2017年江苏省常州市中考数学试题及答案（ABC版）.docx

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1、第 1 页 共 55 页文档目录：A.常州市 2017 年中考数学试题及答案B.北京市 2017 年中考数学试题及答案C.上海市 2017 年中考数学试题及答案第 2 页 共 55 页A.常州市 2017 年中考数学试题及答案一、选择题(每小题 3 分，共 10 小题，合计 30 分)1.-2 的相反数是( ).A- B C2 D212122.下列运算正确的是( ).Amm=2m B(mn) 3=mn3 C(m 2)3=m6 Dm 6a3=a33.右图是某个几何体的三视图，则该几何体是( ). A圆锥 B三棱柱 C圆柱 D三棱锥第 3 页 共 55 页4.计算: + 的结果是( ).1xA B

2、 C D12x2x125.若 3x-3y,则下列不等式中一定成立的是( ).Ax+y0 Bx-y0 Cx+y0 成立的 x 的取值范围是 .18.如图，已知点 A 是一次函数 y= x(x0)图像上一点，过12点 A 作 x 轴的垂线 l，B 是 l 上一点(B 在 A 上方)，在 AB 的右侧以 AB 为斜边作等腰直角三角形 ABC，反比例函数 (k)kyx0)的图像过点 B、C，若OAB 的面积为 6,则ABC 的面积是 . 三、解答题：(本大题共 6 个小题，满分 60 分)19.(6 分)先化简，再求值：(x+2) (x-2)-x (x-1),其中 x=-2.20.(8 分)解方程和不

3、等式组：(1) = -325x3(2) 6415x21.(8 分)为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组第 6 页 共 55 页设计了“阅读” “打球” “书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况(每个学生必须选一项且只能选一项)，并根据调查结果绘制了如下统计图：根据统计图所提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查中的样本容量是 .(2)补全条形统计图；(3)该校共有 2000 名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数.23.(8 分)如图，已知在四边形 ABCD 中，点 E 在 AD 上，BCE=ACD=90，BAC=D，

4、BC=CE. (1)求证：AC=CD；(2)若 AC=AE，求DEC 的度数.第 7 页 共 55 页24.(8 分)某校计划购买一批篮球和足球，已知购买 2 个篮球和 1 个足球共需 320 元，购买 3 个篮球和 2 个足球共需 540元.(1)求每个篮球和每个足球的售价；(2)如果学校计划购买这两种共 50 个，总费用不超过 5500 元，那么最多可购买多少个足球？25.(8 分)如图，已知一次函数 y=kx+b 的图像与 x 轴交于点A，与反比例函数 y= (x0)的图像交于点 B(-2,n)，过点 Bmx作 BCx 轴于点 C，点 D(3-3n,1)是该反比例函数图像上一点.(1)求

5、 m 的值；(2)若DBC=ABC，求一次函数 y=kx+b 的表达式.第 8 页 共 55 页26.(10 分)如图 1,在四边形 ABCD 中，如果对角线 AC 和 BD 相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形.(1)在“平行四边形、矩形、菱形”中， 一定是等角线四边形(填写图形名称)；若 M、N、P、Q 分别是等角线四边形 ABCD 四边AB、BC、CD、DA 的中点，当对角线 AC、BD 还需要满足 时，四边形 MNPQ 是正方形；如图 2,已知ABC 中，ABC=90，AB=4,BC=3,D 为平面内一点. 若四边形 ABCD 是等角线四边形，且 AD=BD，则四边形A

6、BCD 的面积是 ；设点 E 是以 C 为圆心，1 为半径的圆上的动点，若四边形ABED 是等角线四边形，写出四边形 ABED 面积的最大值，并说明理由. 27.(10 分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知二次函数y=- x2+bx 的图像过点 A(4,0),顶点为 B，连接 AB、BO.1第 9 页 共 55 页(1)求二次函数的表达式；(2)若 C 是 BO 的中点，点 Q 在线段 AB 上，设点 B 关于直线CP 的对称点为 B，当OCB为等边三角形时，求 BQ 的长度；(3)若点 D 在线段 BO 上，OD=2BD，点 E、F 在OAB 的边上，且满足DOF 与DEF 全等，求点 E 的坐标. 28.(10 分)如图，已知一次函数 y=- x+4 的图像是直线 l，43设直线 l 分别与 y 轴、x 轴交于点 A、B.(1)求线段 AB 的长度；(2)设点 M 在射线 AB 上，将点 M 绕点 A 按逆时针方向旋转90到点 N，以点 N 为圆心，NA 的长为半径作N.当N 与 x 轴相切时，求点 M 的坐标；在的条件下，设直线 AN 与 x 轴交于点 C，与N 的另一个交点为 D，连接MD 交 x 轴于点 E.直线 m 过点 N 分别与 y 轴、直线 l 交于点P、Q，当APQ 与CDE 相似时，求点 P 的坐标. 第 10 页 共 55 页