2017年江苏省连云港市中考数学试题(清晰打印版).docx

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1、第 1页（共 25页）连云港市 2017 年中考数学试题及答案一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1 （ 3 分）2 的绝对值是（ ）A2 B2 C D12 122 （ 3 分）计算 aa2的结果是（ ）Aa Ba 2 C2a 2 Da 33 （ 3 分）小广，小娇分别统计了自己近 5 次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是（ ）A方差 B平均数 C众数 D中位数4 （ 3 分）如图，已知 ABCDEF，AB ：DE=1：2，则下列等式一定成立的是（ ）

2、A = B =BCDF12 A的度数D的度数 12第 2页（共 25页）C = D =ABC的面积DEF的面积 12 ABC的周长DEF的周长 125 （ 3 分）由 6 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的正视图，左视图和俯视图的面积，则（ ）A三个视图的面积一样大 B主视图的面积最小C左视图的面积最小 D俯视图的面积最小6 （ 3 分）关于 的叙述正确的是（ ）8A在数轴上不存在表示 的点 B = +8 8 2 6C =2 D与 最接近的整数是 38 2 87 （ 3 分）已知抛物线 y=ax2（a 0 ）过 A（2，y 1） 、B （1，y 2）两点，则下列关系式一定正确的是

3、（ ）Ay 10y 2 By 20y 1 Cy 1y 20 Dy 2y 108 （ 3 分）如图所示，一动点从半径为 2 的O 上的 A0点出发，沿着射线A0O 方向运动到O 上的点 A1处，再向左沿着与射线 A1O 夹角为 60的方向运动到O 上的点 A2处；接着又从 A2点出发，沿着射线 A2O 方向运动到O第 3页（共 25页）上的点 A3处，再向左沿着与射线 A3O 夹角为 60的方向运动到O 上的点 A4处；按此规律运动到点 A2017处，则点 A2017与点 A0间的距离是（ ）A4 B2 C2 D03二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，不需要写出解答过程

4、，请把答案直接填写在答题卡相应位置上9 （ 3 分）分式 有意义的 x 的取值范围为 1x-110 （ 3 分）计算（a2） （a+2 ）= 11 （ 3 分）截至今年 4 月底，连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进、出场量 6800000 吨，数据 6800000 用科学记数法可表示为 12 （ 3 分）已知关于 x 的方程 x22x+m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值是 13 （ 3 分）如图，在ABCD 中，AEBC 于点 E，AFCD 于点 F若EAF=56，则B= 第 4页（共 25页）14 （ 3 分）如图，线段 AB 与O 相切于点 B，线段 AO 与O 相交于点C，AB

5、=12，AC=8，则O 的半径长为 15 （ 3 分）设函数 y= 与 y=2x6 的图象的交点坐标为（ a，b） ，则 + 的3x 1a2b值是 16 （ 3 分）如图，已知等边三角形 OAB 与反比例函数 y= （k 0，x0 ）的kx图象交于 A、B 两点，将OAB 沿直线 OB 翻折，得到OCB，点 A 的对应点为点 C，线段 CB 交 x 轴于点 D，则 的值为 （已知 sin15= ）BDDC 6- 24第 5页（共 25页）三、解答题：本大题共 11 小题，共 102 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17 （ 6 分）计算：（1） +（

6、3.14） 03818 （ 6 分）化简 1a2-aa-1a19 （ 6 分）解不等式组 -3x+143x-2(x-1)6_20 （ 8 分）某校举行了“文明在我身边”摄影比赛已知每幅参赛作品成绩记为 x 分（60x100） 校方从 600 幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表分数段 频数 频率60x70 18 0.3670x80 17 c80x90 a 0.2490x100 b 0.06合计 1根据以上信息解答下列问题：第 6页（共 25页）（1）统计表中 c 的值为 ；样本成绩的中位数落在分数段 中；（2）补全

7、频数分布直方图；（3）若 80 分以上（含 80 分）的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？21 （ 10 分）为落实 “垃圾分类 ”，环卫部门要求垃圾要按 A，B，C 三类分别装袋，投放，其中 A 类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B 类指剩余食品等厨余垃圾，C 类指塑料，废纸等可回收垃圾甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是 A 类的概率；（2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率22 （ 10 分）如图，已知等腰三角形 ABC 中，AB=AC，点 D、E 分别在边AB、AC 上，且 AD=AE，连接 BE、CD ，交于

8、点 F（1）判断 ABE与ACD 的数量关系，并说明理由；（2）求证：过点 A、F 的直线垂直平分线段 BC第 7页（共 25页）23 （ 10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，过点 A（2 ，0）的直线交 y轴正半轴于点 B，将直线 AB 绕着点顺时针旋转 90后，分别与 x 轴、y 轴交于点 D、C（1）若 OB=4，求直线 AB 的函数关系式；（2）连接 BD，若ABD 的面积是 5，求点 B 的运动路径长24 （ 10 分）某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是 40 元/ 斤，加工销售是 130 元/ 斤（不计损耗） 已

9、知基地雇佣 20 名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘 70 斤或加工 35 斤，设安排 x 名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓（1）若基地一天的总销售收入为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式；第 8页（共 25页）（2）试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值25 （ 10 分）如图，湿地景区岸边有三个观景台 A、B、C，已知 AB=1400 米，AC=1000 米， B 点位于 A 点的南偏西 60.7方向，C 点位于 A 点的南偏东66.1方向（1）求 ABC的面积；（2）景区规划在线段 BC 的中点 D 处修建一个湖心亭，并修建观景栈道

10、AD，试求 A、D 间的距离 （结果精确到 0.1 米）（参考数据：sin53.20.80 ，cos53.20.60，sin60.70.87，cos60.70.49，sin66.10.91 ， cos66.10.41， 1.414） 226 （ 12 分）如图，已知二次函数 y=ax2+bx+3（a0 ）的图象经过点A（3 ，0） ，B（4，1） ，且与 y 轴交于点 C，连接 AB、AC、BC（1）求此二次函数的关系式；（2）判断 ABC的形状；若ABC 的外接圆记为M，请直接写出圆心 M 的坐标；（3）若将抛物线沿射线 BA 方向平移，平移后点 A、B、C 的对应点分别记为第 9页（共 2

11、5页）点 A1、 B1、 C1，A 1B1C1的外接圆记为M 1，是否存在某个位置，使M 1经过原点？若存在，求出此时抛物线的关系式；若不存在，请说明理由27 （ 14 分）问题呈现：如图 1，点 E、F、G 、H 分别在矩形 ABCD 的边 AB、BC 、CD、DA 上，AE=DG，求证：2S 四边形 EFGH=S 矩形 ABCD （S 表示面积）实验探究：某数学实验小组发现：若图 1 中 AHBF，点 G 在 CD 上移动时，上述结论会发生变化，分别过点 E、G 作 BC 边的平行线，再分别过点 F、H作 AB 边的平行线，四条平行线分别相交于点 A1、B 1、C 1、D 1，得到矩形A1

12、B1C1D1如图 2，当 AHBF 时，若将点 G 向点 C 靠近（DGAE） ，经过探索，发现：2S 四边形 EFGH=S 矩形 ABCD+S 矩形 A1B1C1D1如图 3，当 AHBF 时，若将点 G 向点 D 靠近（ DGAE） ，请探索 S 四边形EFGH、S 矩形 ABCD与 S 之间的数量关系，并说明理由矩形 A1B1C1D1迁移应用：请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题：第 10页（共 25页）（1）如图 4，点 E、F、G、H 分别是面积为 25 的正方形 ABCD 各边上的点，已知 AHBF，AEDG ， S 四边形 EFGH=11，HF= ，求 EG 的长29（2）如图 5，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=5，点 E、H 分别在边 AB、AD上，BE=1， DH=2，点 F、G 分别是边 BC、CD 上的动点，且 FG= ，连接10EF、HG，请直接写出四边形 EFGH 面积的最大值参考答案：1、选择题：1 B2C 3 A 4D 5C6D7 C8A8.解：如图，O 的半径=2，由题意得，OA1=4，OA 2=2 ，OA 3=2，OA 4=2 ，OA 5=2，OA 6=0，OA 7=4，3 320176=3361，按此规律运动到点 A2017处，A 2017与 A1重合，