人教版八年级数学函数的图象二.ppt

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1、福州华伦中学 魏正余八年级 数学第十四章 一次函数复习提问:1、函数图象的定义、函数图象的定义2、画函数图象的步骤：、画函数图象的步骤：列表列表描点描点连线连线1、画出函数、画出函数 y=x+0.5 的图象的图象1、列表、列表x-3-2-10123y-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5解：解：2、描点、描点3、连线、连线回回 顾顾xy012345-1-2-3-4-512345-167请画出函数请画出函数y=x+0.5的图象的图象(-1,-0.5)BACD(0,0.5)(1,1.5)(2,2.5)y=x+0.5如何如何判断一判断一点是否在某个点是否在某个函数的图象上函数的图象上?.课

2、堂归纳课堂归纳(一一)：如何如何判断一点是否在某个函数的图象上判断一点是否在某个函数的图象上?若一个点在某个函数图象上若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。反之则不在。.课堂练习课堂练习(一一)：1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k=。2、下列各点中，在函数y=图象上的是（）A、（2，4）B、（4，4）C、（2，4）D、（4，2）3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（）A、（1，）B、（1，2）C、（1，1）D、（2，1）-2DB4下列四个点中在函数y=2x3的图

3、象上有（）个。(1,2),(3,3),(1,1),(1.5,0)A1 B.2 C.3 D.4B观察与思考：观察函数的图象要注意一些什么事项呢？(1)弄清横、纵坐标表示的意义。(2)自变量的取值范围。(3)图象中函数随着自变量变化的规律。八年级 数学第十四章 一次函数14.1.3 函数函数 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。解解:(1)函数关系式为函数关系式为:y=500.1x（2）下列哪个图象能大致表示以上函数关系式的是()D(0 x 500)Tt

4、OyOxOOyyxABCDx八年级 数学第十四章 一次函数14.1.3 函数的图象函数的图象(2)课堂练习课堂练习八年级 数学第十四章 一次函数14.1.3 函数的图象函数的图象(2)应用举例应用举例152537558001.12y/千米x/分 下面的图象反映的过程是下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x x表示时间，表示时间，y y表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：一条直线上。请根据图象回答下列问题：

5、ADBCEO八年级 数学第十四章 一次函数14.1.3 函数的图象函数的图象(2)应用举例应用举例152537558001.12y/千米x/分解(1)由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米；由横坐标看出小明走到菜地用了15分种。问题问题1 1：菜地离小明家多远？小明走到菜地：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？用了多少时间？解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。AOBCD E八年级 数学第十四章 一次函数14.1.3 函数的图象函数的图象(2)应用举例应用举例152537558001.12y/千米x/分问题问题2 2：小明给菜地浇水用了多少时

6、间：小明给菜地浇水用了多少时间？（2）由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分。（25-10）解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。ABOCD E八年级 数学第十四章 一次函数14.1.3 函数的图象函数的图象(2)应用举例应用举例152537558001.12y/千米x/分问题问题3 3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？到玉米地用了多少时间？CB解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。OAD E八年级 数学第十四章 一次函数14.1.3 函数的图象函数的图象(2)应用举例应用举例1525

7、37558001.12y/千米x/分问题问题4 4：小明给玉米地锄草用了多少时间？：小明给玉米地锄草用了多少时间？解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。CDOAB E八年级 数学第十四章 一次函数14.1.3 函数的图象函数的图象(2)应用举例应用举例152537558001.12y/千米x/分 问题问题5 5：玉米地离小明家多远？小明从：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？玉米地走回家的平均速度是多少？解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。D EOABC 1.小颖从家出发，直走了小

8、颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家分钟，到一个离家1000米的图书室，看了米的图书室，看了40分钟的书后，用分钟的书后，用20分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（关系的是（)D 课堂练习课堂练习(二二)1000y（米）x（分）206080DO1000y（米）x（分）2060 75AO1000y（米）x（分）2075BO1000y（米）x（分）60 75CO 2.(2006湖北十堰课改)学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（）A 课堂练习课堂练习(二二)时间高度时间高度时

9、间高度时间高度 3.（2006益阳课改）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校如图是行驶路程（米）与时间（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是（）Dt(分)s(米)Ot(分)s(米)Ot(分)s(米)Ot(分)s(米)O课堂练习课堂练习(二二)1已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：勇勇 攀攀 高高 峰峰（1）确定自变量的取值范围；）确定自变量的取值范围；解解:自变量的取值范围是自变量的取值范围是-4X4-4X4；1已知某一

10、函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：勇勇 攀攀 高高 峰峰（2）求当）求当x=-4，-2，4时时y的值是多少？的值是多少？解解:当当x=-4，-2，4时时,y的值分别是的值分别是2,-2,01已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：勇勇 攀攀 高高 峰峰（3）求当）求当y=0，4时时x的值是多少？的值是多少？解解:当当y=0时，时，x的值是的值是-3,-1或或4 当当y=4时时,x=1.51已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答

11、下列问题：勇勇 攀攀 高高 峰峰（4）当）当x取何值时取何值时y的值最大？当的值最大？当x取何值时取何值时y的值最小？的值最小？解解:当当x=1.5时时,y的值最大的值最大,值为值为4,当当x=-2时时,y的值最小的值最小,值为值为-2。1已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：勇勇 攀攀 高高 峰峰(5)当当x的值在什么范围内时的值在什么范围内时y随随x的增大而增大？的增大而增大？当当x的值在什么范围内时的值在什么范围内时y 随随x的增大而减小？的增大而减小？解：当解：当-2-2 x1.5x1.5时时,y 随随x的增大而增大的增大而

12、增大 当当-4-4x-2-2或或1.5x41.5x4时时,y随随x的增大而减小？的增大而减小？八年级 数学第十四章 一次函数14.1.3 函数的图象函数的图象(2)课堂小结课堂小结今天你学会了什么？今天你学会了什么？(1)如何如何判断一点是否在某个函数的图象上判断一点是否在某个函数的图象上?(2)观察函数的图象要注意的一些事项。观察函数的图象要注意的一些事项。(3)主要是通过图象获得信息，解决有关问题。主要是通过图象获得信息，解决有关问题。(4)(4)数形结合的数学思想在数学解题中的应用。数形结合的数学思想在数学解题中的应用。八年级 数学第十四章 一次函数14.1.3 函数的图象函数的图象作业

13、作业1、P107页第7题,P108页第8，9，10题 2、启东作业21 3.星期天张老师从家里出发，乘汽车去学校办事，星期天张老师从家里出发，乘汽车去学校办事，汽车的速度为汽车的速度为30千米千米/小时，经过小时，经过1小时达到学校，在学小时达到学校，在学校办事用了校办事用了1小时后，骑自行车回家，经过小时后，骑自行车回家，经过3小时到家。小时到家。在直角坐标系中，用在直角坐标系中，用x轴表示时间，单位是时，用轴表示时间，单位是时，用y轴表轴表示路程，单位是千米，试根据上述问题情景，请你大致示路程，单位是千米，试根据上述问题情景，请你大致画出张老师这次去校办事再返回及的路线图。画出张老师这次去

14、校办事再返回及的路线图。拓拓 展展x/小时小时y/千米千米012345-1-21020304067拓拓 展展八年级 数学第十四章 一次函数14.1.3 函数的图象函数的图象(2)课堂练习课堂练习（2）BABCD请再想想请再想想请再想想请再想想请再想想请再想想 3.(2006 成都课改)右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由地到地时，行驶的路程（千米）与经过的时间（小时）之间的函数关系请根据这个行驶过程中的图象填空：汽车出发 小时与电动自行车相遇；电动自行车的速度为 千米/小时；汽车的速度为 千米/小时；汽车比电动自行车早 小时到达地0 1 2 3 4 5y（千米）3015

15、x（小时）甲乙45课堂练习课堂练习(二二)问题问题1：王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷有一天，小强让爷爷 先上，然后追赶爷爷中两条线段分别表示小强先上，然后追赶爷爷中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：始爬山时计时），看图回答下列问题：（1）小强让爷爷先上多少米？）小强让爷爷先上多少米？（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？）山顶高多少米？谁先爬上山顶？（3）小强通过多少时

16、间追少爷爷？）小强通过多少时间追少爷爷？（4）谁的速度大，大多少？谁的速度大，大多少？解：由图象可知：解：由图象可知：（1）小强出发）小强出发0分分钟时，爷爷已经爬钟时，爷爷已经爬山山60米，因此小强米，因此小强让爷爷先上让爷爷先上60米；米；（2）山顶离山脚的）山顶离山脚的距离是距离是300米，小强米，小强先爬上山；先爬上山；（3）因为小强和爷爷路程相等时是）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用分钟，所以小强用了了8分钟追上爷爷；分钟追上爷爷；（4）小强爬山）小强爬山300米用了米用了10分钟，速度为分钟，速度为30米分，爷米分，爷爷爬山（爷爬山（300-60）米）米=240米，用了

17、米，用了10.5分钟，速度约为分钟，速度约为23米分，因此小强的速度大，大米分，因此小强的速度大，大7米分米分.2 2、在、在“泰利泰利”台风来临时，某水库的水位在最近台风来临时，某水库的水位在最近的的5 5小时持续上涨，下表记录了这五小时的水位高小时持续上涨，下表记录了这五小时的水位高度。度。t/时012345y/米1010.0510.1010.1510.2010.25问问题题1 1：观观察察记记录录表表中中的的6 6组组数数值值，你你认认为为这这两两个个变变量之间有什么关系？量之间有什么关系？问问题题2 2：请请你你写写出出水水位位高高度度y y（米米）随随时时间间t t（时时）变变化的函

18、数解析式化的函数解析式.问题问题3 3：请你画出这个函数的图象：请你画出这个函数的图象问题问题4 4：请你预测一下，再过：请你预测一下，再过2 2小时，水位高度将达小时，水位高度将达到多少米到多少米？y=0.05t+102一枝蜡烛长一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘厘米，则下列米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度后剩下的长度h（厘米）与点燃时间（厘米）与点燃时间t之间的函数关之间的函数关系的是系的是（）.C3.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，

19、继续散步了一段时间，然后回家看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系（分）之间的函数关系.请请你由图具体说明小明散步的情况你由图具体说明小明散步的情况.小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家。解：1.若点若点(a，6)，在函数，在函数y=的图象上，则的图象上，则a=_.2.若函数若函数y=kx+5的图象经过（的图象经过（1，2），则），则k=_.一、填空：一、填空：

20、3.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时。已知摩托车行驶的路程小时。已知摩托车行驶的路程s（千米）与（千米）与行驶的时间行驶的时间t（小时）的关系如右图所示。假（小时）的关系如右图所示。假设这辆摩托车每行驶设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为千米的耗油量为2升，升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油乙地共耗油_升，请你用语言简单描升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程：述这辆摩托车行驶的过程：_0.570.9先以先以30千米千米/时速度行驶时速度行驶1小时，再休息半小时，又小时，再休息半小时，又

21、以同样速度行驶半小时到达乙地。以同样速度行驶半小时到达乙地。二、选择题：二、选择题：1.如果如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程两人在一次百米赛跑中，路程s（米）（米）与赛跑的时间与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（法正确的是（）（A）A比比B先出发先出发（B）A、B两人的速度相同两人的速度相同 （C）A先到达终点先到达终点 （D）B比比A跑的路程多跑的路程多2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离，纵轴表示与山

22、脚距离h，那么下列四个图中反映全程，那么下列四个图中反映全程h与与t的关系图是（的关系图是（）CD3.小明家距学校小明家距学校m千米，一天他从千米，一天他从家上学先以家上学先以a千米千米时的匀速跑步时的匀速跑步锻炼前进，后以锻炼前进，后以匀速匀速b千米时步千米时步行到达学校，共行到达学校，共用用n小时。右图中小时。右图中能够反映小明同能够反映小明同学距学校的距离学距学校的距离s（千米）与上学（千米）与上学的时间的时间t(小时小时)之之间的大致图象是间的大致图象是（）C4某装水的水池按一定的速度放掉水池的一某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水半后，停止放水

23、并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），（立方米），放水或注水的时间为放水或注水的时间为t（分钟），则（分钟），则v与与t的关的关系的大致图象只能是（系的大致图象只能是（）A八年级 数学第十四章 一次函数14.1.3 函数的图象函数的图象(2)应用举例应用举例48121618243060900时间时间(分钟分钟)速度速度(千米千米/时时)该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：八年级 数学第十四章 一次函数14.1.3

24、函数的图象函数的图象(2)应用举例应用举例48121618243060900时间时间(分钟分钟)速度速度(千米千米/时时)汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：八年级 数学第十四章 一次函数14.1.3 函数的图象函数的图象(2)应用举例应用举例48121618243060900时间时间(分钟分钟)速度速度(千米千米/时时)该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？汽车在哪些时间段保持匀速行

25、驶？时速分别是多少？八年级 数学第十四章 一次函数14.1.2 函数的图象函数的图象(2)应用举例应用举例48121618243060900时间时间(分钟分钟)速度速度(千米千米/时时)该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：出发后出发后8 8分钟到分钟到1010分钟之间可能发生了什么情况？分钟之间可能发生了什么情况？八年级 数学第十四章 一次函数14.1.3 函数的图象函数的图象(2)应用举例应用举例48121618243060900时间时间(分钟分钟)速度速度(千米千米/时时)该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：该图表示一辆汽车的速度随时间变化的

26、情况：用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。1 1、张老师从家里乘汽车去学校用了张老师从家里乘汽车去学校用了张老师从家里乘汽车去学校用了张老师从家里乘汽车去学校用了1 1小时，汽车小时，汽车小时，汽车小时，汽车的速度为的速度为的速度为的速度为3030千米千米千米千米/小时，在学校办事用了小时，在学校办事用了小时，在学校办事用了小时，在学校办事用了2 2小时后，骑自小时后，骑自小时后，骑自小时后，骑自行车经过行车经过行车经过行车经过3 3小时回到家。在直角坐标系中，用小时回到家。在直角坐标系中，用小时回到家。在直角坐标系中，用小时回到家。在直角坐标系中，

27、用x x轴表示时轴表示时轴表示时轴表示时间，单位是时，用间，单位是时，用间，单位是时，用间，单位是时，用y y轴表示路程，单位是千米，请你大致轴表示路程，单位是千米，请你大致轴表示路程，单位是千米，请你大致轴表示路程，单位是千米，请你大致画出张老师这次去学校办事再返回家的路线图。画出张老师这次去学校办事再返回家的路线图。画出张老师这次去学校办事再返回家的路线图。画出张老师这次去学校办事再返回家的路线图。x/小时小时y/千米千米012345-1-21020304067拓拓 展展xs012345-1-2-3-4-512345-12、之前我们已知、之前我们已知 S=x2(x0)的图象的图象那么你能猜想出那么你能猜想出 S=x2 的图象吗？的图象吗？1、画出函数、画出函数 的图象。的图象。作作 业业2、画出函数、画出函数 的图象。的图象。