20102014年高考数学试题分类新编选修45不等式选讲.doc

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1、优质文本2017-2014年高考数学试题分类汇编不等式选讲 班级 姓名 一、 选择题：1.(2017年高考山东卷理科4)不等式的解集为( )A-5.7 B-4,6 C D【解析】由不等式的几何意义知，式子表示数轴的点与点5的距离和与点-3的距离之和，其距离之和的最小值为8，结合数轴，选项D正确2.(2017天津理)集合，那么集合=_.【答案】【解析】，.3.对于实数x，y，假设，那么的最大值为 .【答案】54.(2017年高考广东卷理科9)不等式的解集是_.【解析】。由题得 所以不等式的解集为。5(2017年高考陕西卷理科15)假设关于x的不等式存在实数解，那么实数的取值范围是 【答案】【解析

2、】：因为所以存在实数解，有或62017年高考陕西理假设存在实数使成立,那么实数的取值范围是_.72017年高考山东理假设不等式的解集为,那么实数_.82017年高考江西理在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|6的解集为_。92017年高考广东理不等式的解集为_.102017年高考湖南理不等式|2x+1|-2|x-1|0的解集为_.112017年重庆理假设关于实数的不等式无解,那么实数的取值范围是_【答案】 22017年高考陕西卷理a, b, m, n均为正数, 且a+b=1, mn=2, 那么(am+bn)(bm+an)的最小值为_. 【答案】2 132017年高考江西理在实数范围内,

3、不等式的解集为_【答案】 142017年高考湖北理设,且满足:,那么_.【答案】 15.(2014江西)对任意,的最小值为 A. B. C. D.B【解析】16.(2014湖南)的不等式的解集为，那么_.17.(2014陕西)设，且，那么的最小值为 18.(2014重庆)假设不等式 对任意实数恒成立，那么实数的取值范围是_.【解析】二、解答题1、2017福建理数函数。假设不等式的解集为，求实数的值；在的条件下，假设对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。【解析】由得，解得，又不等式的解集为，所以，解得。当时，设，于是=，所以当时，；当时，；当时，。2、2017江苏卷设a、b是非负实数，求证：。

4、解析 此题主要考查证明不等式的根本方法，考查推理论证的能力。总分值10分。证明：由a、b是非负实数，作差得当时，从而，得；当时，从而，得；所以。3、2017辽宁理数均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立。证明：证法一因为a，b，c均为正数，由平均值不等式得 , 所以 6分故.又 所以原不等式成立. 8分当且仅当a=b=c时，式和式等号成立。当且仅当时，式等号成立。即当且仅当a=b=c=时，原式等号成立。 10分证法二因为a，b，c均为正数，由根本不等式得， ， 所以 同理 6分故 所以原不等式成立. 8分当且仅当a=b=c时，式和式等号成立，当且仅当a=b=c，时，式等号成立。即当且仅当a

5、=b=c=时，原式等号成立。 10分4、(2017年高考辽宁卷理科24)函数fx=|x2|x5|.I证明：3fx3；II求不等式fxx28x15的解集.解：I 当 所以 II由I可知， 当的解集为空集； 当； 当.综上，不等式 5、(2017年高考全国新课标卷理科24)设函数1当时，求不等式的解集；(2) 如果不等式的解集为，求的值。分析：解含有绝对值得不等式，一般采用零点分段法，去掉绝对值求解；不等式的解集要求字母的值，先用字母表示解集，再与原解集比照可得字母的值；解：当时，不等式，可化为， ，所以不等式的解集为因为，所以，可化为，即因为，所以，该不等式的解集是，再由题设条件得点评：此题考查

6、含有绝对值不等式的解法，以及解法的应用，注意过程的完整性与正确性。6、(2017年高考江苏卷21)解不等式：解析：考察绝对值不等式的求解，容易题。原不等式等价于：，解集为7、(2017年高考福建卷理科21)设不等式|2x1|0,求证:证明: 又0,0, ， 162017年高考新课标1理函数=,=.()当=2时,求不等式-1,且当,)时,求的取值范围.【答案】当=-2时,不等式化为, 设函数=,=,其图像如下列图 从图像可知,当且仅当时,0,原不等式解集是.()当,)时,=,不等式化为, 对,)都成立,故,即,的取值范围为(-1,. 17. (2014新课标I) 假设，且.() 求的最小值；是否

7、存在，使得？并说明理由.【解析】：() 由，得，且当时等号成立，故，且当时等号成立，的最小值为5分由，得，又由()知，二者矛盾，所以不存在，使得成立. 10分18. (2014新课标II) 设函数=证明：2；假设，求的取值范围. 19. 2014辽宁设函数，记的解集为M，的解集为N.1求M； 2当时，证明：.【答案】 1 2 【解析】1220.2014福建定义在R上的函数的最小值为.I求的值；II假设为正实数，且，求证：.解：(1)因为|x1|x2|(x1)(x2)|3，当且仅当1x2时，等号成立，所以f(x)的最小值等于3，即a3.(2)由(1)知pqr3，又p，q，r是正实数，所以(p2q2r2)(121212)(p1q1r1)2(pqr)29，即p2q2r23.