品质管理实战指南337783.docx
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1、注:) 1 ( xx 第i 個個操作者的均均值。用表9-14 上的重復測測量數據可繪繪制R 圖。由重復次數(nn=3)查表表7-23 查得:D33=0,D44=2.5774,10 個極差的平平均值R =25/100=2.5,於於是R圖的上、下控制制界限為:UCLR= RR D4=2.522.574=6.4LCLR= RR D3=0圖9-8 顯示示了測量重復復性極差控制制圖。零件號圖9-8 重復復性極差控制制圖從圖9-8 可可見,所有極極差都受控,所所以測量過程程是穩定的。若若有一位操作作者有失控現現象,說明他他操作方法與其他他操作者不同同,需要改進進。若所有操操作者都有失失控制現象出出象,則量
2、具具對操作者的的技術是敏感的,需要要改進量具以以獲得有用的的數據。量具的重復性可可估計如下:由於m=3,gg=52=10,由表表9-13 可查得d22*=1.72,於於是重復測量量的標準差與與重復性分別別為:e= R / d2*=2.5/11.72=11.45EV=5.155e =77.59.4.2.22 再現性分分析1.再現性概述述由不同操作者採採用相同量具具,測量同一一零件的同一一特性所得重重復測量的平平均值的變差差,稱為量具具的再現性(或稱稱為測量系統統的再現性),簡簡稱再現性,記記為AV。再現性的定義中中,量具是相相同的,零件件是相同的,隻隻是操作者不不同。所以,一一個測量系統統(或量
3、具)的再現性,主主要反映操作作者在測量技技術上的變差差,簡單地說說,再現性就就是操作者(人人的因素)引引起的測量誤差。2.再現性計算算設有k(k22)位操作者者,每一位操操作者得到的的所有測量值值的均值如下下:) 1 ( xx ,) 2 ( xx ,) (k xR0 是操作者者最大平均值值減去操作者者最小平均值值得到的極差差,可用R00 來估計再再現性。Page:3227極差R0= XX max- X miin式中X maxx= maxx() 1 ( xx ,) 2 ( xx ,) (k x )X min = max() 1 ( xx ,) 2 ( xx ,) (k x )再現性的標準差差0=
4、 R00/ d2*式中,d2*從表9-133 查出,它它取決於操作作者的人數(mm=操作者人人數)和g(在在這裡g=11,因為隻有有一個極差計算)。再現性AV=55.150案例9-11:再現性研究究案例沿用案例9-110 重復性性的例題。每位操作者共測測量53=15 次。每位操作者的總總平均:) 1 ( xx =2166.3,) 2 ( xx =2166.9操作者的極差為為:R0=216.9-2166.3=0.6再現性標準差0:標準差0= R0/ dd2*=0.6/11.41=00.43式中 d2*由表9-133 查得d22*= d2*(2,1)=1.41再現性AV:再現性AV=55.150=
5、2.2213.再現性的修修正由於上述再現性性所得到的標標準差0 還包含含著每位操作作者重復測量量引起的波動動,故應對上上述再現性作出修正。修正後的再現性性標準差0:0=(002-e2/nr)1/2式中: e為重復性性中的標準差差,n 零件數數,r 每個零零件重復測量量次數。最後得到的修正正過的再現性性AV:修正過的再現性性AV=(55.150)2-(11.15e)2/nnr1/22案例9-11 中:修正過的操作者者標準差0=(0.432-11.452/15)1/2=0.221修正過的再現性性AV=5.150=1.089.4.2.33 零件間的的變差分析任意兩個零件間間總是有差別別的,測量系系統
6、能否檢測測出零件間變變差?如果測測量系統能檢檢測出零件間間變差,那麼測量量系統佔過程程總變差的百百分比(決定定測量系統是是否可接受)又又怎樣?要回回答這些問題題,就需要進行零件件間的變差分分析。Page:32281.分析測量系系統能否檢測測出零件部變變差在下面兩個條件件都滿足時,可可認為測量系系統能檢測出出零件間變差差:1 在x 圖圖上有50以上的均值值x i 在在上下控制界界限之外(注注意:如果所所有零件是相相似的,500規則將無效)。2 在相應的的R 圖上諸諸極差受控。先作x 圖圖a.假如有k 個零件,各各重復測量nn 次,得出出每個零件重重復測量的均均值和極差:x 1, x 2, x k
7、R1,R2,Rkb.計算總平均均值x 、平平均極差R :總平均值x = =kii k x1/ ,平均極差R = =kii k R1/ ,c.於是可算得得x 圖的上上、下控制界界限:UCL= x +A2 RR ,LCLL= x -A2 R式中A2控控制圖系統,由由重復測量次次數(n)查查表7-233 得出。d.作x 圖(如如圖9-9),對對x 圖進行行分析,如果果滿足:在x 圖上有有50以上上的均值x i 在上下下控制界限之之外(注意:如果所有零零件是相似的的,50規規則將無效)。在相應R 圖圖(見圖9-8)上諸極極差受控。則可認為測量系系統能檢測出出零件間變差差。2.計算零件間間變差1 先計算
8、kk 個均值的的極差Rp:Rp= x mmax- xx min式中x maxx = maax( 1 x , 22 x , k x )x min= min( 1 x , 2 x , k x )2 再計算零零件間的標準準差p 和變差差PVp=Rp/dd2*,PV=5.15p式中:d2*在表9-133 中給出,它它取決於零件件總數(m=零件總數,注注意:這裡的的m 為表99-13 中中的參數)和g(這裡裡g=1,因因隻有一個極極差計算)。Page:3229案例9-12:零件間變差差研究案例零件間變差示例例,借用重復復性例題(見見案例9-110)。解:1.分析測量系系統能否檢測測出零間變差差1 計算總
9、平平均值x 、平平均極差R總平均值x = i x /k=21166.2/10=2116.6平均極差R = R i/k=25/10=2.52 計算x 圖的上、下下控制界限UCL x = x +AA2 R =216.66+1.02232.55=219.2,LCLL x = x -A22 R =2216.6-1.02332.5=214.11。3 作x 圖圖(見圖9-9)零件號圖9-9 兩位位操作者的零零件均值圖4 x 圖分分析從x 圖上看,110 個x i 點中隻隻有3 個點點在控制界限限外,少於550,故測測量系統不能能檢測出零件件間的變差。2.計算零件間間的變差為計算表9-114 中零件件間變差
10、,通通過平均所有有操作者對每每一個樣本的的測量值來計計算每一個零零件的樣本平均值。在這個例子中,零零件1 至55 的平均值值分別為2117.3、2217.7、2216.0、2213.0、2219.2。這樣就可得出:1 樣本平均均值極差Rpp=219.2-2133.0=6.2。2 零件間標標準差p=Rp/d2*=6.2/22.48=22.50。注:d2*在表9-133 中給出,它它取決於零件件總數(m=5)和g(g=1)。3 零件間變變差PV=55.15p=5.1152.550=12.8(意味著著有99的的零件的變差差在12.88mm 的區區間內)。9.4.2.44 測量系統統綜合分析1.計算測
11、量過過程的總標準準差tPage:3330t2=p2+m2而: m2=e2+o2所以:t2=p2+e2+o2式中 p 為為零件間標準準差;m 為測量系系統標準差;e 為重復性性標準差;o 為修正後後的再現性標標準差。2.計算測量過過程的總變差差TV可由下式計算:TV=5.15t(TV)2=(55.15t)2=(55.15p)2+(55.15e)2+(55.15o)2而零件變差PVV=5.155p,重復性性EV=5.15e,再現性性AV=5.15o。所以有:(TVV)2=(PPV)2+(EEV)2+(AAV)2而測量系統的重重復性和再現現性稱為R&R:(R&R)2=(EEV)2+(AAV)2這樣:
12、(TV)22=(R&R)2+(PPV)2TV= ) ( ) & ( 2 2 PPV R RR +3.各類變差佔佔總孌差的百百分率1 設備變差差EV 佔總總變差TV 的百分率(EV):EV=EV/TV10002 操作者變變差AV 佔佔總變差TVV 的百分率率(AV):AV=AV/TV10003 零件間變變差PV 佔佔總變差TVV 的百分率率(PV):PV=PV/TV10004 測量系統統重復性和再再現性R&RR 佔總變差差TV 的百百分率(RR&R):R&R=R&R/TV*100%注意:各因素佔佔總變差的百百分率和不等等於100。EV,AVV,PV 分別表明了了測量設備變變差、操作者者變差、零件
13、件間變差在總總變差中所佔佔比例,可據此把握測量量系統中哪個個問題佔主導導地位。特別提醒:測量量系統的評價價標準4.測量系統的的評價R&R 是評評價測量系統統能否被接受受的重要指數數,R&RR 值劃分為為三類:1 R&RR30測量系統統不能接受。應應努力找出問問題所在,並並加以糾正,然然後進行測量量系統分析。注意:如果分析是以公公差而不是以以過程變差為為基礎,則各各類變差佔總總變差TV 的百分率應應替換成各類類變差佔公差值T(TToleraance)的的百分率。即即EV、AV、RR&R 和PV 的計計算式中的分分母變差(TTV)應替換成公差值值T(Tollerancce)。採用用何種方式(採採用
14、其中一種種或是兩種主主試都採用),應應根據測量系系統或顧客的要求求而定。Page:3331如果分析是以公公差而不是以以過程變差為為基礎,則量量具重復性和和再現性報告告表格(表99-16)可可將右側的“總變差差”改變為“公差”。總變差(TV)替替換成公差值值T(Tollerancce)後,測測量系統的評評價標準不變變。9.4.3 測測量系統分析析的常規方法法與標準表格格9.4.3.11 測量系統統和常規主法法1.選取1210 個樣樣品(一般選選取10 個個),樣品在在過程變差的的實際或預期期范圍內。2.由23 名測試人員員對每個樣品品進行2-33 次隨機測測量,並將結結果記錄於重重復性和再現現性
15、分析用表表格(見圖9-115)。3.利用標準表表格進行運算算(見表9-15表99-16)。4.利作運算,判判定測 系統統是否可入倉倉受。5.對不合格測測量系統進行行適當處理。9.4.3.22 重復性和和再現性分析析用標準表格格的說明1.數據的收集集程序如下(採採用表9-115 收集數數據):1 取得包含含10 個零零件的一個樣樣本,代表過過程變差的實實際或預期范范圍;2 指定評價價人A,B 和C,並按按1 至100 給零件編編號,使評價價人不能看到到這些數字;3 必要時校校準量具;4 主評價人人A 以隨機機的順序測量量10 個零零件,並將結結果記錄在第第1 行。讓讓測試人員BB 和C 測測量這
16、10 個零件並並互相不看對對方的數據,然然後將結果分分別是填入第第6 行和第第11 行。5 使用不同同的隨機測量量順序重復上上述操作過程程。把數據填填入第2、77 和12 行。在適當當的列記錄數數據。例如,第一一個測量的零零件是7,則則將測試結果果記錄在標有有第7 號零零件的列內,如如果需要試驗驗3 次,重復上述操作,將將數據記錄在在第3、8 和13 行行。6 如果評價價人在不同的的班次,可以以使用一個替替換的方法。証証評價人A 測量10 個零件,並並將讀數記錄在第1 行行。然後,讓讓評價人A 按照不同的的順序重新測測量,並把結結果記錄在第第2 行和第第3 行。評評價人B 和C 也也同樣做。2
17、.收集數據後後的計算程序序量具的重復性和和再現性的計計算如表9-15 和99-16 所所示。表9-15 是數數據表格,記記錄了所有研研究結果。表9-16 是是報告表格,記記錄了所有識識別信息和按按規定公式進進行所有計算算。收集數據後的計計算程序如下下:1 從第1、22、3 行中中最大值減去去它們中的最最小值;把結結果記入第55 行。在第第6、7 和和8 行,111、12和13 行重復復這一步驟,並並將結果記錄錄在第10 和15 行行(表9-115);2 把填入第第5、10 和15 行行的數據變為為正數;3 將第5 行的數據相相加並除以零零件數量,得得到第一個評評價人的測量量平均極差RR a。同
18、樣樣對第10 和15 行的數據據進行處理得得到Rb 和和R c(表表9-15);4 將第5、110 和155 行的數據據( R aa、Rb、RR c)轉記記到第17 行,將它們們相加並除以以評價人數,將將結果記為R (所所有極差的平平均值)(表表9-15);Page:33325 將R (平平均值)記入入第19 和和20 行並並與D3 和和D4 相乘乘得到控制下下限和上限。注注意:如果進進行兩次試驗,則D33 為零,DD4 為3.27。單個個極差的上限限值(UCLLR)填入第第19 行。至至少7 次測測量的控制下下限值(LCLRR)等於零。6 對於極差差大於計算的的UCLR 的數據,應應讓同一評
19、價價人對原來所所使用的零件件進行重新測測量,或剔除那些值並重新新計算平均值值。根據修改改過的樣本容容量重新計算算R 及限值值UCLR。應應對造成失控控狀態的特殊原因進行糾糾正。7 將行(第第1、2、33、6、7、88、11、112 和133 行)中的的值相加。把把每行的和除除以零件數並並將結果填入表(表9-15)中最最右邊標有“平均值”的列內。8 將第1、22 和3 行行的平均值(排排在最後列)相相加除以試驗驗次數,結果果填入第4 行的X aa 格內。對對第6、7 和88 行;第111、12 和13 行行重復這個過過程,將結果果分別填入第第9 項和第第14 項的的X b, X c 格格內(表9
20、-15);9 將第4、99 和14 行的平均值值(指X aa、X b、XX c)中最最大和最小值值填入第188 行中適當當的空格處。並確定它們的差差值,將差值值填入第188 行標有XX DIFFF 處的空格格內(表9-15);10 將每個個零件每次測測量值相加並並除以總的測測量次數(試試驗次數乘以以評價人數)。將將結果填入第第16行零件均值X p 的欄中中(表9-115);11 最大的的零件平均值值( X pp)減去最小小的零件平均均值( X p),將結結果填入第116 行標有有Rp 的空空格內。Rp 是零件平平均值的極差差(表9-115);12 將R , X DDIFF 和和Rp 的計計算值
21、轉入報報告表格的欄欄中(表9-16);13 在表格格左邊標有“測量系統分分析”的欄下進行行計算;14 在表格格右邊標有“總變差”的欄下進行行計算;15 檢查結結果確認沒有有產生錯誤。案例9-13 MSA 測測量系統分析析標準表格(表表9-15表9-116)Page:3333表9-15 量量具重復性和和再現性數據據表零件 評價人/試驗次數 1 2 3 44 5 6 7 8 99 10均值1. A 12. 23. 34. 均值 XX a=5. 極差 RR a=6. B 17. 28. 39. 均值 XX b=10. 極差 R b=11. C 1112. 213. 314. 均值 X c=15. 極
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