一元一次方程和二元一次方程组教案资料.ppt

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1、一元一次方程和二元一次方程组例例1.例例202贵阳贵阳、以、以x=1为根的一元一次方为根的一元一次方程是程是（只填写满足条件的一（只填写满足条件的一个方程）个方程）.2x+6=8例例302绍兴绍兴、写出一个以、写出一个以为解的二元为解的二元一次方程组一次方程组。x=0y=7x+y=7x-y=-7例例402陕西陕西、王老师在课堂上给出了一个、王老师在课堂上给出了一个二元方程二元方程x+y=xy,让同学们找出它的解让同学们找出它的解,甲写甲写出的解是出的解是,乙写出的解是，乙写出的解是，请你找出与甲乙不相同的一组解请你找出与甲乙不相同的一组解.x=0y=0 x=y=x+y=xyx=xy-y=(x-

2、1)yy=知识要点知识要点:能够灵活、准确地解一元能够灵活、准确地解一元一次方程、二元一次方程组，一次方程、二元一次方程组，并会解简单的三元一次方程组。并会解简单的三元一次方程组。例例501广东广东、解方程、解方程练习练习:解方程解方程例例601湖南湖南、方程组、方程组的解是的解是,则则a+b=.ax+by=4bx+ay=5x=2y=1故有故有3a+3b=9a+b=332a+b=42b+a=5解：由题意得解：由题意得例例7、张强同学有、张强同学有7元纸币，他计划全元纸币，他计划全部兑换成部兑换成1角、角、5角或角或1元的硬币，分元的硬币，分给给15人每人一枚，于是他分别设人每人一枚，于是他分别

3、设1角、角、5角、角、1元的硬币为元的硬币为x枚、枚、y枚、枚、z枚，枚，从而列方程组从而列方程组，三个，三个未知数，两个方程，他不会解了。请未知数，两个方程，他不会解了。请你接着完成这个解题任务。你接着完成这个解题任务。x+y+z=15x+5y+10z=70解：解：x+y+z=15（1）x+5y+10z=70（2）（2）-（1）得：）得：4y+9z=550z6且且z为整数为整数z=0,1,2,3,4,5,6,但但z=0,1,2,4,5,6时时y都不是整数都不是整数z=3,这时这时y=7,x=5.知识要点知识要点3:3:切实体会一元一次方程和一切实体会一元一次方程和一次方程组与其它知识的联系，

4、从次方程组与其它知识的联系，从而提高学生对解一元一次方程和而提高学生对解一元一次方程和一次方程组的重视程度。一次方程组的重视程度。例例802四川四川、那么（那么（）。）。a=-1b=2a=2b=-1a=-2b=1a=1b=-2ABCDDx+y=m+24x+5y=6m+3例例902河南河南、求使方程组、求使方程组x,y都是正数的都是正数的m的取值范围。的取值范围。x=-m+7y=2m-5解：解关于解：解关于x,y的方程组得：的方程组得：x,y都是正数，都是正数，有不等式组有不等式组m-m+702m-5 0572解得:例例1001河北河北、已知二次函数的图象经、已知二次函数的图象经过过A（1，0）

5、、）、B（2，0）、）、C（0，2）三点，则该函数的解析式为（三点，则该函数的解析式为（）。）。例例11、已知直线、已知直线y=kx经过直线经过直线y=2x+3与与y=-x的交点，求的交点，求k的值。的值。10题答案是题答案是D11题答案是题答案是k=-1知识要点知识要点4:会解决方程和方程组在会解决方程和方程组在实际中的应用问题。实际中的应用问题。例例12、01吉吉林林初初一一王王海海同同学学做做作作业业时时不不慎慎把把墨墨水水瓶瓶打打翻翻，使使一一道道作作业业题题只只能能看看到到如如下下字字样样：“甲甲乙乙两两地地相相距距40Km,摩摩托托车车的的速速度度为为45Km/h，运运货货车车的的

6、速速度度为为35Km/h，？”请请将将这这道道题题补补充充完完整整并并列列方方程程解解答答（涂涂墨墨部部分分表表示示被被墨墨水水覆覆盖盖的的若若干文字）。干文字）。（1）补补充充为为：两两车车分分别别从从甲甲乙乙两两地地同同时相向而行，经过几小时才能相遇？时相向而行，经过几小时才能相遇？解：设两车经过解：设两车经过x小时相遇，则有：小时相遇，则有：（45+35）x=40,解得：解得：x=0.5.（2）补充为：摩托车和运货汽车分别从甲）补充为：摩托车和运货汽车分别从甲乙两地同向而行，经过几小时摩托车才能追乙两地同向而行，经过几小时摩托车才能追上运货汽车？上运货汽车？解解:设经过设经过x小时摩托车

7、追上运货汽车，小时摩托车追上运货汽车，则有则有:45x=40+35x,解得：解得：x=4.例例13、2000长沙长沙某河上游的某河上游的A地，为改善流地，为改善流域环境，把一部分牧场改为林场，改善后林域环境，把一部分牧场改为林场，改善后林场与牧场共有场与牧场共有162公顷，牧场面积是林场面积公顷，牧场面积是林场面积的的20%，问退牧还林后林场面积为多少公顷，问退牧还林后林场面积为多少公顷？解法解法(1):设退牧还林后林场面积为设退牧还林后林场面积为x公顷，根公顷，根据林、牧共据林、牧共162公顷公顷,可得方程：可得方程：x+20%x=162，解得，解得:x=135。解法解法(2):设退牧还林后

8、林场面积为设退牧还林后林场面积为x公顷，根公顷，根据牧场面积是林场面积据牧场面积是林场面积20%，可得方程：，可得方程：162-x=20%x解得解得:x=135所以退牧还林后林场面积为所以退牧还林后林场面积为135公顷公顷.例例14、01荆州荆州在双休日，某公司决定组织在双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公司坐船游园，公司先派名员工到附近一水上公司坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格如下：租金价格如下：船型船型 每只限载人数（人）每只限载人数（人）租金（元）租金（元）大船大船53小船小船32问：怎样设计租船方案才能

9、使所付租金最少问：怎样设计租船方案才能使所付租金最少？（严禁超载）？（严禁超载）解：方案解：方案(1):如果只租大船，则需租如果只租大船，则需租船只数为船只数为=9.6，因为不能超载，因为不能超载，故需租船只故需租船只10只，所付租金为：只，所付租金为：310=30元元.方案方案(2):如只租小船，则需租船只如只租小船，则需租船只数为数为=16，所付租金为，所付租金为162=32元元.要使要使A=x+32最小最小,须使须使x最大最大05x48x为正整数，为正整数，当当x=9时时A最小最小=29即租即租9只大船所付租金最只大船所付租金最少，为少，为29元。元。比较上述三种方案可知，采用方案（比较

10、上述三种方案可知，采用方案（3）租船，所付租金最少。租船，所付租金最少。方案（方案（3）如果既租大船又租小船，则可设租）如果既租大船又租小船，则可设租用用x只大船，只大船，y只小船只小船,所付租金为所付租金为A元元,则有则有:5x+3y=48A=3x+2yA=x+32例题例题15:(初一代数下册初一代数下册41页页)从甲地到乙从甲地到乙地全程是地全程是3.3km,先一段上坡，再一段平先一段上坡，再一段平路，最后是下坡。如果某人保持上坡每路，最后是下坡。如果某人保持上坡每小时行小时行3km，平路每小时行，平路每小时行4km,下坡每下坡每小时行小时行5km，那么从甲地到乙地需行，那么从甲地到乙地需

11、行51分，从乙地到甲地需行分，从乙地到甲地需行53.4分分.(1)求从求从甲地到乙地上坡、平路、下坡各是多少甲地到乙地上坡、平路、下坡各是多少km？(2)请画出某人从甲地出发到乙地，请画出某人从甲地出发到乙地，再由乙地返回到甲地的时间再由乙地返回到甲地的时间t与他此时与他此时到甲地距离到甲地距离s的大致的函数图像。的大致的函数图像。解：设上坡、平路、下坡的距离分别解：设上坡、平路、下坡的距离分别为为x千米、千米、y千米、千米、z千米，则有：千米，则有：所以所以x=1.2,y=0.6,z=1.5.oS(km)t(h)图图1t(h)S(km)o图图2F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E

12、3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pY

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21、PeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H

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24、PdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK

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