八年级因式分解难题附复习资料及解析.doc

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1、精品文档2017年05月21日数学因式分解难题2一填空题共10小题110，16，那么x22的值为2两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2x1x9；另一位同学因看错了常数项分解成2x2x4，请你将原多项式因式分解正确的结果写出来：3假设多项式x24能用完全平方公式分解因式，那么m的值是4分解因式：4x24x3=5利用因式分解计算：2022+202196+982=6三边a，b，c满足a222，那么的形状是7计算：1222+3242+5262+1002+1012=8定义运算a1ab，下面给出了关于这种运算的四个结论：22=3aa假设0，那么aa+bb=2假设a0，那么

2、1或0其中正确结论的序号是填上你认为正确的所有结论的序号9如果123=0，代数式=10假设多项式x26xb可化为21，那么b的值是二解答题共20小题11n为整数，试说明72n32的值一定能被20整除12因式分解：4x2y413因式分解1a322xy2+414先阅读下面的内容，再解决问题，例题：假设m2+22n269=0，求m和n的值解：m2+22n269=0m2+22269=02+n32=00，n3=03，3问题：1假设x2+2y2244=0，求的值2的三边长a，b，c都是正整数，且满足a226a61830，请问是怎样形状的三角形？15如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整

3、数为“和谐数如4=2202，12=4222，20=6242，因此4，12，20这三个数都是和谐数136和2016这两个数是和谐数吗？为什么？2设两个连续偶数为22和2k其中k取非负整数，由这两个连续偶数构造的和谐数是4的倍数吗？为什么？3介于1到200之间的所有“和谐数之和为16如图1，有假设干张边长为a的小正方形、长为b宽为a的长方形以及边长为b的大正方形的纸片1如果现有小正方形1张，大正方形2张，长方形3张，请你将它们拼成一个大长方形 在图2虚线框中画出图形，并运用面积之间的关系，将多项式a2+32b2分解因式2小正方形与大正方形的面积之和为169，长方形的周长为34，求长方形的面积3现有

4、三种纸片各8张，从其中取出假设干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形按原纸张进行无空隙、无重叠拼接，求可以拼成多少种边长不同的正方形171有假设干块长方形和正方形硬纸片如图1所示，用假设干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如图2用两种不同的方法，计算图2中长方形的面积；由此，你可以得出的一个等式为：2有假设干块长方形和正方形硬纸片如图3所示请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图；请你用拼图等方法推出2a2+52b2因式分解的结果，画出你的拼图181，1，设s1，s222，s333，1计算s2；2请阅读下面计算s3的过程：因为1，1，所以s333=a22=1s2

5、12+1=你读懂了吗？请你先填空完成2中s3的计算结果，再用你学到的方法计算s43试写出2，1，三者之间的关系式；4根据3得出的结论，计算s62+2分解因式：4aa121a20阅读材料：假设m222n2816=0，求m、n的值解：m222n2816=0，m222+n2816=0mn2+n42=0，mn2=0，n42=0，4，4根据你的观察，探究下面的问题：1x2+22y2+21=0，求xy的值2的三边长a、b、c都是正整数，且满足a226a825=0，求的最大边c的值3a4，2613=0，那么a21仔细阅读下面例题，解答问题：例题：二次三项式x24有一个因式是3，求另一个因式以及m的值解：设另

6、一个因式为，得x243，那么x242+33n3=43n 解得：7，21另一个因式为x7，m的值为21问题：1假设二次三项式x256可分解为x2，那么；2假设二次三项式2x25可分解为2x15，那么；3仿照以上方法解答下面问题：二次三项式2x2+5xk有一个因式是2x3，求另一个因式以及k的值22分解因式：12x2x；216x21；3629x2yy3；44+12xy+9xy223a，b，c是三角形的三边，且满足2=3a222，试确定三角形的形状24分解因式12x44x2y2+2y422a34a22225图是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一

7、个正方形1图中的阴影局部的面积为；2观察图请你写出三个代数式2、mn2、之间的等量关系是3假设7，10，那么xy2=4实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示如图，它表示了5试画出一个几何图形，使它的面积能表示3n2+43n226a、b、c满足a8，2+16=0，求2的值27：一个长方体的长、宽、高分别为正整数a、b、c，且满足2006，求：这个长方体的体积28x24x22x24x1529阅读以下因式分解的过程，再答复所提出的问题：1112=111=121=131上述分解因式的方法是，共应用了次2假设分解1112+12004，那么需应用上述方法次，结果是3分解因式：1112+1nn为正整数

8、30对于多项式x35x210，如果我们把2代入此多项式，发现多项式x35x210=0，这时可以断定多项式中有因式x2注：把代入多项式能使多项式的值为0，那么多项式含有因式xa，于是我们可以把多项式写成：x35x210=x2x2，1求式子中m、n的值；2以上这种因式分解的方法叫试根法，用试根法分解多项式x32x213x10的因式2017年05月21日数学因式分解难题2参考答案与试题解析一填空题共10小题12016秋望谟县期末10，16，那么x22的值为160【分析】首先提取公因式，进而将代入求出即可【解答】解：10，16，x22=1016=160故答案为：160【点评】此题主要考查了提取公因式法

9、分解因式，正确找出公因式是解题关键22016秋新宾县期末两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2x1x9；另一位同学因看错了常数项分解成2x2x4，请你将原多项式因式分解正确的结果写出来：2x32【分析】根据多项式的乘法将2x1x9展开得到二次项、常数项；将2x2x4展开得到二次项、一次项从而得到原多项式，再对该多项式提取公因式2后利用完全平方公式分解因式【解答】解：2x1x9=2x22018；2x2x4=2x21216；原多项式为2x212182x21218=2x269=2x32【点评】根据错误解法得到原多项式是解答此题的关键二次三项式分解因式，看错了一次项系数

10、，但二次项、常数项正确；看错了常数项，但二次项、一次项正确32021春昌邑市期末假设多项式x24能用完全平方公式分解因式，那么m的值是4【分析】利用完全平方公式2=ab2+4、ab2=24计算即可【解答】解：x24=x22，即x24244，4故答案为：4【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟记有关完全平方的几个变形公式是解题关键42021秋利川市期末分解因式：4x24x3=2x321【分析】2a0型的式子的因式分解，这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1，a2的积a1a2，把常数项c分解成两个因数c1，c2的积c1c2，并使a1c22c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果：2a1

11、1a22，进而得出答案【解答】解：4x24x3=2x321故答案为：2x321【点评】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解各项系数是解题关键52021春东阳市期末利用因式分解计算：2022+202196+982=90000【分析】通过观察，显然符合完全平方公式【解答】解：原式=2022+2x202x98+982=202+982=3002=90000【点评】运用公式法可以简便计算一些式子的值62021秋浮梁县校级期末三边a，b，c满足a222，那么的形状是等边三角形【分析】分析题目所给的式子，将等号两边均乘以2，再化简得ab2+ac2+bc2=0，得出：，即选出答案【解答】解：等式a222

12、等号两边均乘以2得：2a2+2b2+2c2=222，即a222222222=0，即ab2+ac2+bc2=0，解得：，所以，是等边三角形故答案为：等边三角形【点评】此题考查了因式分解的应用；利用等边三角形的判定，化简式子得，由三边相等判定是等边三角形72021秋鄂托克旗校级期末计算：1222+3242+5262+1002+1012=5151【分析】通过观察，原式变为1+3222+5242+10121002，进一步运用高斯求和公式即可解决【解答】解：1222+3242+5262+1002+1012=1+3222+5242+10121002=1+3+2+5+4+7+6+101+100=1+1011

13、012=5151故答案为：5151【点评】此题考查因式分解的实际运用，分组分解，利用平方差公式解决问题82021秋乐至县期末定义运算a1ab，下面给出了关于这种运算的四个结论：22=3aa假设0，那么aa+bb=2假设a0，那么1或0其中正确结论的序号是填上你认为正确的所有结论的序号【分析】根据题中的新定义计算得到结果，即可作出判断【解答】解：22=122=2，本选项错误；a1ab，b1ba，故ab不一定等于ba，本选项错误；假设0，那么aa+bb=1a1ba2b2=a2b2=2a2=2，本选项正确；假设a0，即1a0，那么1或0，本选项正确，其中正确的有故答案为【点评】此题考查了整式的混合运

14、算，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解此题的关键92021春张掖校级期末如果123=0，代数式=0【分析】4项为一组，分成2组，再进一步分解因式求得答案即可【解答】解：123=0，1235123，=0+0，=0故答案是：0【点评】此题考查利用因式分解法求代数式的值，注意合理分组解决问题102021春昆山市期末假设多项式x26xb可化为21，那么b的值是8【分析】利用配方法进而将原式变形得出即可【解答】解：x26xx32921，3，91，解得：3，8故答案为：8【点评】此题主要考查了配方法的应用，根据题意正确配方是解题关键二解答题共20小题11n为整数，试说明72n32的值一定能被20整

15、除【分析】用平方差公式展开72n32，看因式中有没有20即可【解答】解：72n32=7373=202，72n32的值一定能被20整除【点评】主要考查利用平方差公式分解因式公式：a2b2=ab122016秋农安县校级期末因式分解：4x2y4【分析】先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【解答】解：4x2y44x2412x12【点评】此题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止132021秋成都校级期末因式分解1a322xy2+4【分析】1原式提取a，再利用平方差公式分解即可；2原

16、式利用完全平方公式分解即可【解答】解：1原式a2b2ab；2原式222+42+22=2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解此题的关键142021春甘肃校级期末先阅读下面的内容，再解决问题，例题：假设m2+22n269=0，求m和n的值解：m2+22n269=0m2+22269=02+n32=00，n3=03，3问题：1假设x2+2y2244=0，求的值2的三边长a，b，c都是正整数，且满足a226a61830，请问是怎样形状的三角形？【分析】1首先把x2+2y2244=0，配方得到xy2+22=0，再根据非负数的性质得到2，代入求得数值即可；2先把a226

17、a61830，配方得到a32+b3230，根据非负数的性质得到3，得出三角形的形状即可【解答】解：1x2+2y2244=0x2222+44=0，xy2+22=02；2a226a61830，a26926930，a32+b32303三角形是等边三角形【点评】此题考查了配方法的应用：通过配方，把条件变形为几个非负数的和的形式，然后利用非负数的性质得到几个等量关系，建立方程求得数值解决问题152021秋太和县期末如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“和谐数如4=2202，12=4222，20=6242，因此4，12，20这三个数都是和谐数136和2016这两个数是和谐数吗？为

18、什么？2设两个连续偶数为22和2k其中k取非负整数，由这两个连续偶数构造的和谐数是4的倍数吗？为什么？3介于1到200之间的所有“和谐数之和为2500【分析】1利用36=10282；2016=50525032说明36是“和谐数，2016不是“和谐数；2设两个连续偶数为2n，22n为自然数，那么“和谐数=2222n2，利用平方差公式展开得到22+2n222n=421，然后利用整除性可说明“和谐数一定是4的倍数；3介于1到200之间的所有“和谐数中，最小的为：2202=4，最大的为：502482=196，将它们全部列出不难求出他们的和【解答】解：136是“和谐数，2016不是“和谐数理由如下：36

19、=10282；2016=50525032；2设两个连续偶数为22和2kn为自然数，2222k2=22+2k222k=422=421，421能被4整除，“和谐数一定是4的倍数；3介于1到200之间的所有“和谐数之和，2202+4222+6242+502482=502=2500故答案是：2500【点评】此题考查了因式分解的应用：利用因式分解把所求的代数式进行变形，从而到达使计算简化162021春兴化市校级期末如图1，有假设干张边长为a的小正方形、长为b宽为a的长方形以及边长为b的大正方形的纸片1如果现有小正方形1张，大正方形2张，长方形3张，请你将它们拼成一个大长方形 在图2虚线框中画出图形，并运

20、用面积之间的关系，将多项式a2+32b2分解因式2小正方形与大正方形的面积之和为169，长方形的周长为34，求长方形的面积3现有三种纸片各8张，从其中取出假设干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形按原纸张进行无空隙、无重叠拼接，求可以拼成多少种边长不同的正方形【分析】1根据小正方形1张，大正方形2张，长方形3张，直接画出图形，利用图形分解因式即可；2由长方形的周长为34，得出17，由题意可知：小正方形与大正方形的面积之和为a22=169，将17两边同时平方，可求得的值，从而可求得长方形的面积；3设正方形的边长为，其中n、m为正整数由完全平方公式可知：22a2+22b2因为

21、现有三种纸片各8张，n28，m28，28n、m为正整数从而可知n2，m2，从而可得出答案【解答】解：1如图：拼成边为2b和的长方形a2+32b2=2b；2长方形的周长为34，17小正方形与大正方形的面积之和为169，a22=169将17两边同时平方得：2=172，整理得：a2+22=289，2289169，60长方形的面积为603设正方形的边长为，其中n、m为正整数正方形的面积=22a2+22b2现有三种纸片各8张，n28，m28，28n、m为正整数n2，m2共有以下四种情况；1，1，正方形的边长为；1，2，正方形的边长为2b；2，1，正方形的边长为2；2，2，正方形的边长为22b【点评】此题

22、考查因式分解的运用，要注意结合图形解决问题，解题的关键是灵活运用完全平方公式172021秋莱城区校级期中1有假设干块长方形和正方形硬纸片如图1所示，用假设干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如图2用两种不同的方法，计算图2中长方形的面积；由此，你可以得出的一个等式为：a2+21=122有假设干块长方形和正方形硬纸片如图3所示请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图；请你用拼图等方法推出2a2+52b2因式分解的结果，画出你的拼图【分析】1要能根据所给拼图运用不同的计算面积的方法，来推导公式；2要能根据等式画出适宜的拼图【解答】解：1长方形的面积2+21；长方形的面积=12；a2+21

23、=12；2如图，可推导出22+22；2a2+52b2=22b【点评】此题考查运用正方形或长方形的面积计算推导相关的一些等式；运用图形的面积计算的不同方法得到多项式的因式分解182021秋海淀区校级期末1，1，设s1，s222，s333，1计算s2；2请阅读下面计算s3的过程：因为1，1，所以s333=a22=1s212+1=4你读懂了吗？请你先填空完成2中s3的计算结果，再用你学到的方法计算s43试写出2，1，三者之间的关系式；4根据3得出的结论，计算s6【分析】12利用完全平方公式进行化简，然后代入，的值，即可推出结论；3根据1所推出的结论，即可推出21；4根据3的结论，即可推出a66645

24、=2S43【解答】解：1S222=223；2a22322333，31331，a33=4，即S3=4；S4=a22222=7，S4=7；3S2=3，S3=4，S4=7，S234，21；321，S2=3，S3=4，S4=7，S5=4+7=11，S6=7+11=18【点评】此题主要考查整式的混合运算、完全平方公式的运用，关键在于根据题意推出S2=3，S3=4，S4=7，分析归纳出规律：212+2分解因式：4aa121a【分析】1利用完全平方公式因式分解计算即可；2先利用提取公因式法，再利用完全平方公式因式分解即可【解答】2+2+2+0.22=100；24aa121a=a14a241=a12a12【点

25、评】此题考查因式分解的实际运用，掌握平方差公式和完全平方公式是解决问题的关键202021春惠山区校级期末阅读材料：假设m222n2816=0，求m、n的值解：m222n2816=0，m222+n2816=0mn2+n42=0，mn2=0，n42=0，4，4根据你的观察，探究下面的问题：1x2+22y2+21=0，求xy的值2的三边长a、b、c都是正整数，且满足a226a825=0，求的最大边c的值3a4，2613=0，那么a7【分析】1将多项式第三项分项后，结合并利用完全平方公式化简，根据两个非负数之和为0，两非负数分别为0求出x与y的值，即可求出xy的值；2将等式25分为9+16，重新结合后

26、，利用完全平方公式化简，根据两个非负数之和为0，两非负数分别为0求出a与b的值，根据边长为正整数且三角形三边关系即可求出c的长；3由a4，得到4，代入的等式中重新结合后，利用完全平方公式化简，根据两个非负数之和为0，两非负数分别为0求出b与c的值，进而求出a的值，即可求出a的值【解答】解：1x2+22y2+21=0x2+22+y2+21=02+12=00 1=0解得1，1x2；2a226a825=0a269+b2816=0a32+b42=0a3=0，b4=0解得3，4三角形两边之和第三边c，c3+4c7，又c是正整数，c最大为6；3a4，即4，代入得：42613=0，整理得：b2+44+c26

27、9=22+c32=0，2=0，且c3=0，即2，3，2，那么a22+3=7故答案为：7【点评】此题考查了因式分解的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解此题的关键212021秋温岭市校级期末仔细阅读下面例题，解答问题：例题：二次三项式x24有一个因式是3，求另一个因式以及m的值解：设另一个因式为，得x243，那么x242+33n3=43n 解得：7，21另一个因式为x7，m的值为21问题：1假设二次三项式x256可分解为x2，那么3；2假设二次三项式2x25可分解为2x15，那么9；3仿照以上方法解答下面问题：二次三项式2x2+5xk有一个因式是2x3，求另一个因式以及k的值【分析】

28、1将x2展开，根据所给出的二次三项式即可求出a的值；22x15展开，可得出一次项的系数，继而即可求出b的值；3设另一个因式为，得2x2+5x2x3=2x2+2n3x3n，可知2n3=5，3n，继而求出n和k的值及另一个因式【解答】解：1x22+a2x2256，a2=5，解得：3；22x15=2x2+9x5=2x25，9；3设另一个因式为，得2x2+5x2x3=2x2+2n3x3n，那么2n3=5，3n，解得：4，12，故另一个因式为4，k的值为12故答案为：13；2分29；2分3另一个因式是4，126分【点评】此题考查因式分解的意义，解题关键是对题中所给解题思路的理解，同时要掌握因式分解与整式

29、乘法是相反方向的变形，即互逆运算，二者是一个式子的不同表现形式222021春郯城县期末分解因式：12x2x；216x21；3629x2yy3；44+12xy+9xy2【分析】1直接提取公因式x即可；2利用平方差公式进行因式分解；3先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；4把xy看作整体，利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：12x22x1；216x21=414x1；3629x2yy3，=y9x262，=y3xy2；44+12xy+9xy2，=2+3xy2，=3x322【点评】此题考查了提公因式法与公式法分解因式，是因式分解的常用方法，难点在3，提取公因式y后，需要继续利用完

30、全平方公式进行二次因式分解232021春碑林区校级期末a，b，c是三角形的三边，且满足2=3a222，试确定三角形的形状【分析】将等式利用配方法变形，利用非负数的性质解题【解答】解：2=3a222，a222+222，=3a2+3b2+3c2，a2222222220，即ab2+bc2+ca2=0，a0，b0，c0，故为等边三角形【点评】此题考查了配方法的运用，非负数的性质，等边三角形的判断关键是将等式利用配方法变形，利用非负数的性质解题242021秋北辰区校级期末分解因式12x44x2y2+2y422a34a222【分析】1原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可；2原式提取公因式，利用完全平方

31、公式分解即可【解答】解：12x44x2y2+2y4=2x42x2y24=2x2y22=22xy2；22a34a222=2aa222=2aab2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，提取公因式后利用公式进行二次分解，注意分解要彻底252021秋苏州期末图是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形1图中的阴影局部的面积为mn2；2观察图请你写出三个代数式2、mn2、之间的等量关系是2mn2=43假设7，10，那么xy2=94实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示如图，它表示了2=2m2+325试画出一个几何图形，使它的面积能

32、表示3n2+43n2【分析】1可直接用正方形的面积公式得到2掌握完全平方公式，并掌握和与差的区别3此题可参照第2题4可利用各局部面积和=长方形面积列出恒等式5可参照第4题画图【解答】解：1阴影局部的边长为mn，阴影局部的面积为mn2；22mn2=4；3xy2=247240=9；42=2m2+32；5答案不唯一：例如：【点评】此题考查了因式分解的应用，解题关键是认真观察题中给出的图示，用不同的形式去表示面积，熟练掌握完全平方公式，并能进行变形262021秋海淀区期末a、b、c满足a8，2+16=0，求2的值【分析】此题乍看下无法代数求值，也无法进行因式分解；但是将的两个式子进行适当变形后，即可找

33、到此题的突破口由a8可得8；将其代入2+16=0得：b2+82+16=0；此时可发现b2+816正好符合完全平方公式，因此可用非负数的性质求出b、c的值，进而可求得a的值；然后代值运算即可【解答】解：因为a8，所以81分又2+16=0，所以82+16=02分即422=0又420，c20，那么4，04分所以4，5分所以246分【点评】此题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了非负数的性质以及代数式求值的方法272021春北京期末：一个长方体的长、宽、高分别为正整数a、b、c，且满足2006，求：这个长方体的体积【分析】我们可先将分解因式可变为1111，就得111=2007，由于a、b、c均为正整

34、数，所以1、1、1也为正整数，而2007只可分解为33223，可得1、1、1的值分别为3、3、223，所以a、b、c值为2、2、222就可求出长方体体积了【解答】解：原式可化为：11=2006，a111+11=2006，1+1=2007，11=2007，111=2007，2007只能分解为332231、1、1也只能分别为3、3、223a、b、c也只能分别为2、2、222长方体的体积888【点评】此题考查了三次的分解因式，做题当中用加减项的方法，使式子满足分解因式282007秋普陀区校级期末x24x22x24x15【分析】把x24x看作一个整体，先把15写成35，利用十字相乘法分解因式，再把3写

35、成13，5写成15，分别利用十字相乘法分解因式即可【解答】解：x24x22x24x15，=x243x24x5，=x1x31x5【点评】此题考查了十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程，此题需要进行屡次因式分解，分解因式一定要彻底292007春镇海区期末阅读以下因式分解的过程，再答复所提出的问题：1112=111=121=131上述分解因式的方法是提公因式法，共应用了2次2假设分解1112+12004，那么需应用上述方法2004次，结果是120053分解因式：1112+1nn为正整数【分析】此题由特殊推广到一般，要善于观察思考，注意结果和

36、指数之间的关系【解答】解：1上述分解因式的方法是提公因式法，共应用了2次2需应用上述方法2004次，结果是120053解：原式=11113+1n，=12113+1n，=1313+1n，=11n，=11【点评】此题考查了提公因式法分解因式的推广，要认真观察所给的过程，弄清每一步的理由，就可进一步推广302007春射洪县校级期末对于多项式x35x210，如果我们把2代入此多项式，发现多项式x35x210=0，这时可以断定多项式中有因式x2注：把代入多项式能使多项式的值为0，那么多项式含有因式xa，于是我们可以把多项式写成：x35x210=x2x2，1求式子中m、n的值；2以上这种因式分解的方法叫试

37、根法，用试根法分解多项式x32x213x10的因式【分析】1根据x2x23+m2x2+n2mx2n，得出有关m，n的方程组求出即可；2由把1代入x32x213x10，得其值为0，那么多项式可分解为1x2的形式，进而将多项式分解得出答案【解答】解：1方法一：因x2x23+m2x2+n2mx2n，35x210，2分所以，解得：3，55分，方法二：在等式x35x210=x2x2中，分别令0，1，即可求出：3，5注：不同方法可根据上面标准酌情给分2把1代入x32x213x10，得其值为0，那么多项式可分解为1x2的形式，7分用上述方法可求得：3，10，8分所以x32x213x10=1x23x10，9分=12x510分【点评】此题主要考查了因式分解的应用，根据获取正确的信息，是近几年中考中热点题型同学们应熟练掌握获取正确信息的方法