7年级平方差公式与完全平方公式培优.doc

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1、优质文本个性化教学辅导教案 学科： 数学 年级： 七年级 任课教师： 授课时间： 2018 年 春季班 第2周 教学课题平方差和完全平方公式教学目标1、会推导平方差公式和完全平方公式，并能运用公式进行计算2、理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异教学重难点重点:掌握公式的特点，能熟练运用公式，公式的应用及推广难点:公式的应用及推广教学过程知识点一、多项式乘多项式法那么：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。由多项式乘多项式法那么可以得到：知识点二、平方差公式： 两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。1、 即：相同符号项的平方 - 相反

2、符号项的平方2、 平方差公式可以逆用，即：。 3、能否运用平方差公式的判定 有两数和与两数差的积 即：a+b(a-b)或a+b(b-a) 有两数和的相反数与两数差的积 即：-a-b(a-b)或a+b(b-a) 有两数的平方差 即：a2-b2 或-b2+a2知识点三、完全平方公式：(a+b)=a+2ab+b (a-b)=a-2ab+b两数和或差的平方，等于它们的平方和，加上或减去它们的积的2倍。知识点四、变形公式例题讲解1、计算 2、公式的逆用(1) 如果x2-y 2=12，x+y=3，那么x-y的值是 2a+b=3，ab=1，那么a+b的值为 3假设= 4a+b=5,ab=6，那么(a-b)的

3、值为( ) (A)1 (B)4 (C)9 (D)165，求_，_6x16xk是完全平方式，那么常数k等于( ) (A)64 (B)48 (C)32 (D)1674x+4mx+36是完全平方式，那么m的值为( ) (A)2 (B)2 (C)-6 (D)6根底稳固一、 选择题1、以下等式能够成立的是 A BC D2、以下等式能够成立的是 A BC D3、如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是 A15 B5 C30 D304、假设ab=，且a2b2=，那么a+b的值为 A B C1 D25、x y = 9，xy=3，那么x2+3xy+y2的值为 A、27 B、9 C、54 D、186、

4、将图甲中阴影局部的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 Aa+b2=a2+2ab+b2 Bab2=a22ab+b2 Ca2b2=a+bab Da+2bab=a2+ab2b27、假设A=2+122+124+128+1，那么A2003的末位数字是A0 B2C4D68、x+2x2x2+4的计算结果是Ax4+16Bx416Cx416D16x49、x+y=x2y2，其中括号内的是AxyBx+yCxyDx+y10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形ab把余下的局部剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形如图，通过计算阴影局部的面积，验证了一个等式，这个等式是Aa2b2=

5、a+babBa+b2=a2+2ab+b2Cab2=a22abb2Da2ab=aab11、如图，从边长为a+4cm的正方形纸片中剪去一个边长为a+1cm的正方形a0剩余局部沿虚线又剪拼成一个矩形不重叠无缝隙那么矩形的面积为A. 2a2+5acm2B3a+15cm2C6a+9cm2D6a+15cm212、如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为a+2的小正方形a2，将剩余局部剪开密铺成一个平行四边形，那么该平行四边形的面积为Aa2+4B2a2+4aC3a24a4D4a2a213、假设4x22k1x+9是完全平方式，那么k的值为A2B5C7或5D7或514、ab=3，那么代数式a2b26b的值为A

6、3B6C9D1215、假设a=2，那么a2+的值为A0B2C4D616、设2a+3b2=2a3b2+A，那么A=A6abB12abC0D24ab17、x23x+1=0，那么的值是A3B7C9D1118、当n是整数时，2n+122n12是A2的倍数B4的倍数C6的倍数D8的倍数19、x+y=7，xy=8，以下各式计算结果正确的选项是Axy2=91Bx2+y2=65Cx2+y2=511Dx2y2=567二、填空题1、假设，那么=_2、_3、_4、，那么= ，那么= 5、，那么= 6、，那么= ，= 7、，那么= ，= 8、a+b1ab+1= 2 29、假设a+b=8，ab=5，那么a2b2= 10

7、、a+b=8，a2b2=4，那么ab= 11、实数a、b满足a+b=5，ab=3，那么ab= 12、x2+y2+4x6y+13=0，那么xy= 13、m2+n26m+10n+34=0，那么m+n= 14、m25m1=0，那么= 15、假设m=2n+1，那么m24mn+4n2的值是 16、假设|x+y5|+xy62=0，那么x2+y2的值为 三、计算题 四、解答题1、先化简，再求值: (x+2)2-(x+1)(x-1),2、，求和的值3、是一个完全平方式，求的值。4、计算：1002992+982972+22125、下表为杨辉三角系数表的一局部，它的作用是指导读者按规律写出形如：a+bnn为正整数展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出a+b4展开式中所缺的系数a+b=a+ba+b2=a2+2ab+b2a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3a+b4=a4+ a3b+ a2b2+ ab3+b4课后练习x3yz2-10x2y3； -mn3-2m2n4；-2a2a2b-ab2； x+1x2-x+1； 先化简，后求值xx2+3+x2x-3-3xx2-x-1，其中x=-3x+5yx+4y-x-yx+y，其中x=2，y=-