5.3异方差的检验.ppt

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1、 检验思路：检验思路：由于异方差性异方差性就是相对于不同的样本点，也就是相对于不同的解释变量观测值，随机误差项具有不同的方差。那么：检验异方差性，也就是检验随机误差项的检验异方差性，也就是检验随机误差项的方差与解释变量观测值之间的相关性。方差与解释变量观测值之间的相关性。第三节第三节 异方差的检验异方差的检验各种检验方法都是在这个思路下发展起来的。各种检验方法都是在这个思路下发展起来的。问题在于用什么来表示随机误差项的方差问题在于用什么来表示随机误差项的方差 一般的处理方法：一般的处理方法：几种异方差的检验方法：几种异方差的检验方法：1 1、图示法、图示法（1）用）用Y-X的散点图进行判断的散

2、点图进行判断 看是否存在明显的散点扩大散点扩大、缩小缩小或复杂型复杂型趋势趋势（即看是否在一个固定的带型域中），如图5.1所示。图图5.1 异方差的类型异方差的类型观察残差平方的基本变动趋势，从而进行判断。2 2、戈德菲尔德、戈德菲尔德-夸特夸特(Goldfeld-Quandt)(Goldfeld-Quandt)检验检验 G-Q检验以F检验为基础，适用于样本容量较大、异方差递增或递减的情况。G-QG-Q检验的基本思想检验的基本思想：先按某一解释变量对样本排序，再将排序后的样本一分为二，对两个子样分别作OLS回归，然后利用两个子样的残差平方和之比构造F统计量进行异方差检验。如果随机误差项是同方差

3、的，则两个子样的残差平方和应该大致相同；如果二者之间存在显著差异，则表明是异方差。G-QG-Q检验的步骤：检验的步骤：（1）将n对样本观察值(Xi,Yi)按观察值Xi的大小排队（按递增顺序）。（2）将序列中间的c=n/4个观察值除去，并将剩下的观察值平均分成两个子样本，每个子样样本容量均为(n-c)/2。（3）对每个子样分别进行OLS回归，并计算各自的残差平方和。（4）构造如下满足F分布的统计量 （5）给定显著性水平，确定临界值F(v1,v2)，若F F(v1,v2)，则拒绝同方差性假设，表明存存在异方差在异方差，反之，不存在异方差不存在异方差。要求大样本要求大样本 异方差的表现既可为递增型，

4、也可为递减型异方差的表现既可为递增型，也可为递减型 检验结果取决于数据删除的个数检验结果取决于数据删除的个数c c的大小，但的大小，但c c的最优选择不明显。的最优选择不明显。在多个解释变量的情况下，需要对每一个变量在多个解释变量的情况下，需要对每一个变量 都进行检验。都进行检验。G-QG-Q检验的特点：检验的特点：3 3、WhiteWhite检验检验 基本思想：基本思想：先用先用OLS法估计模型，将估计后的残差平方对常法估计模型，将估计后的残差平方对常数项、解释变量、解释变量的平方及其交叉乘积等数项、解释变量、解释变量的平方及其交叉乘积等构成一个辅助回归，利用辅助回归建立相应的检验构成一个辅

5、助回归，利用辅助回归建立相应的检验统计量来判断异方差性。统计量来判断异方差性。检验特点：检验特点：不需要关于异方差的任何先验信息。不需要关于异方差的任何先验信息。检验的基本步骤：检验的基本步骤：以二元线性回归模型为例，设模型为：以二元线性回归模型为例，设模型为：4 4、Glejser检验检验 检验的基本思想：检验的基本思想：由由OLS法法得得到到残残差差，取取得得绝绝对对值值，然然后后对对某某个个（或或多多个个）解解释释变变量量作作回回归归，根根据据显显著著性性检检验验来来判判断断模型是否存在异方差。模型是否存在异方差。检验的特点：检验的特点：不不仅仅能能对对异异方方差差的的存存在在进进行行判

6、判断断，而而且且还还能能对对异异方差随某个解释变量变化的函数形式进行诊断。方差随某个解释变量变化的函数形式进行诊断。检验的步骤检验的步骤以一元线性回归模型为例。戈里瑟检验的优点戈里瑟检验的优点是，不仅检验了异方差是，不仅检验了异方差性是否存在，同时还给出异方差存在时的具性是否存在，同时还给出异方差存在时的具体形式。但是，由于构造的回归式是探测性体形式。但是，由于构造的回归式是探测性的，如果实验模型选择不好，则可能检验不的，如果实验模型选择不好，则可能检验不出是否存在异方差。出是否存在异方差。5.斯皮尔曼（斯皮尔曼（Spearman）等级相关系数检验）等级相关系数检验 基本思路：通过基本思路：通过检验检验|e|et t|与与X Xtjtj之间的等级相关性，之间的等级相关性，判断判断|e|et t|与与X Xtjtj的相关性。其步骤如下：的相关性。其步骤如下：