北师大版初二数学一次函数复习教案.doc

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1、精品文档一次函数【根底知识回忆及典型例题精讲】一、一次函数一般地，形如y = b ( k、b是常数，k 0)，那么y叫做x的一次函数. 当0时，y = ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.二、正比例函数一般地，形如y = ( k是常数，k0) 的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.三、正比例函数的图象和性质一般地，正比例函数y = k为常数，k0的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y = . 当k 0时，直线y = 经过第一、三象限，随着x的增大，y也增大；当k 0b 0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y随x的增大而增大k 0时，向上平移

2、；当b0时，将y2图象向x轴上方平移b个单位，就得到y1b的图象(2)当b0或0a，b为常数，a0的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大小于0时，求自变量的取值范围.【例题】例1 正比例函数y = ( k0 ) 的图象过第二、四象限，那么 Ay随x的增大而减小 By随x的增大而增大C当x0时，y随x的增大而减小D不管x如何变化，y不变例21假设函数y = (k1)xk21是正比例函数，那么k的值为 A0B1C1D12是正比例函数，且y随x的增大而减小，那么m的值为.例3 两个一次函数y1= n，y2= m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的 例4 以下说法是否正确，为什么?1直

3、线y = 3x1与y =3x1平行；2直线与重合；3直线x3与x平行；4直线与相交.例5 如果直线 y = b经过第一、三、四象限，那么直线k经过第象限.例6. 一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点.(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上；(3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.例7. 一次函数(3a+2)x(4b)，求字母a、b为何值时：(1)y随x的增大而增大； (2)图象不经过第一象限； (3)图象经过原点；(4)图象平行于直线43； (5)图象与y轴交点在x轴下方.例8. 如图，直线l1 、l2相交于点A，l1与x轴的

4、交点坐标为(1，0)，l2与y轴的交点坐标为(0，2)，结合图象解答以下问题：(1)求出直线l2表示的一次函数表达式；(2)当x为何值时，l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0?【稳固练习一】1、正比例函数，当m 时，y随x的增大而增大.2、假设是正比例函数，那么b的值是 A. 0 B. C. D. 3、函数y = (k -1)x，y随x增大而减小，那么k的范围是 ( )A. B. C. D.4、函数，当时，y的取值范围是 A. B. C. D.5、假设关于x的函数是一次函数，那么 ，n .6、将直线y3x向下平移5个单位，得到直线 ；将直线y5向上平移5个单位，得到直线 .7、假设直线

5、和直线的交点坐标为()，那么.8、函数y31，当自变量增加m时，相应的函数值增加 A31 B3m Cm D3m19、假设m 0，那么一次函数 + n的图象不经过 A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限10、假设正比例函数y = 的图象经过一、三象限，那么k的取值范围是 A. k0 B. k0 D. k为任意值 11、假设一次函数的图象经过0，1和1，3两点，那么此函数的解析式为. 12、假设正比例函数y = 的图象经过点1，2，那么此函数的解析式为. 13、在直角坐标系中，直线L过(1，3)和(3，1)两点，且与x轴、y轴分别交于A、B 两点。 (1) 求直线L的函数解析式；

6、 (2) 求的面积. 【稳固练习二】xyO3第2题图1. 直线y2x8与x轴和y轴的交点的坐标分别是、.2. 一次函数与的图象如图，那么以下结论：；当时，中，正确的个数是( )A0 B1 C2 D33. 一次函数，值随增大而减小，那么的取值范围是()AB C D4. 一次函数的图象不经过( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5函数的图象如图，那么的图象可能是( )第5题图6. 整数x满足-5 x 5，y11，y2= -24对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，那么m的最大值是( ) A.1 B.2 C.24 9yxOBA7. 如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当

7、线段最短时，点B的坐标为 ( )A.(0，0) B.(，) C.(，) D.(，)第7题图图(1)2O5xABCPD图(2)第1题图【一次函数的应用】1. 如图(1)，在直角梯形中，动点P从点B出发，沿，运动至点D停止设点P运动的路程为，的面积为y，如果y关于x的函数图象如图(2)所示，那么的面积是( )A3 B4 C5 D62. 如图，在中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s (米)与时间t (秒)之间的函数关系的图象分别为折线和线段，以下说法正确的选项是( )A乙比甲先到终点B乙测试的速度随时间增加而增大C比赛到29.4秒时，两人出发后第一次相遇D比赛全程甲测试速度始终比乙测试速度

8、快3. 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如下图下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是()A12分钟B15分钟C25分钟D27分钟4、假设正比例函数的图像经过点(1，2)，那么这个图像必经过点( )A(1，2)B(1，2) C(2，1) D(1，2)5、如右图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周，那么的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是( )123412ysO123412ysOs123412ysO12

9、3412yOA.B.C.D.QPRMN(图1)(图2)49yxO6、如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，那么当时，点应运动到( )A处 B处C处 D处7、某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售甲店标价477元/克，按标价出售，不优惠乙店标价530元/克，但假设购置的铂金饰品重量超过3克，那么超出局部可打八折出售(1)分别写出到甲、乙商店购置该种铂金饰品所需费用y(元)和重量x(克)之间的函数关系式；(2)李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购置最合算? 8. 在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y()，y与x的函数关系如下图根据图像信息，解答以下问题：(1)这辆汽车的往、返速度是否相同? 请说明理由；(2)求返程中y与x之间的函数表达式；(3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离9. 某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发. 该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费. 月用电量x(度)与相应电费y(元)之间的函数图像如下图. 月用电量为100度时，应交电费 元； 当x100时，求y与x之间的函数关系式； 月用电量为260度时，应交电费多少元?