2017年湖北省黄冈市中考数学试题(含答案）.docx

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1、第 1 页 共 17 页2.黄冈市 2017 年中考数学试题及答案一、选择题（本题共 6 小题，第小题 3 分，共 18 分每小题给出的 4 个选项中，有且只有一个答案是正确的）1 （3 分）计算：| |=（ ）13A B C3 D313 -132 （3 分）下列计算正确的是（ ）A2x+3y=5xy B （m+3） 2=m2+9 C （xy 2） 3=xy6 Da 10a5=a53 （3 分）已知：如图，直线 ab，1=502=3，则2 的度数为（ ）A50 B60 C65 D754 （3 分）已知：如图，是一几何体的三视图，则该几何体的名称为（ ）A长方体 B正三棱柱 C圆锥 D圆柱5 （

2、3 分）某校 10 名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：第 2 页 共 17 页年龄（岁） 12 13 14 15人数（名） 2 4 3 1则这 10 名篮球运动员年龄的中位数为（ ）A12 B13 C13.5 D146 （3 分）已知：如图，在O 中，OABC，AOB=70，则ADC 的度数为（ ）A30 B35 C45 D70二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）7 （3 分）16 的算术平方根是 8 （3 分）分解因式：mn 22mn+m= 9 （3 分）计算： 6 的结果是 271310 （3 分）自中国提出“一带一路，合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进其中，由中国承

3、建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港） ，是首条海外中国标准铁路，已于 2017 年 5 月 31 日正式投入运营，该铁路设计运力为 25000000 吨，将 25000000 吨用科学记数法表示，记作 吨11 （3 分）化简：（ + ） = xx-3 23-x x-3x-2第 3 页 共 17 页12 （3 分）如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边ADE，则BED 的度数是 13 （3 分）已知：如图，圆锥的底面直径是 10cm，高为 12cm，则它的侧面展开图的面积是 cm 214 （3 分）已知：如图，在AOB 中，AOB=90，AO=3cm，BO=4cm将AOB

4、绕顶点 O，按顺时针方向旋转到A 1OB1处，此时线段 OB1与 AB 的交点 D 恰好为AB 的中点，则线段 B1D= cm三、解答题（共 10 小题，满分 78 分）15 （5 分）解不等式组 3x-5 -2x3x+22 1 _16 （6 分）已知：如图，BAC=DAM，AB=AN，AD=AM，求证：B=ANM第 4 页 共 17 页17 （6 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+（2k+1）x+k 2=0有两个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为 x1，x 2，当 k=1 时，求 x12+x22的值18 （6 分）黄麻中学为了创建全省“最美书屋” ，

5、购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多 5 元，已知学校用12000 元购买的科普类图书的本数与用 5000 元购买的文学类图书的本数相等，求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？19 （7 分）我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动” ，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了 m 名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种） 根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：（1）m= ，n= （2）补全上图中的条形统计图第 5 页 共 17 页（3）若全校共有 2000 名学生，

6、请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球（4）在抽查的 m 名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等 10 名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这 4 名女生中，选取 2 名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率 （解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母 A、B、C、D代表）20 （7 分）已知：如图，MN 为O 的直径，ME 是O 的弦，MD 垂直于过点 E 的直线 DE，垂足为点 D，且 ME 平分DMN求证：（1）DE 是O 的切线；（2）ME 2=MDMN21 （7 分）已知：如图，一次函数 y=2x+1 与反比例函数 y=

7、 的图象有两个交kx点 A（1，m）和 B，过点 A 作 AEx 轴，垂足为点 E；过点 B 作 BDy 轴，垂足为点 D，且点 D 的坐标为（0，2） ，连接 DE（1）求 k 的值；（2）求四边形 AEDB 的面积22 （8 分）在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌 ABCD（如第 6 页 共 17 页图所示） ，已知标语牌的高 AB=5m，在地面的点 E 处，测得标语牌点 A 的仰角为30，在地面的点 F 处，测得标语牌点 A 的仰角为 75，且点 E，F，B，C 在同一直线上，求点 E 与点 F 之间的距离 （计算结果精确到 0.1 米，参考数据：1.41， 1.73）2

8、 323 （12 分）月电科技有限公司用 160 万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售已知生产这种电子产品的成本为 4 元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量 y（万件）与销售价格 x（元/件）的关系如图所示，其中 AB 为反比例函数图象的一部分，BC 为一次函数图象的一部分设公司销售这种电子产品的年利润为 s（万元） （注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本 ）（1）请求出 y（万件）与 x（元/件）之间的函数关系式；（2）求出第一年这种电子产品的年利润 s（万元）与 x（元/件）之间的函数关

9、系式，并求出第一年年利润的最大值（3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润 s（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格 x（元）定在 8 元以上（x8） ，当第二年的年利润不低于 103 万元时，请结合年利润 s（万元）与销售价格 x（元/件）的函数示意图，求销售价格 x（元/件）的取值范围第 7 页 共 17 页24 （14 分）已知：如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 是矩形，OA=4，OC=3，动点 P 从点 C 出发，沿射线 CB 方向以每秒 2 个单位长度的速度运动；同时，动点 Q 从点 O 出发，沿 x

10、轴正半轴方向以每秒 1 个单位长度的速度运动设点 P、点 Q 的运动时间为 t（s） （1）当 t=1s 时，求经过点 O，P，A 三点的抛物线的解析式；（2）当 t=2s 时，求 tanQPA 的值；（3）当线段 PQ 与线段 AB 相交于点 M，且 BM=2AM 时，求 t（s）的值；（4）连接 CQ，当点 P，Q 在运动过程中，记CQP 与矩形 OABC 重叠部分的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式第 8 页 共 17 页参考答案：一、选择题1. A2D 3C4D5B6B二、填空题7 4 8 m（n1） 2 9 6 10 2.510 7 83 311 1 12 45 13 65 1

11、4 1.5 14.解：在AOB 中，AOB=90，AO=3cm，BO=4cm，AB= =5cm，OA2+OB2点 D 为 AB 的中点，OD= AB=2.5cm12将AOB 绕顶点 O，按顺时针方向旋转到A 1OB1处，OB 1=OB=4cm，B 1D=OB1OD=1.5cm故答案为 1.5三、解答题15解：解不等式，得 x1解不等式，得 x0，故不等式组的解集为 0x1第 9 页 共 17 页16证明：BAC=DAM，BAC=BAD+DAC，DAM=DAC+NAM，BAD=NAM，在BAD 和NAM 中，AB=ANBAD=NAMAD=AM_BADNAM（SAS） ，B=ANM17解：（1）方

12、程有两个不相等的实数根，=（2k+1） 24k 2=4k+10，解得：k ；14（2）当 k=1 时，方程为 x2+3x+1=0，x 1+x2=3，x 1x2=1，x 12+x22=（x 1+x2） 22x 1x2=92=718解：设文学类图书平均每本的价格为 x 元，则科普类图书平均每本的价格为（x+5）元根据题意，得 = 解得 x= 12000x+55000x 257经检验，x= 是原方程的解，且符合题意，257则科普类图书平均每本的价格为 +5= 元，257 607答：文学类图书平均每本的价格为 元，科普类图书平均每本的价格为 元257 60719解：（1）由题意 m=3030%=100，排球占 =5%，5100n=5，故答案为 100，5第 10 页 共 17 页（2）足球=1003020105=35 人，条形图如图所示，（3）若全校共有 2000 名学生，该校约有 2000 =400 名学生喜爱打乒乓球20100（4）画树状图得：一共有 12 种可能出现的结果，它们都是等可能的，符合条件的有两种，P（B、C 两人进行比赛）= = 2121620证明：（1）ME 平分DMN，OME=DME，OM=OE，OME=OEM，DME=OEM，OEDM，