2017年四川省 乐山市中考数学试题及答案（清晰版）.docx

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1、第 1 页 共 24 页乐山市 2017 年中考数学试题及答案（清晰版）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1 （3 分）2 的倒数是（ ）A B C2 D212 122 （3 分）随着经济发展，人民的生活水平不断提高，旅游业快速增长，2016年国民出境旅游超过 120 000 000 人次，将 120 000 000 用科学记数法表示为（ ）A1.210 9 B1210 7 C0.1210 9 D1.210 83 （3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4 （3 分）含 30角的直角三角板与直线

2、 l1、l 2的位置关系如图所示，已知l1l 2，ACD=A，则1=（ ）A70 B60 C40 D305 （3 分）下列说法正确的是（ ）第 2 页 共 24 页A打开电视，它正在播广告是必然事件B要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查C在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确D甲、乙两人射中环数的方差分别为 S 甲 2=2，S 乙 2=4，说明乙的射击成绩比甲稳定6 （3 分）若 a2ab=0（b0） ，则 =（ ）+A0 B C0 或 D1 或 212 127 （3 分）如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形

3、门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=0.25 米，BD=1.5 米，且 AB、CD 与水平地面都是垂直的根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（ ）A2 米 B2.5 米 C2.4 米 D2.1 米8 （3 分）已知 x+ =3，则下列三个等式：1x 2+ =7，x ，2x 26x=2 中，正确的个数有（ ）12 1=5A0 个 B1 个 C2 个 D3 个9 （3 分）已知二次函数 y=x22mx（m 为常数） ，当1x2 时，函数值 y 的最小值为2，则 m 的值是（ ）A B C 或 D 或32 2 32 2 32 2第 3 页 共 24 页10 （3 分

4、）如图，平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OABC 的边 OA、OC 分别落在x、y 轴上，点 B 坐标为（6，4） ，反比例函数 y= 的图象与 AB 边交于点 D，与6BC 边交于点 E，连结 DE，将BDE 沿 DE 翻折至BDE 处，点 B恰好落在正比例函数 y=kx 图象上，则 k 的值是（ ）A B C D25 121 15 124二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分11 （3 分）3 2 = 12 （3 分）二元一次方程组 = =x+2 的解是 +2 2313 （3 分）如图，直线 a、b 垂直相交于点 O，曲线 C 关于点 O 成中心对称，点A 的对称点

5、是点 A，ABa 于点 B，ADb 于点 D若 OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为 14 （3 分）点 A、B、C 在格点图中的位置如图 5 所示，格点小正方形的边长为1，则点 C 到线段 AB 所在直线的距离是 第 4 页 共 24 页15 （3 分）庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭” 这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图 1，按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）：1= + + + +12122123 12图 2 也是一种无限分割：在ABC 中，C=90，B=30，过点 C 作 CC1AB于点 C1，再过点 C1作 C1C2BC 于点 C

6、2，又过点 C2作 C2C3AB 于点 C3，如此无限继续下去，则可将利ABC 分割成ACC 1、CC 1C2、C 1C2C3、C2C3C4、C n2 Cn1 Cn、假设 AC=2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是 16 （3 分）对于函数 y=xn+xm，我们定义 y=nxn1 +mxm1 （m、n 为常数） 例如 y=x4+x2，则 y=4x3+2x已知：y= x3+（m1）x 2+m2x13（1）若方程 y=0 有两个相等实数根，则 m 的值为 ；（2）若方程 y=m 有两个正数根，则 m 的取值范围为 14三、本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分.17 （9 分）计算：

7、2sni60+|1 |+20170 3 27第 5 页 共 24 页18 （9 分）求不等式组 的所有整数解2+1 3+15220_19 （9 分）如图，延长ABCD 的边 AD 到 F，使 DF=DC，延长 CB 到点 E，使BE=BA，分别连结点 A、E 和 C、F求证：AE=CF四、本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分20 （10 分）化简：（ ） 22+221 222+1 2121 （10 分）为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示请根据图表信息解答下列问题：（1）在表中：m= ，n= ；

8、（2）补全频数分布直方图；（3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在 组；（4）4 个小组每组推荐 1 人，然后从 4 人中随机抽取 2 人参加颁奖典礼，恰好抽中 A、C 两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明第 6 页 共 24 页22 （10 分）如图，在水平地面上有一幢房屋 BC 与一棵树 DE，在地面观测点 A处测得屋顶 C 与树梢 D 的仰角分别是 45与 60，CAD=60，在屋顶 C 处测得DCA=90若房屋的高 BC=6 米，求树高 DE 的长度五、本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分.23 （10 分）某公司从 2014 年开始投入技术

9、改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：（1）请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其解析式；（2）按照这种变化规律，若 2017 年已投入资金 5 万元第 7 页 共 24 页预计生产成本每件比 2016 年降低多少万元？若打算在 2017 年把每件产品成本降低到 3.2 万元，则还需要投入技改资金多少万元？（结果精确到 0.01 万元） 24 （10 分）如图，以 AB 边为直径的O 经过点 P，C 是O 上一点，连结 PC交 AB 于点 E，且ACP=60，PA=PD（1）试判断 PD 与O 的位置关系，并说明

10、理由；（2）若点 C 是弧 AB 的中点，已知 AB=4，求 CECP 的值六、本大题共 2 小题，第 25 题 12 分，第 26 题 13 分，共 25 分.25 （12 分）在四边形 ABCD 中，B+D=180，对角线 AC 平分BAD（1）如图 1，若DAB=120，且B=90，试探究边 AD、AB 与对角线 AC 的数量关系并说明理由（2）如图 2，若将（1）中的条件“B=90”去掉， （1）中的结论是否成立？请说明理由（3）如图 3，若DAB=90，探究边 AD、AB 与对角线 AC 的数量关系并说明理由第 8 页 共 24 页26 （13 分）如图 1，抛物线 C1：y=x 2

11、+ax 与 C2：y=x 2+bx 相交于点 O、C，C 1与 C2分别交 x 轴于点 B、A，且 B 为线段 AO 的中点（1）求 的值；（2）若 OCAC，求OAC 的面积；（3）抛物线 C2的对称轴为 l，顶点为 M，在（2）的条件下：点 P 为抛物线 C2对称轴 l 上一动点，当PAC 的周长最小时，求点 P 的坐标；如图 2，点 E 在抛物线 C2上点 O 与点 M 之间运动，四边形 OBCE 的面积是否存在最大值？若存在，求出面积的最大值和点 E 的坐标；若不存在，请说明理由第 9 页 共 24 页参考答案：1、选择题：1A2D3D4B5C6C7B8C9D10B.第 10 页 共

12、24 页10.解：矩形 OABC，CBx 轴，ABy 轴，点 B 坐标为（6，4） ，D 的横坐标为 6，E 的纵坐标为 4，D，E 在反比例函数 y= 的图象上，6D（6，1） ，E（ ，4） ，32BE=6 = ，BD=41=3 ，3292ED= = ，2+23213连接 BB，交 ED 于 F，过 B作 BGBC 于 G，B，B关于 ED 对称，BF=BF，BBED，BFED=BEBD，即 BF=3 ，3213 92BF= ，913BB= ，1813设 EG=x，则 BG= x，92BB 2BG 2=BG 2=EB 2GE 2，（ ） 2（ x） 2=（ ） 2x 2，1813 92 92