两点间的距离与线段的中点坐标课件.ppt

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1、授课教师：民乐县职教中心学校授课教师：民乐县职教中心学校 钱沛钱沛1 1、了解平面直角坐标系、了解平面直角坐标系中两点间的距离公式和中两点间的距离公式和线段中点坐标公式的推线段中点坐标公式的推导过程；导过程；2 2、理理解解两两个个公公式式的的结结构构特特点点并并能能熟熟练练应应用用两两个个公式解决相关问题公式解决相关问题.学习目标学习目标 81.1两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标 复复习习巩巩固固一、温故知新一、温故知新1 1、平面直角坐标系中，设、平面直角坐标系中，设 ，则向量则向量=（，）2 2、已知、已知 ,则则=？探究一：两点间的距离公式探究一：两点间的距离公

2、式二、合作探究指导应用二、合作探究指导应用问题：在平面直角坐标系中，已问题：在平面直角坐标系中，已知知 ，则点则点P P1 1、P P2 2之间的距离之间的距离 等于什么？等于什么？结论结论1 1：如果已知如果已知 ，,则则 解决途径：解决途径：应用一：知识巩固应用一：知识巩固例例1.1.求求A A（3 3，1 1）、）、B B（2 2，5 5）两点间）两点间的距离的距离 练一练：已知点练一练：已知点B B在线段在线段ACAC上，坐标分别是上，坐标分别是A A（1 1，1 1）、）、B B（3 3，4 4）、）、C C（5 5，7 7），计算），计算每两点之间的距离每两点之间的距离.小试牛刀小

3、试牛刀解：解：探究二：线段中点探究二：线段中点的的坐标公式坐标公式问题：设线段的两个端点分别为问题：设线段的两个端点分别为 和和 ，线段的中点为线段的中点为 ，则这三个点的坐标之间存在，则这三个点的坐标之间存在什么关系？什么关系？解决途径：解决途径：=(x=(x0 0-x-x1 1,y,y0 0-y-y1 1)=(x=(x2 2-x-x0 0,y,y2 2-y-y0 0)由于由于M M为线段为线段ABAB的中点，则的中点，则=即即即即解得解得yOxA(x1,y1)M(x0,y0)B(x2,y2)探究二：线段中点探究二：线段中点的的坐标公式坐标公式结论结论2 2：一般地，设一般地，设 、为平面内

4、任为平面内任意两点，则线段意两点，则线段 中点中点 的坐标为的坐标为 应用二：巩固提高应用二：巩固提高例例2.2.已知点已知点S S（0 0，2 2）、点）、点T T（6 6，1 1），现将线段），现将线段STST四四等分，试求出各分点的坐标等分，试求出各分点的坐标解：解：设线设线段段ST ST 的中点的中点Q Q 的坐的坐标为标为则由由S S（0 0，2 2）、）、T T（6 6，1 1）得）得 即即同理，求出同理，求出线线段段SQ SQ 的中点的中点P P 线线段段QTQT的中点的中点故所求的分点分故所求的分点分别为别为P P 应用二：巩固提高应用二：巩固提高例例3.3.已知已知 的的三个

5、顶点三个顶点为为 A A（1 1，0 0）、）、B B（-2-2，1 1）、）、C C（0 0，3 3），试求），试求BCBC边上的中边上的中线线ADAD的长度的长度01-1-2-1123A ABC CD Dxy解：解：设设BC BC 的中点的中点则则由由得得 故故即即BC BC 边边上的中上的中线线AD AD 的的长长度度为为小组竞赛，巩固应用小组竞赛，巩固应用 竞赛题组竞赛题组(每小题每小题10)比一比比一比1.1.单行：单行：已知点已知点M M（-1-1，-3-3），点），点N N（-1,5-1,5），），双行：双行：已知点已知点 M M（2 2，-2-2），点），点 N N（2,32,

6、3），），则线段则线段MNMN的长度等于的长度等于 .则线段则线段MNMN的长度等于的长度等于 .2.2.单行：单行：已知点已知点M M（-1-1，-3-3），点），点N N（-1,5-1,5），），双行：双行：已知点已知点 M M（0 0，-2-2），点），点N N（-2,2-2,2），），则线段则线段MNMN的中点的中点P P的坐标是的坐标是 .则线段则线段MNMN的中点的中点P P的坐标是的坐标是 .8 85 5（-1,11,1）（-1,01,0）小组竞赛，巩固应用小组竞赛，巩固应用 竞赛题组竞赛题组(每小题每小题10)加油加油3 3、抢答题：（写出解答过程）、抢答题：（写出解答过程）已知点已知点P P1 1（-4-4，-5-5），线段），线段P P1 1P P2 2的中点的中点P P的坐的坐标为（标为（1 1，-2-2），则线段端点），则线段端点P P2 2（x x2 2,y,y2 2）的坐）的坐标是多少？标是多少？一分耕耘一分耕耘 一分收获！一分收获！作业：作业：必做题：课必做题：课本本P48习题习题 8.1A组组第第2、3、4题题 选做题：课选做题：课本本P48习题习题8.1B组组1、2题题课堂小结课堂小结(一一)知识小结知识小结(二二)方法与思想方法与思想两个公式两个公式向量法，公式法向量法，公式法“数形结合数形结合”及方程的思想方法及方程的思想方法