山东省17市2013年中考数学试题分类解析汇编 专题11 圆.doc

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1、山东17市2013年中考数学试题分类解析汇编 专题11 圆一、选择题1. （2013年山东滨州3分）如图，已知圆心角BOC=78，则圆周角BAC的度数是【 】A1560 B780 C390 D1202. （2013年山东东营3分）已知的半径=2，的半径是方程的根，与的圆心距为1，那么两圆的位置关系为【 】A内含B内切C相交D外切 3. （2013年山东东营3分）如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为【 】A. B. C. D. 4. （2013年山东济南、德州3分）如图，扇形AOB的半径为1，AOB=90，以AB

2、为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为【 】A B C D【答案】C。【考点】扇形面积的计算，勾股定理，转换思想的应用。【分析】在RtAOB中，5. （2013年山东济宁3分）如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G若AF的长为2，则FG的长为【 】A4 B C6 D【分析】连接OD， DF为圆O的切线，ODDF。ABC为等边三角形，AB=BC=AC，A=B=C=60。OD=OC，OCD为等边三角形。ODAB。又O为BC的中点，D为AC的中点，即OD为ABC的中位线。则根据勾股定理得：FG=。故选B。6. （2013

3、年山东莱芜3分）将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为【 】A B C D7. （2013年山东莱芜3分）如图，在O中，已知OAB=22.5，则C的度数为【 】A135 B122.5 C115.5 D112.5【答案】D。8. （2013年山东莱芜3分）下列说法错误的是【 】A若两圆相交，则它们公共弦的垂直平分线必过两圆的圆心 B与互为倒数 C若a|b|，则ab D梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积的一半如图，在O中，CBO=45，CAO=15，则AOB的度数是【 】A75 B60 C45 D，3010. （201

4、3年山东青岛3分）直线l与半径r的圆O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是【 】A、 B、 C、 D、11. （2013年山东日照3分）四个命题： 三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分； 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； 点P（1,2）关于原点的对称点坐标为（1，2）； 两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则其中正确的是【 】A. B. C. D.【答案】B。【考点】命题与定理，等底等高三角形面积的性质，全等三角形的判定，关于原点对称的点的坐标特征，圆与圆的位置关系。12. （2013年山东日照4分） 如图，在ABC中，以BC为直径的圆分别

5、交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE若BD平分ABC，则下列结论不一定成立的是【 】A.BDAC B.AC2=2ABAE C.ADE是等腰三角形 D. BC2AD. 13. （2013年山东泰安3分）如图，点A，B，C，在O上，ABO=32，ACO=38，则BOC等于【 】A60 B70 C120 D14014. 如图，已知AB是O的直径，AD切O于点A，点C是 的中点，则下列结论不成立的是【 】AOCAE BEC=BC CDAE=ABE DACOE15. （2013年山东泰安3分）如图，AB，CD是O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若O

6、的半径为2，则阴影部分的面积为【 】A8 B4 C44 D44b16. （2013年山东潍坊3分）如图，O的直径AB=12，CD是O的弦，CDAB，垂足为P，且BP：AP=1:5,则CD的长为【 】. A. B. C. D. 17. （2013年山东烟台3分）如图，已知O1的半径为1cm，O2的半径为2cm，将O1，O2放置在直线l上，如果O1在直线l上任意滚动，那么圆心距O1O2的长不可能是【 】A6cm B3cm C2cm D0.5cm18. （2013年山东枣庄3分）如图，已知线段OA交O于点B，且OBAB，点P是O上的一个动点，那么OAP的最大值是【 】A.90 B.60 C.45 D

7、.30二、填空题1. （2013年山东菏泽3分）在半径为5的圆中，300的圆心角所对的弧长为 （结果保留）2. （2013年山东济宁3分）如图，ABC和ABC是两个完全重合的直角三角板，B=30，斜边长为10cm三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转，当点A落在AB边上时，CA旋转所构成的扇形的弧长为 cm3. （2013年山东青岛3分）如图，AB是圆O直径，弦AC=2，ABC=30，则图中阴影部分的面积是 .4. （2013年山东日照4分）如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）.则半

8、圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为 .5. （2013年山东烟台3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为 6. （2013年山东淄博4分）如图，AB是O的直径， ，AB=5，BD=4，则sinECB= 7. （2013年山东滨州8分）如图，在ABC中，AB=AC，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，EFAC，垂足为F求证：直线EF是O的切线【答案】证明：连接OEAB=AC，ABC=C。又OB=OE，ABC=OEB。OEB=C。OEAC。三、解答题1. （2013年山

9、东东营8分）如图，AB为O的直径，点C为O上一点，若BAC=CAM，过点C作直线垂直于射线AM，垂足为点D（1）试判断CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若直线与AB的延长线相交于点E，O的半径为3，并且CAB=300求CE的长 【考点】等腰三角形的性质，平行的判定，切线的判定，圆周角定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。2. （2013年山东菏泽10分）如图，BC是O的直径，A是O上一点，过点C作O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P（1）求证：AP是O的切线；（2）OC=CP，AB=6，求CD的长 又在RtACD中，CAD=90，ACD=

10、900ACO=300，3. （2013年山东济南、德州8分）如图，已知O的半径为1，DE是O的直径，过点D作O的切线AD，C是AD的中点，AE交O于B点，四边形BCOE是平行四边形（1）求AD的长；（2）BC是O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由【答案】解：（1）连接BD，则DBE=90，四边形BCOE为平行四边形，BCOE，BC=OE=1。在RtABD中，C为AD的中点，BC=AD=1。AD=2。【考点】圆周角定理，平行四边形的性质，直角三角形斜边上中线的性质，矩形的判定和性质，切线的判定与性质。4. （2013年山东济宁8分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数

11、（x0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B（1）求证：线段AB为P的直径；（2）求AOB的面积；（3）如图2，Q是反比例函数（x0）图象上异于点P的另一点，以Q为圆心，QO为半径画圆与坐标轴分别交于点C、D求证：DOOC=BOOA由垂径定理可知，点M为OA中点，点N为OB中点，OA=2OM=2m，OB=2ON=2n。5. （2013年山东莱芜10分）如图，O的半径为1，直线CD经过圆心O，交O于C、D两点，直径ABCD，点M是直线CD上异于点C、O、D的一个动点，AM所在的直线交于O于点N，点P是直线CD上另一点，且PM=PN（1）当点M在O内部，如图一，试判断

12、PN与O的关系，并写出证明过程；（2）当点M在O外部，如图二，其它条件不变时，（1）的结论是否还成立？请说明理由；（3）当点M在O外部，如图三，AMO=15，求图中阴影部分的面积【答案】解：（1）PN与O相切。证明如下：连接ON，则ONA=OAN，PM=PN，PNM=PMN。AMO=PMN，PNM=AMO。6. （2013年山东聊城10分）如图，AB是O的直径，AF是O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=，BE=2求证：（1）四边形FADC是菱形；（2）FC是O的切线【考点】垂径定理，勾股定理，菱形的判定，切线的判定和性质，全等三角形的判定和性质。

13、7. （2013年山东临沂9分）如图，在ABC中，ACB=90，E为BC上一点，以CE为直径作O，AB与O相切于点D，连接CD，若BE=OE=2（1）求证：A=2DCB；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）。【考点】切线的性质，含30度角的直角三角形性质，勾股定理，扇形面积的计算。转换思想的应用。8. （2013年山东日照10分）问题背景:如图（a）,点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B,连接A B与直线l交于点C，则点C即为所求.（1）实践运用： 如图(b)，已知，O的直径CD为4，点A 在O 上，ACD=30，B

14、 为弧AD 的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为 （2）知识拓展：如图(c)，在RtABC中，AB=10，BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程9. （2013年山东日照14分）已知，如图(a)，抛物线经过点A(x1，0)，B(x2，0)，C(0，2)，其顶点为D.以AB为直径的M交y轴于点E、F，过点E作M的切线交x轴于点N。ONE=30，。（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）连结AD、BD,在（1）中的抛物线上是否存在一点P，使得ABP与ADB相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由

15、；（3）如图（b）,点Q为上的动点（Q不与E、F重合），连结AQ交y轴于点H，问：AHAQ是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。（2）如图，由抛物线的对称性可知：AD=BD，DAB=DBA。 若在抛物线对称性的右侧图象上存在点P，使ABP与ADB相似，【考点】二次函数综合题，单动点问题，待定系数法的应用，曲线上点的坐标与方程的关系，10. （2013年山东威海8分）如图，CD为O的直径，CDAB，垂足为点F，AOBC，垂足为点E，AO=1（1）求C的大小；（2）求阴影部分的面积【考点】圆心角、弧、弦的关系，垂径定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，扇11. （2013年山

16、东潍坊10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以对角线BD为直径作O，分别于BC、AD相交于点E、F.（1）求证四边形BEDF为矩形.（2）若BD2=BEBC，试判断直线CD与O的位置关系，并说明理由.即可。12. （2013年山东烟台8分）如图，AB是O的直径，BC是O的切线，连接AC交O于点D，E为上一点，连结AE，BE，BE交AC于点F，且AE2=EFEB（1）求证：CB=CF；（2）若点E到弦AD的距离为1，求O的半径【考点】切线的性质，相似三角形的判定和性质，等腰三角形的判定，圆周角、弧、弦间的关系，垂径定理，锐角三角函数定义。13. （2013年山东枣庄10分）如图，AB是O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，ADEF于点D，DAC=BAC. （1）求证：EF是O的切线；（2）求证：AC2=ADAB； （3）若O的半径为2，ACD=300，求图中阴影部分的面积（3）ACD=30，OCD=90，OCA=60.OC=OA，OAC是等边三角形。AC=OA=OC=2，AOC=60。在RtACD中，AD=AC=1。由勾股定理得：DC=，32