安徽马鞍山市第十一中学八年级数学下册 菱形的判定学案（无答案） 沪科版.doc

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1、菱形的判定 学习目标1. 进一步掌握菱形的性质和定义.2. 掌握菱形的判定方法.3. 会用对比的方法熟悉矩形和菱形的判定，加强对知识的整理能力。学习重点：菱形的判定方法。学习难点：如何用菱形的定义和矩形的判定定理判定一个四边形是矩形.自 学1.复习:请同学们回答下列问题:（1）什么样的四边形称为是菱形？（2）菱形的哪些性质是平行四边形也具有的.又有那些性质是矩形所特有的?（3）矩形有哪些判定方法?2读课本89页和90页的内容 重点难点提示1.要证明一个四边形是菱形,要经过两个步骤:（1）证明该四边形是平行四边形,这要用到平行四边形的判定方法.（2）进一步判定该平行四边形是菱形.2.判定一个平行

2、四边形是菱形有三种方法:（1）从定义出发,有一组邻边相等的平行四边形是菱形.（2）从边的角度出发，四条边都相等的四边形是菱形。（3）用对角线的角度出发,对角线相等的平行四边形是矩形.讨 论1.提出问题（1）我们知道，四个角都相等的四边形是矩形，那么四条边都相等的四边形是什么样的特殊四边形呢？分析：因为四条边都相等，所以两组对边分别相等，所以该四边形是平行四边形，又四边相等，所以有一组邻边相等，即这是一个有一组邻边相等的平行四边形，它是菱形。定理1：四边都相等的四边形是菱形（2）我们知道，对角线相等的平行四边形是矩形，那么对角线互相垂直的平行四边形是什么样的特殊四边形呢？分析：如图，四边形ABC

3、D是平行四边形，对角线ACBD。四边形ABCD是平行四边形AO=CO（ ）又DOAC（已知）OD既是ADC的中线，又是高线ADC是等腰三角形（ ）即DA=DC平行四边形ABCD是菱形（ ）同学们能在（ ）内写上依据吗？定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形2例1,见课本90页例53练习，见课本90页练习3，4作 业1.下列条件中,能判定四边形是菱形的是（ ）A.两条对角线相等。B.两条对角线互相垂直。C.两条对角线相等，且互相垂直。D.两条对角线互相垂直平分。2在平行四边形ABCD中，下列结论中，不一定正确的是（ ）AAB=CDBAC=BDC当ACBD时，它是菱形D当ABC=90时，它是矩形3下列命题中，正确的有（ ）（1）平行四边形的对角线互相平分（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形（3）菱形的对角线互相垂直（4）对角线互相垂直的四边形是菱形（5）依次连接矩形各边的中点得到的四边形是菱形。A1个 B、2个 C、3个 D、4个4如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O且AD=，AC=6，BD=4，求证：四边形ABCD是菱形。5在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD，BC于E，F。求证：四边形AECF是菱形。6在平行四边形ABCD中，BAC=DAC，求证ABCD是菱形。拓展延伸见课本93页习题21。3第11题