数学建模上机训练习题与答案.doc

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1、优质文本练习1 根底练习一、矩阵及数组操作：1利用根本矩阵产生33和158的单位矩阵、全1矩阵、全0矩阵、均匀分布随机矩阵-1，1之间、正态分布矩阵均值为1，方差为4。(3) (15,8) (3) (15,8) (3) (15,8) (-1+(1-(-1)*(3) 1(4)*(5)2利用及函数生成0，10上的均匀分布的1010的整数随机矩阵a，然后统计a中大于等于5的元素个数(0+(10-0)*(10);(a=5);(K)或者(a=5) = 533在给定的矩阵中删除含有整行内容全为0的行，删除整列内容全为0的列。如已给定矩阵A在给定的矩阵中删除含有整行内容全为0的行在命令窗口中输入A(A)0)

2、,:)=; 删除整列内容全为0的列。A(：，(A)0)=;二、绘图：4在同一图形窗口画出以下两条曲线图像： y1=25； y22-31，并且用标注0:0.01:10;y1=2*5;y2.2-3*1;(12,r)(y1, y2)5画出以下函数的曲面及等高线：22()在命令窗口输入：(0:0.25:4*);.2.2(x.*y)；3();() 三、程序设计：6编写程序计算x在-3，3，间隔0.01建立M文件(请输入x的值:); x31=1=3(.2+4*3)/2; y在命令窗口输入x 的值：7有一列分数序列：求前15项的和。1;2;0; 1:15 ; ; ; ; ; = 24.57018用至少三种方

3、法编写函数实现求任意整数n的阶乘。方法一： (n) n=1 1; (1)*n;方法二： = (n)( n:); = 1; i = 1 = * i;方法三：( n:);1; (x) 9将任意大于6的偶数m写成两个素数p1、p2的和试着写出所有的12的可能形式。解： (n);(请输入n的值:); (n,2); (n不是素数.请重新运行程序.) n=6; (n必须大于6.请重新运行程序.) 1; ; (m)&(k)&(); (2(n),=2(m),+2(k); ; ; ; ;10是否任意3的倍数m可以写成三个素数p1、p2、p3的和试着写出所有的123的可能形式？解： (n);(请输入n的值:);

4、(n,3); (n不是3的倍数.请重新运行.) n y0=0; (0,k) (f0.8) z = -0.7985 (f0.1) z = -0.1531 (f,0.1) z = 0.11542 (x);(x)-1.5*(2*x);(f0.2,0.2) x = -0.0166 (f1,1) x = -1.0062f1 (x);(x)+1.5*(2*x); (f1,0.4,0.6) x = 0.5288 (f10.60.4) x = -0.4897x11.0062 ;y1(x1)-1.5*(2*x1)y1 = -1.1333 (x11,*) 练习2 气象观察站调整问题某地区内有12个气象观察站位置如

5、图),现有10年各观察站的年降水量数据.为了节省开支，想要适当减少气象站. 问题：减少哪些观察站可以使得到的降水量的信息量仍然足够大？试结合方差分析和回归分析方法确定最终保存的观察站。提示：解：程序代码：272.6,324.5,158.6,412.5,292.8,258.4,334.1,303.2,292.9,243.2,159.7,331.2;251.6,287.3,349.5,297.4,227.8,453.6,321.5,451.0,446.2,307.5,421.1,455.1;192.7,433.2,289.9,366.3,466.2,239.1,357.4,219.7,245.7,

6、411.1,357.0,353.2;246.2,232.4,243.7,372.5,460.4,158.9,298.7,314.5,256.6,327.0,296.5,423.0;291.7,311.0,502.4,254.0,245.6,324.8,401.0,266.5,251.3,289.9,255.4,362.1;466.5,158.9,223.5,425.1,251.4,321.0,315.4,317.4,246.2,277.5,304.2,410.7;258.6,327.4,432.1,403.9,256.6,282.9,389.7,413.2,466.5,199.3,282.1,

7、387.6;453.4,365.5,357.6,258.1,278.8,467.2,355.2,228.5,453.6,315.6,456.3,407.2;158.5,271.0,410.2,344.2,250.0,360.7,376.4,179.4,159.2,342.4,331.2,377.7;324.8,406.5,235.7,288.8,192.6,284.9,290.5,343.7,283.4,281.2,243.7,411.1；(a,0,1)输出结果：y = 1 6 100.2660 80.9270 108.2444 63.9747 94.1034 94.2002 7 12 38.

8、0479 85.0735 106.4092 57.2472 86.5136 36.8299练习3 中国总人口的灰色动态预测运用灰色系统理论及其建模原理，预测2020年和2050年中国人口。 灰色预测法原理可参考：灰色预测法注：以上所有作业均要求编写M文件，目的在于熟悉常用建模方法的使用和相关的语言。练习4 优化问题练习1、线性规划规划问题不等式约束默认是，所有不等式约束都要变成的形式。函数原型：(0)f：目标函数的系数列向量A：不等式约束条件的系数矩阵b：不等式约束条件的：等式约束条件的系数矩阵：等式约束条件的：未知数的下界：未知数的上界x0：初值：选项例：求解如下规划问题2、二次规划函数原型：(0)将目标函数写成如下形式：例：求解如下规划问题3、0-1规划函数原型：X = (0)例：求解如下规划问题4、有约束的最值问题函数原型：(0)：目标函数：非线性约束条件函数例1：例2：目标函数:约束条件：