中国石油大学(华东)工程力学总复习.ppt

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1、工工工工 程程程程 力力力力 学学学学课程复习课程复习内容：内容：内容：内容：材料力学材料力学材料力学材料力学静力学静力学静力学静力学四种基本变形；四种基本变形；四种基本变形；四种基本变形；材料基本性质；材料基本性质；材料基本性质；材料基本性质；应力状态与强度理论；应力状态与强度理论；应力状态与强度理论；应力状态与强度理论；组合变形；组合变形；组合变形；组合变形；压杆稳定。压杆稳定。压杆稳定。压杆稳定。受力分析受力分析受力分析受力分析力系的等效与简化力系的等效与简化力系的等效与简化力系的等效与简化力系的平衡及应用力系的平衡及应用力系的平衡及应用力系的平衡及应用要求：要求：要求：要求：基本概念；

2、基本概念；基本概念；基本概念；基本理论（定理）；基本理论（定理）；基本理论（定理）；基本理论（定理）；解题方法步骤解题方法步骤解题方法步骤解题方法步骤分分析析过过程程受力分析受力分析内力分析内力分析应力分析应力分析强度设计强度设计强度设计强度设计刚度设计刚度设计刚度设计刚度设计稳定设计稳定设计稳定设计稳定设计静力学静力学材料力学材料力学失效分析失效分析确定研究对象确定研究对象解除约束解除约束画出隔离体图画出隔离体图画出所有主动力画出所有主动力画出所有约束力画出所有约束力列出平衡方程求解列出平衡方程求解应力分布、应变大小应力分布、应变大小判断是否安全判断是否安全(强度、刚度、稳定性强度、刚度、稳

3、定性)工程力学课程主线工程力学课程主线变形判断、内力分析变形判断、内力分析静力学部分小结静力学部分小结一、基本概念与定理一、基本概念与定理力、刚体、平衡、力、刚体、平衡、主矢、主矩主矢、主矩、力偶、力偶、重心重心等。等。（1）力系等效定理、平衡力系定理。）力系等效定理、平衡力系定理。（2）二力平衡公理、二力合成公理、刚化公理、）二力平衡公理、二力合成公理、刚化公理、加减平衡力系公理、作用与反作用公理。加减平衡力系公理、作用与反作用公理。基本定理基本定理基本概念：基本概念：基本量：基本量：力的投影力的投影、平面的力对点之矩、平面的力对点之矩、空间的力对轴之矩空间的力对轴之矩、力偶矩、空间的力对点

4、之矩。力偶矩、空间的力对点之矩。（包括：这些量的性质、计算。）（包括：这些量的性质、计算。）（3）力的可传性原理、三力平衡汇交定理、）力的可传性原理、三力平衡汇交定理、合力矩定理。合力矩定理。二二.基本概念的区分基本概念的区分1 合力合力R 和主矢和主矢 R 的区别的区别合力R:是力系的合力(主矢、主矩进一步简化为合力)。(与作用点有关)主矢R:只代表力系的移动效果，且有主矩存在时(与作用点无关)。2 力矩和力偶矩的区别力矩和力偶矩的区别：力矩:是力对某一点的转矩,与矩心有关,。力偶矩:在同一平面内和平行平面内可任意移动,与矩心无关。三、力系简化与平衡条件三、力系简化与平衡条件空间空间 一般力

5、系一般力系一个力偶一个力偶一个力一个力简化简化力线平移力线平移合成合成1.1.平衡力系平衡力系2.2.合力偶合力偶3.3.合合 力力平衡条件：平衡条件：平衡方程：平衡方程：一般力系一般力系4.4.力螺旋力螺旋空间汇交力系空间汇交力系空间汇交力系空间汇交力系空间力偶系空间力偶系平面汇交力系平面汇交力系空间平行力系空间平行力系平面平行力系平面平行力系平面任意力系平面任意力系四、平衡条件的应用四、平衡条件的应用1.各类力系的平衡方程的应用要熟练；各类力系的平衡方程的应用要熟练；尤其是尤其是平面一般力系平衡问题平面一般力系平衡问题（包括具有摩擦的平衡问题）。（包括具有摩擦的平衡问题）。2.求解的方法步

6、骤：求解的方法步骤：(1)适当地选取研究对象；适当地选取研究对象；a.使所取的研究对象上未知量数少于、等于它所使所取的研究对象上未知量数少于、等于它所具有的独立平衡方程数。具有的独立平衡方程数。b.各类问题中研究对象的选取。各类问题中研究对象的选取。(2)正确地受力分析，画出受力图；正确地受力分析，画出受力图；a.按约束类型（性质）分析约束反力。（约束类型，特别按约束类型（性质）分析约束反力。（约束类型，特别是是平面铰链、光滑接触面、齿轮平面铰链、光滑接触面、齿轮的反力分析）的反力分析）b.每除去一个约束须有相应的反力代替。每除去一个约束须有相应的反力代替。c.熟练分析熟练分析二力杆（构件）二

7、力杆（构件）。d.物体系统受力分析时，注意作用与反作用关系的应用。物体系统受力分析时，注意作用与反作用关系的应用。(3)适当选取投影坐标轴、矩心（平面问题）、力矩轴（空间问题）；适当选取投影坐标轴、矩心（平面问题）、力矩轴（空间问题）；投投 影影 轴：轴：使多个未知力的作用线与投影轴平行或垂直。使多个未知力的作用线与投影轴平行或垂直。矩矩 心（平面）：心（平面）：选多个未知力的交点。选多个未知力的交点。力矩轴（空间）：力矩轴（空间）：使多个未知力与其平行或相交。使多个未知力与其平行或相交。(4)列平衡方程求解；列平衡方程求解；灵活应用平衡方程的其它形式。灵活应用平衡方程的其它形式。3.3.平面

8、任意力系向一点简化，可能出现的四种情况。平面任意力系向一点简化，可能出现的四种情况。平面任意力系向一点简化，可能出现的四种情况。平面任意力系向一点简化，可能出现的四种情况。主主 矢矢主主 矩矩合成结果合成结果说说 明明F FR R 0 0 F FR R=0 0 MMO O=0=0MMO O00MMO O 00MMO O=0=0合合 力力合合 力力力力 偶偶平平 衡衡此力为原力系的合力，合力的作用线此力为原力系的合力，合力的作用线通过简化中心通过简化中心合力作用线离简化中心的距离合力作用线离简化中心的距离此力偶为原力系的合力偶，在这种情此力偶为原力系的合力偶，在这种情况下主矩与简化中心的位置无关

9、况下主矩与简化中心的位置无关平面任意力系平衡的充分条件平面任意力系平衡的充分条件4.4.平面任意力系平衡的必要与充分条件是：力系的主矢和对任平面任意力系平衡的必要与充分条件是：力系的主矢和对任平面任意力系平衡的必要与充分条件是：力系的主矢和对任平面任意力系平衡的必要与充分条件是：力系的主矢和对任一点的主矩都等于零，即：一点的主矩都等于零，即：一点的主矩都等于零，即：一点的主矩都等于零，即：（A A、B B、C C 三点不得共线）三点不得共线）三点不得共线）三点不得共线）（x x 轴不得垂直于轴不得垂直于轴不得垂直于轴不得垂直于A A、B B 两点的连线）两点的连线）两点的连线）两点的连线）平面

10、任意力系平衡方程的形式平面任意力系平衡方程的形式基本形式基本形式基本形式基本形式二力矩式二力矩式二力矩式二力矩式三力矩式三力矩式三力矩式三力矩式5.5.其它各种平面力系都是平面任意力系的特殊情形，其平衡方程其它各种平面力系都是平面任意力系的特殊情形，其平衡方程其它各种平面力系都是平面任意力系的特殊情形，其平衡方程其它各种平面力系都是平面任意力系的特殊情形，其平衡方程如下：如下：如下：如下：力力 系系 名名 称称独立方程的数目独立方程的数目共线力系共线力系共线力系共线力系平平 衡衡 方方 程程平面力偶系平面力偶系平面力偶系平面力偶系平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系平面平行力系平面

11、平行力系平面平行力系平面平行力系11226.6.刚体系的平衡问题刚体系的平衡问题刚体系的平衡问题刚体系的平衡问题材料力学部分材料力学部分四种基本变形；四种基本变形；材料力学性能；材料力学性能；应力状态与强度理论；应力状态与强度理论；组合变形；组合变形；压杆稳定。压杆稳定。四种基本变形四种基本变形轴向拉、压轴向拉、压轴向拉、压轴向拉、压剪切剪切剪切剪切扭转扭转扭转扭转弯曲弯曲弯曲弯曲受力特点受力特点受力特点受力特点变形特点变形特点变形特点变形特点轴向轴向轴向轴向伸长或伸长或伸长或伸长或缩短缩短缩短缩短剪切面发生剪切面发生剪切面发生剪切面发生相对错动相对错动相对错动相对错动任意两横截面发生任意两横

12、截面发生任意两横截面发生任意两横截面发生绕轴线的相对转动绕轴线的相对转动绕轴线的相对转动绕轴线的相对转动杆件的杆件的杆件的杆件的轴线由直线轴线由直线轴线由直线轴线由直线变为曲线变为曲线变为曲线变为曲线，任意两，任意两，任意两，任意两横截面绕中性轴发横截面绕中性轴发横截面绕中性轴发横截面绕中性轴发生相对转动生相对转动生相对转动生相对转动变形假设变形假设变形假设变形假设平面保持假设平面保持假设平面保持假设平面保持假设平面保持假设平面保持假设平面保持假设平面保持假设平面保持假设平面保持假设平面保持假设平面保持假设应力计算应力计算应力计算应力计算内内内内 力力力力FN 轴力轴力轴力轴力FS 剪力剪力剪

13、力剪力T 扭矩扭矩扭矩扭矩M 弯矩弯矩弯矩弯矩Fs 剪力剪力剪力剪力应力分布应力分布应力分布应力分布四种基本变形四种基本变形轴向拉、压轴向拉、压轴向拉、压轴向拉、压剪切剪切剪切剪切扭转扭转扭转扭转弯曲弯曲弯曲弯曲截面几何截面几何截面几何截面几何性质性质性质性质A 横截面积横截面积横截面积横截面积A 剪切面积剪切面积剪切面积剪切面积Abs 挤压面积挤压面积挤压面积挤压面积IP 截面极惯性矩截面极惯性矩截面极惯性矩截面极惯性矩Wt 抗扭截面系数抗扭截面系数抗扭截面系数抗扭截面系数Iz 截面惯性矩截面惯性矩截面惯性矩截面惯性矩W 抗弯截面系数抗弯截面系数抗弯截面系数抗弯截面系数Sz 对中性轴的对中性

14、轴的对中性轴的对中性轴的静矩静矩静矩静矩刚度刚度刚度刚度EA 抗拉刚度抗拉刚度抗拉刚度抗拉刚度GIP 抗扭刚度抗扭刚度抗扭刚度抗扭刚度EIz 抗弯刚度抗弯刚度抗弯刚度抗弯刚度变形计算变形计算变形计算变形计算强度条件强度条件强度条件强度条件刚度条件刚度条件刚度条件刚度条件1.1.一些基本概念一些基本概念一些基本概念一些基本概念（1 1）变形固体的四个）变形固体的四个）变形固体的四个）变形固体的四个基本假设基本假设基本假设基本假设及其及其及其及其作用作用作用作用（2 2）应力、应变的概念）应力、应变的概念）应力、应变的概念）应力、应变的概念应力应力应力应力正应力正应力正应力正应力切应力切应力切应力

15、切应力应变应变应变应变线应变线应变线应变线应变切应变切应变切应变切应变（3 3）内力分析的截面法及其求解步骤）内力分析的截面法及其求解步骤）内力分析的截面法及其求解步骤）内力分析的截面法及其求解步骤2.2.一些基本定理一些基本定理一些基本定理一些基本定理（1 1）胡克（）胡克（）胡克（）胡克（HookeHooke）定律）定律）定律）定律（2 2）剪切胡克（）剪切胡克（）剪切胡克（）剪切胡克（HookeHooke）定律）定律）定律）定律或或或或（3 3）切应力互等定理）切应力互等定理）切应力互等定理）切应力互等定理3.3.截面几何性质的计算截面几何性质的计算截面几何性质的计算截面几何性质的计算圆

16、形截面圆形截面环形截面环形截面矩形截面矩形截面实心圆截面实心圆截面空心圆截面空心圆截面dAyzzyr面积：面积：截截面面一一次次矩矩(静矩静矩)截截面面二二次次矩矩(惯性矩惯性矩)截截面面二二次次极极矩矩(极惯性矩极惯性矩)截截面面二二次次矩矩(惯性积惯性积)惯性半径惯性半径4.4.截面内力与内力图截面内力与内力图截面内力与内力图截面内力与内力图（1 1）轴力轴力轴力轴力N（2 2）扭矩扭矩扭矩扭矩T T（3 3）弯矩弯矩弯矩弯矩MM与弯矩图与弯矩图与弯矩图与弯矩图剪力剪力剪力剪力F Fs s与剪力图与剪力图与剪力图与剪力图5.5.梁弯曲变形计算梁弯曲变形计算梁弯曲变形计算梁弯曲变形计算（1

17、1）积分法）积分法）积分法）积分法（2 2）叠加法）叠加法）叠加法）叠加法边界条件确定约束条件约束条件约束条件约束条件光滑连续条件光滑连续条件光滑连续条件光滑连续条件Q1-Q2=P作图规律作图规律作图规律作图规律外外力力无外力段无外力段q=0Q图图特特征征水平直线水平直线QXQ 0QXQ 0q0上升直线上升直线QX开口向上曲线开口向上曲线MX下降直线下降直线QX开口向下曲线开口向下曲线MX集中力集中力P自左向右自左向右,突变与突变与P同同cQXM 转折转折MXcc集中力偶集中力偶mc无变化无变化cQX自左向右自左向右,突变与突变与M同同XMcM2M1M1-M2=mQ1Q26 6 静不定问题静不

18、定问题静不定问题静不定问题静不定问题的求解步骤静不定问题的求解步骤静不定问题的求解步骤静不定问题的求解步骤（1 1）判断系统静不定的次数判断系统静不定的次数判断系统静不定的次数判断系统静不定的次数建立变形协调方程建立变形协调方程建立变形协调方程建立变形协调方程力与变形间的物理关系力与变形间的物理关系力与变形间的物理关系力与变形间的物理关系补充方程补充方程补充方程补充方程静力平衡方程静力平衡方程静力平衡方程静力平衡方程求出全部未求出全部未求出全部未求出全部未知力和内力知力和内力知力和内力知力和内力应力、变形计算；应力、变形计算；应力、变形计算；应力、变形计算；强度、刚度计算。强度、刚度计算。强度

19、、刚度计算。强度、刚度计算。（2 2）简单静不定问题的求解方法简单静不定问题的求解方法简单静不定问题的求解方法简单静不定问题的求解方法（a a）拉压静不定问题）拉压静不定问题）拉压静不定问题）拉压静不定问题（b b）扭转静不定问题扭转静不定问题扭转静不定问题扭转静不定问题（c c）弯曲静不定问题弯曲静不定问题弯曲静不定问题弯曲静不定问题材料的力学性能材料的力学性能一、材料拉伸时的力学性能一、材料拉伸时的力学性能一、材料拉伸时的力学性能一、材料拉伸时的力学性能四个阶段：四个阶段：四个阶段：四个阶段：弹性、屈服、硬化、颈缩。弹性、屈服、硬化、颈缩。弹性、屈服、硬化、颈缩。弹性、屈服、硬化、颈缩。强

20、度指标：强度指标：强度指标：强度指标：塑性指标：塑性指标：塑性指标：塑性指标：伸长率伸长率伸长率伸长率 断面收缩率断面收缩率断面收缩率断面收缩率实验现象：实验现象：实验现象：实验现象：屈服时，与轴线成屈服时，与轴线成屈服时，与轴线成屈服时，与轴线成4545方向出现滑移线；方向出现滑移线；方向出现滑移线；方向出现滑移线；冷作硬化现象；冷作硬化现象；冷作硬化现象；冷作硬化现象；颈缩现象；颈缩现象；颈缩现象；颈缩现象；卸载规律；卸载规律；卸载规律；卸载规律；低碳钢：低碳钢：低碳钢：低碳钢：铸铁：铸铁：铸铁：铸铁：变形很小；变形很小；变形很小；变形很小；突然脆性断裂；突然脆性断裂；突然脆性断裂；突然脆

21、性断裂；只有强度极限：只有强度极限：只有强度极限：只有强度极限：弹性段弹性段屈服段屈服段强化段强化段颈缩断裂段颈缩断裂段线形线形op直线直线pe微弯曲线微弯曲线水平线或锯齿状水平线或锯齿状平台平台上升曲线上升曲线下降曲线下降曲线变形变形特点特点弹性弹性线弹性线弹性 小小应应力力不不变变，变变形迅速形迅速弹塑性弹塑性较大较大加力才变形加力才变形变变形形大大且且塑塑性性多多部部分分变变形形迅迅速速增大增大规律规律现象现象 =E（p)45晶格滑移晶格滑移线线卸载定律、冷作卸载定律、冷作硬化、冷拉时效硬化、冷拉时效颈缩、断裂颈缩、断裂特征特征值值 p：比例极限：比例极限 e：弹性极限：弹性极限E：弹性

22、模量：弹性模量 s：屈服极限：屈服极限 b：强度极限：强度极限延伸率延伸率:截面收缩率：截面收缩率：二、材料压缩时的力学性能二、材料压缩时的力学性能二、材料压缩时的力学性能二、材料压缩时的力学性能低碳钢：低碳钢：低碳钢：低碳钢：除无强度极限除无强度极限除无强度极限除无强度极限 外，与拉伸情况相同。外，与拉伸情况相同。外，与拉伸情况相同。外，与拉伸情况相同。铸铸铸铸 铁：铁：铁：铁：破坏断面：与轴线大致成破坏断面：与轴线大致成破坏断面：与轴线大致成破坏断面：与轴线大致成45554555倾角；倾角；倾角；倾角；抗压强度极限抗压强度极限抗压强度极限抗压强度极限bcbc比抗拉强度极限比抗拉强度极限比抗

23、拉强度极限比抗拉强度极限btbt高得多；高得多；高得多；高得多；三、材料扭转时的力学性能三、材料扭转时的力学性能三、材料扭转时的力学性能三、材料扭转时的力学性能铸铁的扭转破坏断面铸铁的扭转破坏断面铸铁的扭转破坏断面铸铁的扭转破坏断面低碳钢的扭转破坏断面低碳钢的扭转破坏断面低碳钢的扭转破坏断面低碳钢的扭转破坏断面破坏原因解释破坏原因解释破坏原因解释破坏原因解释应力状态与强度理论应力状态与强度理论一、基本概念一、基本概念一、基本概念一、基本概念一点的应力状态概念一点的应力状态概念一点的应力状态概念一点的应力状态概念一点的应力状态的表示一点的应力状态的表示一点的应力状态的表示一点的应力状态的表示单向

24、应力状态、二向应力状态、三向应力状态；单向应力状态、二向应力状态、三向应力状态；单向应力状态、二向应力状态、三向应力状态；单向应力状态、二向应力状态、三向应力状态；主应力、主平面、主方向；主应力、主平面、主方向；主应力、主平面、主方向；主应力、主平面、主方向；应力单元体应力单元体应力单元体应力单元体二、二向应力状态分析二、二向应力状态分析二、二向应力状态分析二、二向应力状态分析解析法解析法解析法解析法任意斜截面上应力任意斜截面上应力任意斜截面上应力任意斜截面上应力主应力与主方向主应力与主方向主应力与主方向主应力与主方向最大最小切应力及其方向最大最小切应力及其方向最大最小切应力及其方向最大最小切

25、应力及其方向 与主平面成与主平面成与主平面成与主平面成4545角角角角三、三向应力状态简介三、三向应力状态简介三、三向应力状态简介三、三向应力状态简介（1 1）简单三向应力状态下，求解主应力：）简单三向应力状态下，求解主应力：）简单三向应力状态下，求解主应力：）简单三向应力状态下，求解主应力：（2 2）最大最小切应力）最大最小切应力）最大最小切应力）最大最小切应力四、广义四、广义四、广义四、广义HookeHooke定律定律定律定律一般应力状态一般应力状态一般应力状态一般应力状态表示表示表示表示的广义胡克定律：的广义胡克定律：的广义胡克定律：的广义胡克定律：G G 为剪切弹性模量。为剪切弹性模量

26、。为剪切弹性模量。为剪切弹性模量。二向应力状态二向应力状态二向应力状态二向应力状态的广的广的广的广义胡克定律：义胡克定律：义胡克定律：义胡克定律：或或或或用用用用主应力主应力主应力主应力表示的表示的表示的表示的广义胡克定律：广义胡克定律：广义胡克定律：广义胡克定律：称为主应变。称为主应变。称为主应变。称为主应变。五、强度理论五、强度理论五、强度理论五、强度理论材料破坏的基本形式材料破坏的基本形式材料破坏的基本形式材料破坏的基本形式（1 1 1 1）脆性断裂脆性断裂脆性断裂脆性断裂（2 2 2 2）塑性屈服塑性屈服塑性屈服塑性屈服四种强度理论及其相当应力四种强度理论及其相当应力四种强度理论及其相

27、当应力四种强度理论及其相当应力（1 1 1 1）最大拉应力理论）最大拉应力理论）最大拉应力理论）最大拉应力理论（2 2 2 2）最大伸长线应变理论）最大伸长线应变理论）最大伸长线应变理论）最大伸长线应变理论（3 3 3 3）最大切应力理论）最大切应力理论）最大切应力理论）最大切应力理论（4 4 4 4）畸变能理论）畸变能理论）畸变能理论）畸变能理论组合变形组合变形一、拉伸或压缩与弯曲的组合一、拉伸或压缩与弯曲的组合一、拉伸或压缩与弯曲的组合一、拉伸或压缩与弯曲的组合危险截面的应力危险截面的应力危险截面的应力危险截面的应力强度条件：强度条件：强度条件：强度条件：三、扭转与弯曲的组合三、扭转与弯曲

28、的组合三、扭转与弯曲的组合三、扭转与弯曲的组合按第三强度理论得到的圆轴强度条件按第三强度理论得到的圆轴强度条件按第三强度理论得到的圆轴强度条件按第三强度理论得到的圆轴强度条件按第三强度理论，圆轴弯扭组合变形危险点相当应力：按第三强度理论，圆轴弯扭组合变形危险点相当应力：按第三强度理论，圆轴弯扭组合变形危险点相当应力：按第三强度理论，圆轴弯扭组合变形危险点相当应力：按第四强度理论得到的圆轴强度条件按第四强度理论得到的圆轴强度条件按第四强度理论得到的圆轴强度条件按第四强度理论得到的圆轴强度条件按第四强度理论，圆轴弯扭组合变形危险点相当应力：按第四强度理论，圆轴弯扭组合变形危险点相当应力：按第四强度

29、理论，圆轴弯扭组合变形危险点相当应力：按第四强度理论，圆轴弯扭组合变形危险点相当应力：注：注：注：注：当圆轴存在两个方向弯曲时，当圆轴存在两个方向弯曲时，当圆轴存在两个方向弯曲时，当圆轴存在两个方向弯曲时，压杆稳定压杆稳定稳定性问题的研究稳定性问题的研究对于给定材料，首先求出对于给定材料，首先求出或或对于题目中的压杆，求其细长比：对于题目中的压杆，求其细长比：为为反反映映不不同同支支承承影影响响的的长长度度系系数数，l为为压压杆杆长长度度，i为为全全面反映压杆横截面形状与尺寸的几何量。面反映压杆横截面形状与尺寸的几何量。对于两端为固定铰支链的约束，对于两端为固定铰支链的约束，1对于一端固定另一端自由的细长压杆，对于一端固定另一端自由的细长压杆，2对于一端固定另一端为固定铰支链的细长杆，对于一端固定另一端为固定铰支链的细长杆，0.7对于两端固定的细长杆，对于两端固定的细长杆，0.5比较大小：比较大小：细长杆细长杆中长杆中长杆粗短杆粗短杆或或稳定性设计：稳定性设计：求出工作安全系数求出工作安全系数设计准则设计准则特特定定材材料料、尺尺寸寸的的压压杆杆所所能能承承受的受的最大压缩载荷最大压缩载荷在实际应用中压杆所承受的在实际应用中压杆所承受的压缩载荷压缩载荷一般通过一般通过受力分析受力分析求出求出谢谢大家！谢谢大家！