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1、行程问题的复习高县实验二小 韦晓均教学目标:1、通过对行程问题的归类、对比复习,使学生掌握“行程问题”及“形似问题”的基本特征和解决策略,帮助学生建构基本的数学模型,培养学生解决问题的综合能力,发展学生的数学思维。2、感受数学与生活的密切联系,体验学习数学的意义与价值。教学过程: 教学重点: 帮助学生建构行程问题的基本数学模型,掌握“行程问题”及“形似行程问题”的基本特征和解决策略。教学难点: 建构行程问题的基本数学模型,熟练掌握行程问的解决策略。教学流程:课前交流:一、复习引入。1、出示口答题,生口答。并说出对应的数量关系。师:这是行程问题中最基本的3个量。今天我们重点复习解决问题中的-行程
2、问题。(板书:行程问题的复习)二、基础练习师出示信息:A、B两地相距300千米甲车每时行60千米乙车每时行40千米3小时相遇师:你从中收集到哪些信息?指名答:(总路程、相遇时间、甲、乙的速度)师:出示情境:甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行你能根据这个情境,将其中一个信息改变为问题,其他信息不变,组合成一道完整的题吗?试试看。先想一想你准备组合一道求什么的题?生:独立想好后,与同桌说一说。(一)生汇报师出示:甲乙车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲车每时行60千米,乙车每时行40千米,经过3小时后两车相遇。A、B两地相距多少千米?问:你能解答吗?生分析列式:(60+40)3问:第一
3、步求的是什么?第二步呢?师板书:速度和时间=路程师:你还有别的方法吗?生说师板书:603+403(二)你来还能编成哪些应该题:生汇报师出示:A、B两地相距300千米,甲乙车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲车每时行60千米,乙车每时行40千米,开出后几小时两车相遇?板书:300(60+40)问:第一步求的是什么?第二步呢?板书:路程速度和=时间(三)还可以怎样改编?生汇报师出示:A、B两地相距300千米,甲乙车分别从A、B两地同时出发,相向而行,3小时后两车相遇。已知甲车每时行60千米,乙车每时行多少千米?问:怎么样求一方的速度呢?板书:路程时间=速度和 速度和一一方速度=另一方速度 30
4、03-60小结:比较这3道题目的解题思路,你知道了什么?三、巩固练习(一)对比练习1导:刚才我们复习的问题都是相对而行;在行程问题中还有相背而行的。比如:甲乙车同时A地出发,背向而行,甲车每时行60千米,乙车每时行40千米,经过3小时后两车相遇相距多少千米? 生:独立完成后汇报解题思路。(师:这道题虽然方向发生了变化,但数量关系并没改变,因此,解题方法与第一题完全相同)(一)对比练习2导:以上的题都是相遇问题中最基本的题目,在实际生活中往往情况要比这复杂些。下面请看:议一议、算一算,两位老师的出发地相距多少米?我和熊老师同时从两地出发,相向而行,我每走48米,熊老师每分走52米。(1) 如果我
5、们走了10分钟正好相遇,那么两地相距多少米?(2) 如果我们走了10分钟,还相距50米,那么两地相距多少米?(3) 如果我们走了10分钟交错而过,又相距50米,那么两地相距多少米?想一想,你能解答吗?独立完成在练习上,完成后指名汇报。(二)提高练习导:刚才我们复习的内容都是两个运动的物体同时出发,其实在实际生活中,有时两个运动的物体出发的时间并不相同,这样的问题你还能解答吗?出示:小明和爸爸从两地相向而行, 小明每分行40m,小明出发5分钟后,爸爸才出发,每分行50m, 又过10分钟后两人相遇。两地相距多少m?师:你是怎么想的?说给大家听听想一想,解答时要注意什么?(三)拓展练习1、甲乙两人共同生产一批零件,甲每天生产160个,乙每天生产140个,5天完成任务,这批零件共有多少个?2、服装店卖出20套衣服,每条裤子售价30元,每件上衣售价50元,一共能收货款多少元?生口答后,问:二道题目有什么异同?师小结:二道题情节不同,第1题是工程问题,第2题是购物问题,但他们的数量关系都与行程问题的数量关系是类似的,因此解题的思路和方法也是类似的。四、评价总结总结:今天我们重点复习了行程问题有关知识。在解决问题时,我们一定要联系生活实际,认真审题,看清题里的信息和问题,然后分析数量关系,确定解题思路,选择合适的解决策略,最后再进行解答。4
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