2017年湖北省荆门市中考数学试题（含答案）.docx

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1、第 1 页 共 16 页4.荆门市 2017 年中考数学试题及答案第一部分 选择题一、选择题（本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 的相反数是（ ）23A B C D32232.在函数 中，自变量 的取值范围是 （ ）5yxxA B C D55x3. 在实数 中，是无理数的是（ ）32,987A B C D 384. 下列运算正确的是（ ）A B C. D459xy3710mA538xy1284a5. 已知：如图， 平分 ，且 ，则 的度数是（ ）/,CDB04CA 40 B 80 C. 90 D1006. 不等式组

2、的解集为（ ）124x第 2 页 共 16 页A B C. D3x2x23x23x7. 李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了 20 名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：则关于这 20 名学生阅读小时数的说法正确的是（ ）A 众数是 8 B中位数是 3 C.平均数是 3 D方差是 0.348. 计算： 的结果是（ ）2134A B 0 C. D-828239.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1 个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即 1.4960 亿 .用科学计数法表示 1 个天文单位是 （ ）kmA B C. D74.96081.4960km9.4601km1k

3、10. 已知：如图，是由若干大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）第 3 页 共 16 页A 6 个 B 7 个 C. 8 个 D9 个11.在平面直角坐标系 中，二次函数 的大致图象如图所示，xoy20yaxbc则下列结论正确的是（ ）A B 0,abc12baC. D关于 的方程 有两个不相等的实数根x21xc12. 已知：如图，在平面直角坐标系 中，等边 的边长为 6，点 在边oyAOBC上，点 在边 上，且 .反比例函数 的图象恰好经过点OAAB3OCB0kyx和点 .则 的值为 （ ）CDkA B C. D81325813681358134

4、第二部分 非选择题第 4 页 共 16 页二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，将答案填在答题纸上）13.已知实数 满足 ，则 的值为 ,mn210m2n14.计算： 21A15.已知方程 的两个实数根分别为 ，则 250x12,x21x16.已知：派派的妈妈和派派今年共 36 岁，再过 5 年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的 4 倍还大 1 岁，当派派的妈妈 40 岁时，则派派的年龄为 岁.17.已知：如图， 内接于 ，且半径 ，点 在半径 的延长线上，ABCOCABDOB且 ，则由 ，线段 和线段 所围成图形的阴影部分03,2DA的面积为_.三、解答题 （本题共 7

5、小题，共 69 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18. 先化简，再求值： ，其中 .2132xx2x19.已知：如图，在 中， ，点 是 的中点，点 是 的中RtACB09DABDAB点，点 是 的中点，过点 作 交 的延长线于点 .ED/FAEF第 5 页 共 16 页（1）求证： ；ADEFC（2）若 ，求 的长.012,B20. 荆车中学决定在本校学生中，开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动.为了了解学生对这四种活动的喜爱情况，学校随机调查了该校 名学生，看他们喜爱哪m一种活动（每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种） ，现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图.（1

6、） _， _；mn（2）请补全上图中的条形图；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校 1800 名学生中，大约有多少人喜爱足球；（4）在抽查的 名学生中，喜爱打乒乓球的有 10 名同学（其中有 4 名女生，包括m小红、小梅） 现将喜爱打乒乓球的同学平均分成两组进行训练，只女生每组分两第 6 页 共 16 页人求小红、小梅能分在同一组的概率21. （本小题满分 12 分）金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆 的高.AB他们在旗杆正前方台阶上的点 处，测得旗杆顶端 的仰角为 45，朝着旗杆的方CA向走到台阶下的点 处，测得旗杆顶端 的仰角为 60.已知升旗台的高度 为

7、1F E米，点 距地面的高度 为 3 米，台阶 的坡角为 30，且点 在同一条直CDF,FD线上.求旗杆 的高.（计算结果精确到 0.1 米，参考数据： ）AB 21.43.7，22.已知：如图，在 中， 的平分线 交 于点 ，过点ABC09,BACDBC作 交 于点 ，以 为直径作 .DEEO（1）求证： 是 的切线；BCOA第 7 页 共 16 页（2）若 ，求 的长.3,4ACBE23. 我市雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装，通过实验商店和网上商店两种途径进行销售，销售一段时间后，该公司对这种商品的销售情况，进行了为期 30 天的跟踪调查，其中实体商店的日销售量 （百件）与时间（为整数

8、，单位：天）的部1y分对应值如下表所示；网上商店的日销售量 （百件）与时间（为整数，单位：天）2的关系如下图所示.（1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中，选择合适的函数能反映 与的变1y化规律，并求出 与的函数关系式及自变量的取值范围；1y（2）求 与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；2（3）在跟踪调查的 30 天中，设实体商店和网上商店的日销售总量为 （百件） ，求y与的函数关系式；当为何值时，日销售总量 达到最大，并求出此时的最大值.y y24.已知：如图所示，在平面直角坐标系 中， .若点xo09,25,0COBC是边 上的一个动点（与点 不重合） ，过点 作 交 于点 .MO

9、C,OM/NN第 8 页 共 16 页（1）求点 的坐标；C（2）当 的周长与四边形 的周长相等时，求 的长；MNOMNBCM（3）在 上是否存在点 ，使得 为等腰直角三角形？若存在，请求出此时OBQ的长；若不存在，请说明理由.第 9 页 共 16 页18解：原式=4x 2+4x+12x 24x+62=2x 2+5，当 x= 时，原式=4+5=9219 （1）证明：点 E 是 CD 的中点，DE=CEABCF，BAF=AFC在ADE 与FCE 中，第 10 页 共 16 页 ，BAF=AFCAED=FECDE=CE_ADEFCE（AAS） ；（2）解：由（1）得，CD=2DE，DE=2，CD=4点 D 为 AB 的中点，ACB=90，AB=2CD=8，AD=CD= AB12ABCF，BDC=180DCF=180120=60，DAC=ACD= BDC= 60=30，12 12BC= AB= 8=412 1220解：（1）由题意可得，m=1010%=100，n%=15100=15%，故答案为：100，15；（2）喜爱篮球的有：10036%=36（人） ，补全的条形统计图，如右图所示；（3）由题意可得，全校 1800 名学生中，喜爱踢足球的有：1800 =720（人） ，40100答：全校 1800 名学生中，大约有 720 人喜爱踢足球；