安装工程计量与计价实务培训785.docx
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3、的概概念在日常生生活中,人人们经常常可以看看到,物物体在阳阳光或灯灯光的照照射下,会会在地面面或墙面面上留下下影子,这这种影子子的内部部灰黑一一片,只只能反映映物体外外形的轮轮廓,不不能表达达物体的的本来面面目,如如图1-1-11a所示示。人们对自自然界的的这一物物理现象象加以科科学的抽抽象和概概括,把把光线抽抽象为投投影线,把把物体抽抽象为形形体(只只研究其其形状、大小、位置,而而不考虑虑它的物物理性质质和化学学性质),把把地面抽抽象为投投影面,即即假设光光线能穿穿透物体体,而将将物体表表面上的的各个点点和线都都在承接接影子的的平面上上落下它它们的影影子,从从而使这这些点、线的影影子组成成能
4、够反反映物体体形状的的“线框图图”,如图图1-11-1bb所示。我们把把这样形形成的“线框图图”称为投投影。把把能够产产生光线线的光源源称为投投影中心心,光线线称为投投影线,承承接影子子的平面面称为投投影面。这种把把空间形形体转化化为平面面图形的的方法称称为投影影法。要要产生投投影必须须具备:投射线线、形体体、投影影面。这这就是投投影的三三要素。(二)投投影的分分类根据投射射线之间间的相互互关系,可可将投影影分为中中心投影影和平行行投影。 1中中心投影影当投影中中心S在在有限的的距离内内,所有有的投射射线都交交汇于一一点,这这种方法法所产生生的投影影,称为为中心投投影,如如图1-1-22所示。
5、 2平行投投影 把投投影中心心S移到到离投影影面无限限远处,则则投射线线可视为为互相平平行,由由此产生生的投影影称为平平行投影影。平行行投影的的投射线线互相平平行,所所得投影影的大小小与物体体离投影影中心的的距离无无关。根据投射射线与投投影面之之间的位位置关系系,平行行投影又又分为斜斜投影和和正投影影两种:投射线线与投影影面倾斜斜时称为为斜投影影,如图图1-11-3aa所示。投射线线与投影影面垂直直时称为为正投影影,如图图1-11-3bb所示。(三)工工程上常常用的投投影图工程上常常用的投投影图有有:正投投影图、轴测投投影图、透视投投影图、标高投投影图。1正投投影图用正投影影法把形形体向两两个
6、或两两个以上上互相垂垂直的投投影面进进行投影影,再按按一定的的规律将将其展开开到一个个平面上上,所得得到的投投影图称称为正投投影图,如如图1-1-44所示。它是工工程上最最主要的的图样。这种图的的优点是是能准确确地反映映物体的的形状和和大小,作作图方便便,度量量性好;缺点是是立体感感差,不不宜看懂懂。2轴测测投影图图轴测投影影图是物物体在一一个投影影面上的的平行投投影,简简称轴测测图。将将物体安安置于投投影面体体系中合合适的位位置,选选择适当当的投射射方向,即即可得到到这种富富有立体体感的轴轴测投影影图,如如图1-1-55所示。这种图图立体感感强,容容易看懂懂,但度度量性差差,作图图较麻烦烦,
7、并且且对复杂杂形体也也难以表表达清楚楚,因而而工程中中常用作作辅助图图样。3透视视投影图图透视投影影图是物物体在一一个投影影面上的的中心投投影,简简称透视视图。这这种图形形象逼真真,如照照片一样样,但它它度量性性差,作作图繁杂杂,如图图1-11-6所所示。在在建筑设设计中常常用透视视投影来来表现建建筑物建建成后的的外貌。4标高高投影图图标高投影影图是一一种带有有数字标标记的单单面正投投影图。它用正正投影反反映物体体的长度度和宽度度,其高高度用数数字标注注。这种种图常用用来表达达地面的的形状。作图时时将间隔隔相等而而高程不不同的等等高线(地地形表面面与水平平面的交交线)投投影到水水平的投投影面上
8、上,并标标注出各各等高线线的高程程,即为为标高投投影面。这种图图在土木木工程中中被广泛泛应用。由于正投投影法被被广泛地地用来绘绘制工程程图样,所所以正投投影法是是本书介介绍的主主要内容容,以后后所说的的投影,如如无特殊殊说明均均指正投投影。二、平行行投影的的基本性性质(一)显显实性(或或实形性性)当直线或或平面平平行于投投影面时时,它们们的投影影反映实实长或实实形。如如图1-1-77a所示示,直线线AB平平行于HH面,其其投影aab反映映AB的的真实长长度,即即ab=AB。如图11-1-7b所所示,平平面ABBCD平平行于HH面,其其投影反反映实形形,即abcddABBCD。这一性性质称为为显
9、实性性。(二)积积聚性当直线或或平面平平行于投投射线(在在正投影影中则垂垂直于投投影面)时时,其投投影积聚聚于一点点或一直直线。这这样的投投影称为为积聚投投影。如如图1-1-88所示,在在正投影影中,直直线ABB平行于于投射线线,其投投影积聚聚为一点点a(bb),如如图1-1-88a所示示;平面面ABCCD平行行于投射射线,其其投影积积聚为一一直线aad,见见图1-1-88b。投投影的这这种性质质称为积积聚性。(三)类类似性一般情况况下,直直线或平平面不平平行于投投影面,因因而点的的投影仍仍是点,见见图1-1-99a,直直线的投投影仍是是直线,平平面的投投影仍是是平面。当直线线倾斜于于投影面面
10、时,在在该投影影面上的的投影短短于实长长,见图图1-11-9bb;当平平面倾斜斜于投影影面时,在在该投影影面上的的投影比比实形小小,见图图1-11-9cc。这种种情况下下,直线线和平面面的投影影不反映映实长或或实形,其其投影形形状是空空间形状状的类似似形,因因而把投投影的这这种性质质称为类类似性。(四)平平行性当空间两两直线互互相平行行时,它它们在同同一投影影面上的的投影仍仍互相平平行。如如图1-1-110所示示,空间间两直线线AB/CDD,则平平面ABBba/平面面CDddc,两两平面与与投影面面H的交交线abb、cdd必互相相平行。平行投投影的这这种性质质称为平平行性。(五)从从属性与与定
11、比性性点在直线线上,则则点的投投影必定定在直线线的投影影上。如如图1-1-111所示示,CAB,则则cab。这一性性质称为为从属性性。点分线段段的比例例等于点点的投影影分线段段的投影影所成的的比例,如如图1-1-111所示示,CAB,则则AC:CB=ac:cb,这这一性质质称为定定比性。三、正投投影法基基本原理理工程上绘绘制图样样的方法法主要是是正投影影法。这这种方法法画图简简单,画画出的图图形真实实,度量量方便,能能够满足足设计与与施工的的需要。 用一个投投影图来来表达物物体的形形状是不不够的,因为其其投影只只能反映映它一个个面的形形状和大大小。单单凭这个个投影图图来确定定物体的的唯一形形状
12、,是是不可能能的。如果对一一个较为为复杂的的物体,只只向两个个投影面面作其投投影时,其其投影也也只能反反映它两两个面的的形状和和大小,亦亦不能确确定物体体的唯一一形状。要凭两两面的投投影来区区分它们们的形状状,是不不可能的的。可见见,若使使正投影影图唯一一确定物物体的形形状,就就必须采采用多面面正投影影的方法法,为此此,我们们设立了了三面投投影体系系。(一)三三面投影影体系的的建立为了使正正投影图图能唯一一确定较较复杂物物体的形形状,我我们设立立了三个个互相垂垂直的平平面作为为投影面面,组成成一个三三面投影影体系,如如图1-1-112所示示。水平平投影面面用H标标记,简简称水平平面或HH面;正
13、正立投影影面用VV标记,简简称正立立面或VV面;侧侧立投影影面用WW标记,简简称侧面面或W面面。两投投影面的的交线称称为投影影轴。HH面与VV面的交交线为OOX轴,HH面与WW面的交交线为OOY轴,VV面与WW面的交交线为OOZ轴,它它们也互互相垂直直,并交交汇于原原点O。(二)三三面投影影图的形形成将物体放放置于三三面投影影体系中中,并注注意安放放位置适适宜,即即把物体体的主要要表面与与三个投投影面对对应平行行,然后后用三组组分别垂垂直于三三个投影影面的平平行投射射线进行行投影,即即可得到到三个方方向的正正投影图图,如图图1-11-133所示。从上向向下投影影,在HH面上得得到水平平投影面面
14、,简称称水平投投影或HH投影;从前向向后投影影,在VV面得到到正面投投影图,简简称正面面投影或或V投影影;从左左向右投投影,在在W面上上得到侧侧面投影影图,简简称侧面面投影或或W投影影。为了把互互相垂直直的三个个投影面面上的投投影画在在一张二二维的图图纸上,我我们必须须将其展展开, 如图11-1-14aa。实际际绘图时时,在投投影图外外不必画画出投影影面的边边框,不不需注写写H、VV、W字字样,也也不必画画出投影影轴,如如图1-1-114b,这这就是形形体的三三面正投投影轴,简简称三面面投影。习惯上上将这种种不画投投影面边边框和投投影轴的的投影图图称为“无轴投投影”,工程程中的图图样均是是按照
15、“无轴投投影”绘制的的。(三)三三面投影影图的投投影关系系在三面投投影体系系中,物物体的XX轴方向向尺寸称称为长度度,Y轴轴方向尺尺寸称为为宽度,ZZ轴方向向尺寸称称为高度度,如图图1-11-155所示。在物体体的三面面投影中中,水平平投影图图和正面面投影图图在X轴轴方向都都反映物物体的长长度,它它们的位位置左右右应对正正,即“长对正正”。正面面投影图图和侧面面投影图图在Z轴轴方向都都反映物物体的高高度,它它们的位位置上下下应对齐齐,即“高平齐齐”;水平平投影图图和侧面面投影图图在Y轴轴方向都都反映物物体的宽宽度,这这两个宽宽度一定定相等,即即“宽相等等”。“长对正正、高平平齐、宽宽相等”称为
16、“三等关关系”,它是是形体的的三面投投影图之之间最基基本的投投影关系系,是画画图和读读图的基基础。(四)三三面投影影图的方方位关系系物体在三三面投影影体系中中的位置置确定后后,相对对于观察察者,它它在空间间就有上上、下、左、右右、前、后六个个方位,如如图1-1-115a所所示。这这六个方方位关系系也反映映在形体体的三面面投影图图中,每每个投影影图都可可反映出出其中四四个方位位。V面面投影反反映物体体的上下下、左右右关系,HH面投影影反映物物体的前前后、左左右关系系,W面面投影反反映物体体的前后后、上下下关系,如如图1-1-115b所所示。四、轴测测投影图图基本知知识正投影图图能够完完整而准准确
17、地表表达出形形体各个个向度的的形状和和大小,而而且作图图方便,因因此在工工程制图图中被广广泛采用用。但在在正投影影图中,每每个投影影图只能能反映形形体长、宽、高高三个向向度中的的两个,缺缺乏立体体感,要要有一定定的投影影知识才才能看懂懂。看图图时需运运用正投投影原理理,对照照几个投投影,想想像出形形体的形形状。当当形体复复杂时,其其正投影影就较难难看懂。为了帮帮助看图图,工程程上有时时采用轴轴测投影影图(简简称轴测测图),它它能在一一个投影影面上同同时反映映形体长长、宽、高三个个向度的的形状,因因此具有有较好的的立体感感。 轴测投投影直观观性较强强,一般般人都能能看懂。但它属属于单面面投影图图
18、,有时时对形体体的表达达不够全全面,且且绘制复复杂形体体的轴测测投影图图也较麻麻烦,因因而轴测测投影图图在应用用上有一一定的局局限性,工工程上常常用来作作为辅助助图样。在给排排水和暖暖通等专专业图中中,常用用轴测投投影图表表达各种种管道的的空间位位置及其其相互关关系。(一)轴轴测投影影图的形形成 轴测投投影属于于平行投投影的一一种,它它是用一一组平行行投射线线按某一一特定方方向(一一般沿不不平行于于任一坐坐标面的的方向),将将空间形形体的主主要三个个面(正正、侧、顶)和和反映物物体在长长、宽、高三个个方向的的坐标轴轴(X、Y、ZZ)一起起投射在在选定的的一个投投影面上上而形成成的投影影,如图图
19、1-11-166a所示。这个投投影面(PP)称为为轴测投投影面。用轴测测投影方方法画成成的图称称为轴测测投影图图,简称称轴测图图。 a bb图1-11-166 轴轴测投影影图的形形成要得到轴轴测图,可可有两种种方法:1使物物体的三三个坐标标面与轴轴测投影影面处于于倾斜位位置,然然后用正正投影法法向该投投影面上上投影,如如图1-1-116a所示。2用斜斜投影的的方法将将物体的的三个投投影面上上的形状状在一个个投影面面上表示示出来,如如图1-1-116b所所示。(二)轴轴间角及及轴向伸伸缩系数数1轴间间角如图1-1-116所示示,表示示空间物物体长、宽、高高三个方方向的直直角坐标标轴OXX、OYY
20、、OZZ,在轴轴测投影影面上的的投影OO1X1、O1Y1、O1Z1称为轴轴测轴,相相邻两轴轴测轴之之间的夹夹角X1O1Z1、Z1O1Y1、Y1O1X1称为轴轴间角,三三个轴间间角之和和为3660。2轴向向伸缩系系数我们知道道一条直直线与投投影面倾倾斜,该该直线的的投影必必然缩短短。在轴轴测投影影中空间间物体的的三个(或或一个)坐坐标轴与与投影面面倾斜,其其投影都都比原来来的长度度短。我我们把在在轴测图图中平行行于轴测测轴O11X1、OO1Y1、O1Z1的线段段,与对对应的空空间物体体上平行行于坐标标轴OXX、OYY、OZZ的线段段的长度度之比,即即物体上上线段的的投影长长度与其其实长之之比,称
21、称为轴向向伸缩系系数(或或称轴向向变形系系数)。轴向伸伸缩系数数分别用用p、qq、r来来表示,即即(三)轴轴测投影影的特点点轴测投影影仍是平平行投影影,所以以它具有有平行投投影的一一切属性性。1空间间平行的的两条直直线在轴轴测投影影中仍然然平行,所所以凡与与坐标轴轴平行的的直线,其其轴测投投影必然然平行于于相应的的轴测轴轴。2空间间与坐标标轴平行行的直线线,其轴轴测投影影具有与与该相应应轴测轴轴相同的的轴向伸伸缩系数数。与坐坐标轴不不平行的的直线,其其轴测投投影具有有不同的的伸缩系系数,求求这种直直线的轴轴测投影影,应该该根据直直线端点点的坐标标,分别别求得其其轴测投投影,再再连接成成直线。(
22、四)轴轴测投影影图的分分类 轴测投影影可按投投影方向向与轴测测投影面面之间的的关系,分分为正轴轴测投影影和斜轴轴测投影影两类。1正轴轴测投影影 当当轴测投投影的投投射方向向S与轴轴测投影影面P垂垂直时所所形成的的轴测投投影称为为“正轴测测投影”,如图图1-11-166a所示。2斜轴轴测投影影 当当投影方方向S与与轴测投投影面PP倾斜时时所形成成的轴测测投影称称为“斜轴测测投影”,如图图1-11-166b所示示。在每一种种轴测图图里,根根据轴向向伸缩系系数的不不同,以以上两类类轴测图图又可以以分为三三种:(1)正正(斜)等等测 pqqr;(2)正正(斜)二二测 pqqr或pprq或qqrp;(3
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