初中数学中考第二轮专题复习教案.doc

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1、优质文本 2021年初中数学中考第二轮专题复习教案走 向 成 功走 近 中 考开放探索性问题之三 结 论 型 探 究 姓 名： 温 孝 兴 学 校：石城县丰山初中时 间：2021年4月28日 【中考透视】教育部印发的?关于初中毕业、升学考试改革的指导意见?中明确要求，数学试题应设计一定的“开放探索性问题.开放探索性问题的特征是多样性和多层次性.培养创新精神和实践能力是当前全面推进素质教育的重点.开放探索性试题是考查这种能力的新题型.这类试题涉及知识面宽,综合性强,要求学生有扎实的根底知识和熟练的根本技能.解题时要通过观察、比较、分析、综合甚至猜想展开发散性思维，运用所学的数学知识和方法进行推理

2、得出正确答案.培养创新意识，提高学生的解题能力.是中考命题的热点之一.因此，在数学总复习时，必须重视这种题型.【教学目标】 1、掌握结论开放探索性问题的特点.2、熟练运用开放探索性问题的解题方法和策略解决有关问题.3、灵活运用根底知识，大胆推理、联想、创新，恰中选用数形结合思想、转化思想和分类讨论等数学思想，多角度、多侧面、多层次思考问题，培养创新意识，提高学生的解题能力.4、在进行探索的活动过程中开展学生的探究意识和合作交流的习惯.【教学重点】开放探索性问题的解题方法和策略.【教学难点】灵活运用根底知识，通过观察、比较、分析、联想、概括、推理、归纳、判断等一系列的探索活动，寻求结论，从而到达

3、解决问题的目的.【教法分析】本节课采用自主探究、归纳总结、合作交流等教学方法，激发全体学生积极参与课堂，引导学生通过观察、分析、思考、探索、小结，掌握开放探索性问题的解题方法和策略，培养创新意识，提高学生的解题能力【学法分析】新课程提倡充分表达学生的主体地位，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动、勇于探索的学习方式.因此本节课主要引导学生自主探索与合作交流的学习方式参与课堂学习.【教具准备】多媒体课件、学案、三角形纸板.【教学过程】一、课前热身，引出课题1、2021.福州请写出一个比小的整数_ 21DCBA2、2021.河南写出一个y随 x 的增大而增大的一次函数的解析式_ 3、请写出一元二次

4、方程x2 8x _=0的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根 4、如图，在ABC中，ABAC，ADBC于D由以上两个条件可得_(写出一个结论) 【设计意图】通过这几题结论的探究，发现答案不唯一，结论的多样性，从而引出课题.结论型探究试题的特点是：给出问题的条件,让解题者根据条件探索相应的结论，并且符合条件的结论往往呈现多样性结论型探究试题的解法是：根据条件，结合已学知识、数学思想方法，通过分析归纳逐步得出结论，或通过观察、实验、猜想、论证的方法求解.这类题主要考查解题者的发散性思维和所学根本知识的应用能力.所以是中考试题的热点考题.二、典例探究，发散思维【例1】抛物线yax2bxc的局部

5、图象如下列图，根据这个函数图象，你能得到关于该函数的那些性质和结论？【解题小结】此类图象信息开放题，只有认真观察图象上所给的各个数据及位置特征，灵活运用函数性质，才能找出所有的关系与结论，数形结合是解答此类问题的重要数学思想方法.【例2】如图：在ABC中，AB=AC，ADBC于D，且AD=BC=4，假设将此三角形沿AD剪开成为两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有的不同形状的四边形吗？画出所拼四边形的示意图标出图中的直角，并分别写出所拼四边形的对角线的长不要求写计算过程，只需写出结果.【解析】经过适当拼合可以组成以下四种不同形状的四边形.矩形如图，此时两条对角线的长相等

6、，均为2.平行四边形如图，此时两条对角线的长分别为4和4.平行四边形如图，此时两条对角线的长分别为2和2.四边形如图，此时两条对角线的长分别为2和.【例3】2021山东省1探究新知：如图，ABC与ABD的面积相等，试探究AB与CD的位置关系，并说明理由 2结论应用： 如图，点M，N在反比例函数k0的图象上，过点M作MEy轴，过点N作NFx轴，垂足分别为E，F试探究MN与EF的位置关系 xOyDM图ENFxOyNM图EFxN 假设中的其他条件不变，只改变点M，N 的位置如图所示，试探究MN与EF的位置关系 ABDC图GH【解析】学生通过探究新知应用新知，培养学生的探究应用能力三、真题演练，提升能

7、力1、(2021.吉林中考)如图，AB是O的直径，点C在O上，ABC50动点P在弦BC上， 那么PAB可能为_度(写出一个符合条件的度数即可)【解析】化“动为“静，找准“临界点 .当P移动至B点时，PAB最小，为0度，当P移动至C点时，PAB最大，为40度.所以填在0至40度任意度数皆可.答案：30(答案不唯一)2、点P(x,y)位于第二象限，并且yx+4， x,y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标： 【解析】位于第二象限的点的坐标有何特点？x0 ，y0 故，六个中任意写出一个即可.3、(2021.德州中考)在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四

8、边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是_(只要写出一种即可)【解析】只要是对角线相等的四边形均符合要求如：正方形、矩形、等腰梯形等 答案：正方形(答案不唯一).4、2021 .黄冈变式如图，一个含45的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EFAE交DCE的角平分线于F点，试探究线段HE与CF的关系，并说明理由.【思路点拨】HAECEF数量关系位置关系.由HFCE，AHCE，HAECEF可证HAECEF，从而得到HECF.由OCE OEC45,可得COE 90.四、小结反思，自主评价1.知识技能：通过这节课的学习，我掌握了2.自主评价：对自己及同伴在课堂上数学学习的评

9、价，提出自己的困惑与不解，或进行质疑等.3.教师根据学生自主评价情况作适当点评.五、分层作业，天天向上1、(2021.荆门中考)如图，坐标平面内一点A(2，1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)52、x1，y1，(x2，y2)为反比例函数图象上的点，当x1x20时，y1y2，那么k的值可为_.只需写出符合条件的一个k的值3、2021.山东临沂如图1，矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD.(1)判断ABC的形状，并说明理由；(2)保持图1中的ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中的位置当垂线段AD、BE在直线MN的同侧.试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；(3)保持图2 中的ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置当垂线段AD、BE在直线MN的异侧.试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明.