北师大版七年级下册平行线与相交线单元检测及复习资料.doc

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1、精品文档平行线与相交线单元检测【稳固根底训练】题型发散 1.选择题，把正确答案的代号填入题中括号内1以下命题中，正确的选项是 A有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角B有公共点，且又相等的角是对顶角C两条直线相交所成的角是对顶角D角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角2以下命题中，是假命题的为 A邻补角的平分线互相垂直B平行于同一直线的两条直线互相平行C垂直于同一直线的两条直线互相垂直D平行线的一组内错角的平分线互相平行3如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角 A相等 B互补C相等或互补 D以上结论都不对4以下命题内错角相等；相等的角是对顶角；互补的两个角是一定是一个为锐角，另

2、一个为钝角；同旁内角互补其中正确命题的个数为 A0 B1 C2 D35两条直线被第三条直线所截，那么 A同位角的邻补角一定相等B内错角的对顶角一定相等C同位角一定不相等D两对同旁内角的和等于一个周角6以下4个命题相等的角是对顶角；同位角相等；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么两个角一定相等；两点之间的线段就是这两点间的距离其中正确的命题有 A0个 B1个 C2个 D3个7以下条件能得二线互相垂直的个数有 一条直线与平行线中的一条直线垂直；邻补角的两条平分线；平行线的同旁内角的平分线；同时垂直于第三条直线的两条直线A4个 B3个 C2个 D1个8因为AB/CD，CD/EF，所以AB/

3、EF，这个推理的根据是 A平行线的定义B同时平行于第三条直线的两条直线互相平行C等量代换D同位角相等，两直线平行9如图2-55如果AFE+FED=，那么 AAC/DE BAB/FECEDAB DEFAC10以下条件中，位置关系互相垂直的是 对顶角的平分线；邻补角的平分线；平行线的同位角的平分线；平行线的内错角的平分线；平行线的同旁内角的平分线A B C D2.填空题1把命题“在同一平面内没有公共点的两条直线平行写成“如果，那么形式为_2直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，_最短3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的比为2:7，那么这两个角的度数为_.4如果A为B的邻补角，那么A的平分线与

4、B的平分线必_.5如图2-56AB/CD，ABC=_ _=_两直线平行，内错角相等，BCD+_= 3=4，_ FAD=FBC，_ 6如图2-57，直线AB，CD，EF被直线GH所截，1=，2=，3=求证：AB/CD证明：1=，3=，1=3 _ 2=，3= ，_+_=_,_/_,AB/CD 7如图2-58，直线DE，AC被第三条直线BA所截，那么1和2是_，如果1=2，那么_/_,其理由是 3和4是直线_、_，被直线_所截，因此_/_3_4,其理由是 8如图2-59，AB/CD，BE平分ABC，CE平分BCD，求证1+2=证明： BE平分ABC，2=_ 同理1=_,1+2=_ 又AB/CD，AB

5、C+BCD=_ 1+2= 9如图2-60，E、F、G分别是AB、AC、BC上一点如果B=FGC，那么_/_,其理由是 BEG=EGF，那么_/_，其理由是 如果AEG+EAF=，那么_/_，其理由是 10如图2-61，AB/CD，AB/DE，求证：B+D=BCF+DCF证明： AB/CF，_=_两直线平行，内错角相等AB/CF，AB/DE，CF/DE _=_ B+D=BCF+DCF等式性质3计算题，1如图2-62，AB、AE是两条射线，2+3+4=1+2+5=，求1+2+3的度数2如图2-63，AB/CD，B=，EF平分BEC，EGEF求BEG和DEG的度数3如图2-64，DB/FG/EC，A

6、BD=，ACE=，AP是BAC的平分线求PAG的度数4如图2-65，CD是ACB的平分线，ACB=，B=，DE/BC，求EDC和BDC的度数纵横发散1如图2-66，C=D，DB/ECAC与DF平行吗？试说明你的理由2如图2-67，1=2，求3+4的度数解法发散 1如图2-68，AB/CD，EFAB，MNCD求证：EF/MN用两种方法说明理由2如图2-69，、，是直线，1= a与b平行吗？简述你的理由用三种方法，简述你的理由变更命题发散如图2-70，AB/CD，BAE=，ECD=，EF平分AEC，求AEF的度数如图2-71，AB/CD，BAE=，DCE=，EF、EG三等分AEC1求AEF的度数；

7、2EF/AB吗？为什么？3如图2-72，1=，2=80，3=，那么4是多少度？4如图2-73，AB、CD、EF、MN构成的角中，1=2=3，问图中有平行线吗？如果有，把彼此平行的直线找出来，并说明其中平行的理由5如图2-74，1+2=，3=求4的度数？6如图2-75，/m，求x,y的度数7如图2-76，直线分别和直线相交，1与3互余，2与3的余角互补，4=求3的度数转化发散 1如图2-77，AEF=B，FEC=GHB，GH垂直于AB，G为垂足，试问CE，能否垂直AB，为什么？2如图2-78，ADE=B，FGAB，EDC=GFB，试问CD与AB垂直吗？简述你的理由分解发散 发散题 如图2-79，

8、AB/CD， 1=2，3=4，求EMF的度数综合发散1证明：两条平行线被三条直线所截的一对同旁内角的角平分线互相垂直2求证：两条直线被第三条直线所截，假设一组内错角的角平分线互相平行，那么这两条直线也相互平行3在ABC中，CD平分ACB，DE/AC交BC于E，EF/CD交AB于F，求证：EF平分DEB4线段AB被分成2:3:4三局部，第一和第三两倍分的中点间的距离是5.4cm,求AB的长5：如图2-80，AB/CD，ADDB，求证1与A互余【提高能力测试】题型发散选择题，把正确答案的代号填入括号内1如图2-81，能与构成同旁内角的角有 A1个 B2个C5个 D4个2如果两个角的两条边分别平行，

9、而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是 A B都是C或， D以上答案都不对3如图2-82，AB/CD，MP/AB，MN平分 AMDA=40，D=30，那么NMP等于 A B C D4如图2-83，：1=2，3=4，求证：AC/DF，BC/EF证明： 1=2，AAC/DF同位角相等，两直线平行3=5内错角相等，两直线平行B3=4C5=4等量代换DBC/EF内错角相等，两直线平行那么理由填错的是 5如图2-84，AB/CD，HL/FG，EFCD，1=，那么，EHL的度数为 A BC D6直线，D、A是上的任意两点，且A在D的右侧，E、B是上任意两点，且B在E的右侧，C是和之间的某一点，

10、连结CA和CB，那么 AACB=DAC+CBEBDAC+ACB+CBE=CA和B的结论都不可能DA和B的结论有都可能7如图2-85，如果1=2，那么 AAB/CD内错角相等，两直线平行BAD/BC内错角相等，两直线平行CAB/CD两直线平行，内错角相等DAD/BC两直线平行，内错角相等8如图2-86，AB/EF，设C=，那么x、y和z的关系是 ABCD9如图2-87，1:2:3=2:3:4，EF/BC，DF/EB，那么A:B:C=( )A2:3:4 B3:2:4C4:3:2 D4:2:310如图2-88，AB/CD/EF，BC/AD，AC平分BAD，那么图中与AGE相等的角有 A5个 B4个

11、C3个 D2个2填空题1三条相交直线交于一点得6个角，每隔1个角的3个角的和是_度2A和B互为邻补角，A:B=9:6，那么A=_,B=_.3如果1和2互补，2比1大，那么1=_,2_.4如图2-89，AB/CD，EF分别截AB、CD于G、H两点，GM平分AGE，HN平分CHG，求证：GM/HN证明： _/_ ，AGE=CHG 又GM平分AGE 1=_ _平分_ ， 2=_ ，那么GM/HN 5如图2-90，1=，2=，那么3=_,4=_.6如图2-91，1=2，3=2， 1=3 1=3， 1+2=3+2 ，即BOD=AOC，AOC=BODAOC2=BOD2 ，即3=17如图2-92，AB、AC

12、、DE都是直线，2=3，求证：1=4证明：AB、AC、DE都是直线 ，1=2，3=4 2=3 ，1=4 8如图2-93，OBC=OCB，OB平分ABC，OC平分ACB，求证：ABC=ACB证明：OB平分ABC ，ABC=2OBC OC平分ACB ABC=2OCB OBC=OCB ，2OBC=2OCB ，即ABC=ACB，9如图2-94，ABBC，1=2，3=4，求证CDBC，证明：1=2，3=4 1+3=2+4 ，即ABC=BCDABBC ABC= BCD= ， CDBC 10如图2-95，1=3，AC平分DAB，求证：AB/CD证明：AC平分DAB ，1=3 1=2 ，3=2 ，AB/CD

13、3计算题1如图2-96，1=，2=，求x和y 的度数2如图2-97，AMF=BNG=，CMA=求MPN的度数3如图2-98，B=，过ABC内一点P作PE/AB，PF/BC，PHAB求FPH的度数4如图2-99，AE/BD，1=32，2=求C5如图2-100，OBOA，直线CD过O点，AOC=求DOB的度数4作图题，,求作=解法发散 1AB/CD，试问B+BED+D=用两种以上方法判断2如图2-101，BED=ABE+CDE，那么AB/CD吗？为什么？用四种方法判断变更命题发散1如图2-102，在折线ABCDEFG中，1=2=3=4=5，延长AB，GF交于点M那么，AMG=3，为什么？1如图2-

14、103，AB/CD，1=2试问BEF=EFC吗？为什么？提示：作辅助线BC分解发散如图2-104，AB/CD，在直线，AB和CD上分别任取一点E、F1如图2-104，有一定点P在AB、CD之间，试问EPF=AEP+CFP吗？为什么？2如图2-105，如果AB、CD的外部有一定点P，试问EPF=CFPAEP吗？为什么？3如图2-106，AB/CD，BEFGD是折线，那么B+F+D=E+G吗？简述你的理由转化发散1判断互为补角的两个角中，较小角的余角等于这两个互为补角的差的一半2点C在线段AB的延长线上，AB=24cm，BC=AB，E是AC的中点，D是AB的中点，求DE的长迁移发散平面上有10条直

15、线，其中任何两条都不平行，而且任何三条都不经过同一点，这10条直线最多分平面为几个区域？综合发散1线段AB=14cm，C是AB上的一点，BC=8cm，又D是AC上一点，AD:DC=1:2，E是CB的中点，求线段DE的长2如图2-107，1=2=3，GFA=，ACB=，AQ平分FAC，求HAQ的度数3如图2-108，1=2，C=D，试问A=F吗？为什么？4如图2-109，ADBC，EFBC，4=C，那么1=2谈谈你的理由参考答案【稳固根底训练】题型发散1(1)(D) (2)(C) (3)(C) (4)(A) (5)(D) (6)(A) (7)(B) (8)(B) (9)(A) (10)(D)2(

16、1)如果在同一平面内两条直线没有公共点，那么这两条直线平行(2)垂线段(3)40、140(4)垂直(5)ABC=DCE，(两直线平行，同位角相等)，1=2，BCD+ABC(两直线平行，同旁内角互补)ADBC，(内错角相等，两直线平行)ADBC，(同位角相等，两直线平行)(6)(等量代换)，ABEF，(内错角相等，两直线平行)，()，2+3=180，CDEF(如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)(7)1和2是同位角1=2，那么DEAC(同位角相等，两直线平行)；直线DE、AC被直线BC所截，因此DEAC，3=4(两直线平行，同位角相等)(8)(角平分线定义) 同理 (等式性质

17、)又ABCD()，ABC+BCD=180(两直线平行，同旁内角互补)，1+2=90(等量代换)(9)如果B=FGC，那么ABFG，因为同位角相等，两直线平行如果BEG=EGF，那么ABFG，因为内错角相等，两直线平行如果AEC+EAF=180，那么EGAC，因为同旁内角互补，两直线平行(10)B=BCFCFDE(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)D=DCF(两直线平行，内错角相等)3(1)AD、BC与AB相交，DAB与4是同旁内角，2+3+4=DAB+4=180ADBC(同旁内角互补，两直线平行)同理，1+2+5+EAC+5=180，AEBCAD、AE在同条直线上(经过

18、直线外一点，有条而且只有一条直线和这条直线平行)那么AE、AD在A点处形成一个平角，故1+2+3=180(2)50，50 (3)12 (4)25，85纵横发散1BDEC()，DBC+C=180(两直线平行，同旁内角互补)又C=D()，DBC+D=180(等量代换)故ACDF(同旁内角互补，两直线平行)21=2()，ABCD(同位角相等，两直线平行)，BMN+DNM=180(两直线平行，同旁内角互补)3+4=(180-BMN)+(180-DNM)=360-180=180(等量代换)解法发散1(1)通过同位角相等，判断两直线平行(2)通过两条直线都和第三条直线垂直来判断这两条直线平行解法1 如图2

19、-1，EFAB()，1=90(垂直的定义)同理，3=90，1=3又ABCD()，1=2(两条直线平行，同位角相等)，2=3(等量代换)EFMN(同位角相等，两直线平行)解法2 EFAB()，1=90(垂直的定义)又ABCD()，1=2=90(两直线平行，同位角相等)，EFCD(垂直的定义)，又MNCD()，EFMN(如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行)2解法1 2=4，1=21=4ab(同位角相等，两直线平行)解法22=4，1=3(对顶角相等)又1=2，3=4ab(内错角相等，两直线平行)解法3 1+5=180(平角定义)，1=2，2+5=180，又2=4(对顶角相等)，4+5

20、=180ab(同旁内角互补，两直线平行)变更命题发散1512(1)30；(2)平行，根据内错角相等，两直线平行3854因为1和4是对顶角，所以1=4，又因为1=2=3，所以4=2，4=3直线AB，CD被EF所截，2和4是同位角，且4=2，所以，ABCD同理，由4=3，可推知EFMN51=6，2=7(对顶角相等)，又1+2=180()，6+7=180(等量代换)ABCD(同旁内角互补，两直线平行)，4=5(两直线平行，内错角相等)而3+5=180(平角的定义)，3=95()，5=85(等式性质)，故4=85(等量代换)6x=125，y=727由题意，1是3的余角，而2与3余角互补，故1+2=18

21、0，于是，所以3=5=180-4=180-115=65转化发散1分析 把判断两条直线垂直问题转化为判断两条直线平行问题理由如下：AEF=B，EFBC，FEC=1又FEC=GHB，GHB=1，GHCEGHAB，CEAB2分析 此题将证明两条直线垂直的问题转化为证明两条直线平行的问题理由如下：ADE=B，DEBC同位角相等，两直线平行，BCD=EDC两直线平行，内错角相等又EDC=GFB，BCD=GFB等量代换，FGCD同位角相等，两直线平行又FGAB，故CDAB如果一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么，这条直线也和另一条垂直分解发散如图2-2，过M作MNAB过直线外一点有且只有一条直线平行于直

22、线，ABCD，MNCD平行于同一条直线的两条直线平行2=EMN两直线平行，内错角相等4=NMF而1+2+3+4=180，1=2，3=4，EMF=90综合发散1：如图2-3，ABCD，BMN与MND是一对同旁内角，MG，NG分别是两个角的角平分线求证：MGNG证明：ABCD，BMN+MND=180两直线平行，同旁内角互补又MG、NG为角平分线，角平分线定义，MGN=90MGNG21=2，3=4，EMFN，求证：ABCD如图2-4，MEFN，2=3两直线平行，内错角相等又1=2，3=4，1=4，1+2=3+4即AEF=DFE故ABCD内错角相等，两直线平行348.1cm5解ABCD，1=2两直线平

23、行，内错角相等，A+ADC=180两直线平行，同旁内角互补，即A+ADB+2=180ADDB，ADB=90垂直的定义，A+2=90等量减等量，差相等，A+1=90等量代换，1与A互余互余的定义【提高能力测试】题型发散11C 2D 3C 4A 5C6A 7A 8C 9B 10A211802108，72385，954ABCD，两直线平行，同位角相等角平分线定义HN平分CHE，角平分线定义；1=2等量代换，同位角相等，两直线平行53=95，4=856等量代换等量之和相等等量之差相等7，对顶角相等，等量代换8，角平分线定义，角平分线定义，等量的同倍量相等9，等量之和相等，垂线定义等量代换，垂线定义10

24、角平分线定义，等量代换内错角相等，两直线平行3180，1002503304285OBOA，AOB=90垂直的定义又AOC=20，BOC=AOB-AOC=90-20=70等式性质又DOC是一直线，DOB+BOC=180平角的定义，DOB=110等式性质4略解法发散1解法1 如图2-5，从E点作EFABB+BEF=180两直线平行，同旁内角互补又ABCD，EFCD如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，FED+D=180两直线平行，同旁内角互补，B+BEF+FED+D=360，即B+BED+D=360解法2 如图2-6，从E点作EFAB，那么1=B两直线平行，内错角相等又ABCD，EFCD如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，2=D两直线平行，内错角相等1+BED+2=360周角的定义，B+BED+D=360等量代换2分析 关键是找到“第三条直线把原两条直线AB，CD联系起来解法1 如图2-7，延长BE交CD于F有BED=3+2，BED=1+2，1+2=3+2即1=3，从而ABCD内错角相等，两直线平行解法2 如图2-8，过E点作EF，使FED=CDE，那么EFCD