激光原理与技术:第二章培训资料.ppt
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1、激光原理与技术:第二章光轴:光轴:光学谐振腔中间与镜面光学谐振腔中间与镜面垂直垂直的轴线的轴线孔径:孔径:光学谐振腔中起着限制光束大小、形状的元光学谐振腔中起着限制光束大小、形状的元 件,大多数情况下,孔径是激活物质的两个端件,大多数情况下,孔径是激活物质的两个端 面,但一些激光器中会另外放置元件以限制光面,但一些激光器中会另外放置元件以限制光 束为理想的形状。束为理想的形状。光学谐振腔的构成光学谐振腔的构成常用的基本概念:常用的基本概念:光学谐振腔的种类:光学谐振腔的种类:l谐振腔的开放程度谐振腔的开放程度:闭腔、开腔、波导腔闭腔、开腔、波导腔l开腔通常可以分为开腔通常可以分为:稳定腔、非稳
2、定腔、临界腔稳定腔、非稳定腔、临界腔l反射镜形状反射镜形状:球面腔与非球面腔,端面反射腔与分球面腔与非球面腔,端面反射腔与分 布反馈腔布反馈腔l反射镜的多少反射镜的多少:两镜腔与多镜腔(折叠腔、环形两镜腔与多镜腔(折叠腔、环形 腔),简单腔与复合腔腔),简单腔与复合腔开腔激光技术发展历史上最早提出的是平激光技术发展历史上最早提出的是平行平面腔(行平面腔(F-P腔)。后来又广泛采用腔)。后来又广泛采用了由两块具有公共轴线的球面镜构成了由两块具有公共轴线的球面镜构成的谐振腔。从理论上分析这些腔时,的谐振腔。从理论上分析这些腔时,通常认为侧面通常认为侧面没有光学边界没有光学边界,因此将,因此将这类谐
3、振腔称为开放式光学谐振腔,这类谐振腔称为开放式光学谐振腔,简称简称开腔开腔闭腔固体激光器的工作物质通常具有比较固体激光器的工作物质通常具有比较高的折射率,因此在侧壁上将发生大高的折射率,因此在侧壁上将发生大量的全反射。如果腔的反射镜紧贴激量的全反射。如果腔的反射镜紧贴激光棒的两端,则在理论上分析这类腔光棒的两端,则在理论上分析这类腔时,应作为介质腔来处理。半导体激时,应作为介质腔来处理。半导体激光器是一种真正的介质波导腔。这类光器是一种真正的介质波导腔。这类光学谐振腔称为光学谐振腔称为闭腔闭腔 气体波导腔(半封闭腔)另一类光腔为气体波导激光谐振腔,其典型结构是一段另一类光腔为气体波导激光谐振腔
4、,其典型结构是一段空心介质波导管两端适当位置放置反射镜。这样,在空空心介质波导管两端适当位置放置反射镜。这样,在空心介质波导管内,场服从波导中的传播规律,而在波导心介质波导管内,场服从波导中的传播规律,而在波导管与腔镜之间的空间中,场按与开腔中类似的规律传播。管与腔镜之间的空间中,场按与开腔中类似的规律传播。判断依据:看在腔内是否存在稳定振荡的高斯光束判断依据:看在腔内是否存在稳定振荡的高斯光束决定条件:傍轴光线几何偏折损耗的高低决定条件:傍轴光线几何偏折损耗的高低稳定腔、非稳定腔和临界腔:稳定腔、非稳定腔和临界腔:平行平面腔:平行平面腔:由两块相距为由两块相距为L、平行、平行放置的平面反射镜
5、构成放置的平面反射镜构成双凹球面镜腔:双凹球面镜腔:由两块相距为由两块相距为L,曲率半径,曲率半径 分别为分别为R1和和R2的凹球面反的凹球面反射镜构成射镜构成R1+R2=LR1=R2=L常见的谐振腔形式:常见的谐振腔形式:由两个以上的由两个以上的反射镜构成反射镜构成一般球面腔一般球面腔RL 2L平凹稳定腔的特点:模体积较大 且具有价格优势平凹稳定腔:平凹稳定腔:一连续高功率二氧化碳激光器的非稳定谐振腔非稳定腔:非稳定腔:2.2 共轴球面腔的稳定性条件2.2.1、腔内光线往返传输的矩阵表示(ABCD矩阵)1.表示光线的参数 r 光线离光轴的距离 光线与光轴的夹角近轴光线 dr/dz=tan s
6、in正,负号规定:0 0 0,相当于凸薄透镜 f 0;凸面向着腔内时,R 0,相当于凹薄透镜 f 0。2、对于同样的光线传播次序,往返矩阵T、Tn与初始坐标(r0,0)无关;3、当光线传播次序不同时,往返矩阵不同,但(A+D)/2值相同。2.3开腔模的物理概念和衍射理论分析方法开腔模的物理概念和衍射理论分析方法2.3.1 开腔模的一般物理概念开腔模的一般物理概念 理想开腔模型理想开腔模型:两块反射镜片(平面或曲面)沉浸在均匀、无限、各向同性的介质中。不考虑几何偏折损耗情况下(稳定),由于反射镜的有限大小导致的衍射损耗将决定开腔中激光振荡能量的空间分布。由于反射镜边缘处衍射发生损耗,改变uq+1
7、的分布,经过足够多次渡越,形成这样一种场分布,渡越时分布情况不再受衍射影响,只有整体按同样比例衰减。开腔的自再现模开腔的自再现模 或 横模横模孔阑传输线幅度、相位空间相干性的衍化1.初始入射波的形状不影响自再现模的形成;2.不同初始入射波可能导致不同自再现模-横模的形成2.3.3 菲涅耳菲涅耳-基尔霍夫衍射积分基尔霍夫衍射积分:u(x,y)可看作S曲面上各子波源发出的非均匀球面波的叠加右图S曲面上光场分布函数各子波源发出的球面波倾斜因子左图2.3.4 自再现模所应满足的积分方程自再现模所应满足的积分方程 为与坐标无关的复常数,表示自再现模在渡越一次时的幅度衰减和相位滞后。考虑对称开腔的情况:当
8、j足够大时K(x,y,x,y)称为积分方程的核。(x,y)为复函数|(x,y)|描述镜面上场振幅的分布,辐角arg(x,y)描述镜面上的相位分布。其中 适用任何对称光学开腔(平行平面、共焦、一般球面镜腔)本征函数本征函数本征值本征值1.不计光波的偏振特性;腔长比镜面线度大得多,u(x,y)在腔内传播方向与光轴偏离尺寸不大,腔的曲率半径也比较大即 ;2.腔面的线度比波长大得多,被积函数中的指数因子 一般不能用 代替1.本征函数形式镜面上振幅分布镜面上场的相位分布镜面上场分布函数 (本征函数 横模)2.3.5 复常数复常数 物理意义物理意义 对应于本征值2.本征值 复常数 d光场在腔中渡越一次的相
9、对功率损耗单程损耗设单程模振幅的衰减单程模振幅的衰减相移相移 量度自再现模的单程损耗,不同横模有不同的 和d,模的单程损耗3.单程相移:mn-自再现模在腔内渡越一次的总相移开腔自再现模的谐振条件 当 得知,可求得模的谐振频率 将计算结果进行归一化处理,即取将计算结果进行归一化处理,即取:取均匀平面波作为第一个镜面上的初始波,即:2.4 平行平面腔模的迭代解法平行平面腔模的迭代解法 取均匀平面波作为第一个镜面上的初始波,即:u条状腔经过1次和300次传播后镜面上的相对振幅分布由初始场分布出发,经第一次及第由初始场分布出发,经第一次及第300次渡越后,可以得到腔镜面场次渡越后,可以得到腔镜面场的振
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