 14. （2，2） 15. （注：对而不全得2分）三、解答题：16. .解：U=1，2，3，4，5，6，7，8 1分（1）ST= 3 3分（2）ST=1，3，5，6 4分C=2，4，7，8 6分 18、解：（1）四边形ABCD是正方形，ACBD，PDAC，又BDPD=D AC平面PDB， 3分（2）设ACBD=O，连接OE， 由（）知AC平面PDB于O， AEO为AE与平面PDB所的角， 5分 又O，E分别为DB、PB的

5、中点， OE/PD， 在RtAOE中， ， 7分即AE与平面PDB所成的角的大小为. 8分20.解(1)显然直线l的斜率存在，设切线方程为y2k(x1)， 1分则由2，得k10，k2， 2分从而所求的切线方程为y2和4x3y100. 4分(2)当直线m垂直于x轴时，此时直线方程为x1，m与圆的两个交点坐标为(1，)和(1，)，这两点的距离为2，满足题意； 6分当直线m不垂直于x轴时，设其方程为y2k(x1)，即kxyk20，设圆心到此直线的距离为d(d0)，:则22，得d1， 7分从而1， 得k， 8分此时直线方程为3x4y50， 9分综上所述，所求直线m的方程为3x4y50或x1. 10分- 6 -