2017年甘肃省中考数学试卷含复习资料.docx

《2017年甘肃省中考数学试卷含复习资料.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年甘肃省中考数学试卷含复习资料.docx（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、优质文本-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前甘肃省2017年初中毕业、高中招生考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学本试卷总分值120分,考试时间120分钟第一卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的)1.下面四个 应用图标中,属于中心对称图形的是 ()ABCD2.据报道,2016年10月17日7时30分28秒,神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空,与天空二号在距离地面米的太空轨道进行交会对接,而这也是未来我国空间站运行的轨道高度.用科学记数法可以表示为 ()A.B.C.D.3.4的平方根是

2、()A.B.C.D.4.某种零件模型可以看成如下列图的几何体(空心圆柱),该几何体的俯视图是 ()ABCD5.以下计算正确的选项是 ()A.B.C.D.6.将一把直尺与一块三角板如图放置,假设,那么为 ()A. B.C.D.7.在平面直角坐标系中,一次函数的图象如下列图,观察图象可得 ()A.B.C.D.8.是的三条边长,化简的结果为 ()A.B.C.D.9.如图,某小区方案在一块长为,宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为.假设设道路的宽为,那么下面所列方程正确的选项是 ()A.B.C.D.10.如图1,在边长为4的正方形中,点以每秒的速度从点出发,沿的路

3、径运动,到点停止.过点作,与边(或边)交于点的长度与点的运动时间(秒)的函数图象如图2所示.当点运动秒时,的长是 ()A.B.C.D.第二卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共8小题,每题3分,共24分.请把答案填在题中的横线上)11.分解因式：.12.估计与的大小关系：(填“或“或“).13.如果是最大的负整数,是绝对值最小的有理数,是倒数等于它本身的自然数,那么代数式的值为.14.如图,内接于,假设,那么.15.假设关于的一元二次方程有实数根,那么的取值范围是.16.如图,一张三角形纸片,.现将纸片折叠：使点与点重合,那么折痕长等于.17.如图,在中,以点为圆心、的长为半径画弧,交边

4、于点,那么的长等于(结果保存).18.以下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的.如果第1个图形的周长为5,那么第2个图形的周长为,第个图形的周长为.三、解答题(本大题共10小题,共66分.解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题总分值4分)计算：.20.(本小题总分值4分)解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.21.(本小题总分值6分)如图,请用圆规和直尺作出的一条中位线(不写作法,保存作图痕迹).22.(本小题总分值6分)美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过,沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一.数学课外实践活动中,小林在南滨河路上的两点处,利用测角仪分别对北岸

5、的一观景亭进行了测量.如图,测得.假设米,求观景亭到南滨河路的距离约为多少米？(结果精确到1米,参考数据：23.(本小题总分值6分)在一次数学兴趣小组活动中,李燕和刘凯两位同学设计了如下列图的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并在每个扇形区域内标上数字).游戏规那么如下：两人分别同时转动甲、乙转盘,转盘停止后,假设指针所指区域内两数和小于12,那么李燕获胜；假设指针所指区域内两数和等于12,那么为平局；假设指针所指区域内两数和大于12,那么刘凯获胜(假设指针停在等分线上,重转一次,直到指针指向某一份内为止).(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；

6、(2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率.-在-此-卷-上-答-题-无-效-24.(本小题总分值7分)中华文明,源远流长；中华汉字,寓意深广.为传承中华优秀传统文化,某校团委组织了一次全校名学生参加的“汉字听写大赛.为了解本次大赛的成绩,校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩取整数,总分100分)作为样本进行统计,制成如下不完整的统计图表：毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _频数频率分布表成绩(分)频数(人)频率10304050根据所给信息,解答以下问题：(1),；(2)补全频数分布直方图；(3)这200名学生成绩的中位数会落在分数段；(4)假设成绩在90分以上(包括90分)为“优等,请你估计

7、该校参加本次比赛的名学生中成绩是“优等的约有多少人？25.(本小题总分值7分)一次函数与反比例函数的图象交于第一象限内的,两点,与轴交于点.(1)分别求出这两个函数的表达式；(2)写出点关于原点的对称点的坐标；(3)求的正弦值.26.(本小题总分值8分)如图,矩形中,过对角线中点的直线分别交边于点.(1)求证：四边形是平行四边形；(2)当四边形是菱形时,求的长.27.(本小题总分值8分)如图,是的直径,轴,交于点.(1)假设点,求点的坐标；(2)假设为线段的中点,求证：直线是的切线.28.(本小题总分值10分)如图,二次函数的图象与轴交于点,点,与轴交于点.(1)求二次函数的表达式；(2)连接

8、,假设点在线段上运动(不与点重合),过点作,交于点,当面积最大时,求点的坐标；(3)连接,在(2)的结论下,求与的数量关系.甘肃省2017年初中毕业、高中招生考试数学答案解析一、选择题1.【答案】B【解析】绕某点旋转180后能与原图重合的图形为中心对称图形，观察各选项，只有B选项符合，应选B。【考点】中心对称图形的概念2.【答案】B【解析】，应选B。【提示】把一个绝对值小于1或大于10的实数记为的形式其中)，这种记数法叫做科学记数法。【考点】科学记数法3.【答案】C【解析】因为，所以4的平方根为2，应选C。【考点】平方根的概念4.【答案】D【解析】由图易得该几何体的俯视图为一个圆环，且内外圆都

9、能看到，都为实线，应选D【考点】几何体的三视图5.【答案】D【解析】多项式的运算。，A错误；，B错误；，C错误；，D正确，应选D。【考点】多项式的运算6.【答案】C【解析】如图易得，又因为直尺的两边相互平行，所以，那么，应选C。【考点】平行线的性质7.【答案】A【解析】因为一次函数的图象经过第一、三象限，所以，又因为其图象过第一、二象限，所以，应选A。【考点】一次函数的图象与性质8.【答案】D【解析】因为a，b，c是ABC的三边，所以，那么，所以，应选D。【提示】去绝对值符号的法那么为。【考点】三角形的三边关系，去绝对值法那么9.【答案】A【解析】将图中的道路平移，那么易得剩余的空地可以看作是

10、一个长为，宽为的矩形，那么有，应选A。【考点】列方程解决实际问题，对道路的平移将图形进行转化10.【答案】B【解析】由正方形的性质易得当PQ与BD重合时，PQ的长度取得最大值，由函数图象易得此时：，由正方形的对称性得当点P运动到点C时，设当时，函数解析式为，那么由函数图象经过点2，4，0)得解得，所以函数解析式为，所以当时，应选B。【考点】函数的图象和性质二、填空题11.【答案】【解析】因式分解：。【考点】因式分解12.【答案】【解析】实数大小的比较；，因为，所以，所以。【考点】实数大小比较13.【答案】0【解析】由题意得，所以。【考点】实数的性质和运算14.【答案】58【解析】连接OB，那么

11、，所以，所以。【提示】圆周角定理：在同圆中，同孤或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半。【考点】圆的性质15.【答案】且【解析】一元二次方程的根的判别式。因为方程为一元二次方程，所以，即，又因为方程有实根，所以，解得，所以的取值范围为且。【考点】一元二次方程16.【答案】【解析】因为，所以。作线段AB垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，那么DE即为折痕，。因为，为公共角，所以ADEACB，那么，解得。【考点】勾股定理，相似三角形的判定17.【答案】【解析】在ABC中，因为，所以，那么，所以的长度为。【考点】直角三角形，弧长公式18.【答案】86053【解析】观察题中的图形易得第个图形中有个梯形，

12、那么其周长为，所以第2个图形的周长为，第2017个图形的周长为。【考点】规律的探究和应用三、解答题19.【答案】解：原式=【解析】根据二次根式的化简法那么、负指数幂、任意非零数的零次幂为1、特殊角的正切值求解。【考点】二次根式的化简20.【答案】解：解得，解得，那么不等式组的解集是.该不等式组的最大整数解为.【解析】分别求解两不等式的解，得到不等式组的解，进而得到最大整数解。【考点】不等式的解。21.【答案】分别作出两条边的垂直平分线，连接两条垂直平分线和对应边的交点得到三角形的中位线。解：如图，线段EF即为所求作。【考点】垂直平分线22.【答案】解：过点D作，垂足为设为，在RtDEB中，又，

13、。，解得，米。【解析】解直角三角形，结合角的正切值列方程求解。【考点】解直角三角形23.【答案】解：1画树状图：列表：甲乙678939101112410111213511121314可见，两数和共有12种等可能性。2由1可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，李燕获胜的概率为；刘凯获胜的概率为。【考点】列表法，画树状图法，概率24.【答案】1.2频数分布直方图如下列图：3。4该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优等的约有：(人。【解析】1根据成绩为50到60的人数和其频率求解抽取的总人数，进而求解成绩为80到90的人数和成绩为70到80的频率

14、；2根据补全的分布表补全频数分布直方图；3根据中位数的概念中位数是将数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数求解；4)以调査结果中的频率作为概率求解。【考点】频数分布表，频数分布直方图，用样本估计总体25.【答案】解：1)点P在反比例函数的图象上，把点代入可得。反比例函数表达式为。Q(4,1)把P，Q(4,1)分别代入中，得，解得一次性函数表达式为23过点作轴，垂足为D，点A在的图像上，点A，即，【解析】1根据点在反比例函数和一次函数的图象上，利用待定系数法求解函数的解析式。2关于原点中心对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。3构造直角三角形，利用角的

15、正弦值的概念。【考点】反比例函数和一次函数的图象和性质、三角函数的概念、勾股定理。26.【答案】1证明：四边形ABCD是平行四边形，O是BD的中点。四边形ABCD是平行四边形。2当四边形BEDF是菱形时，设，那么，在RtADE中，。【解析】1根据三角形全等得到线段的等量关系，进而利用对角线相互平分的四边形为平行四边形证明结论；2根据矩形的性质和菱形的对角线相互垂直得到菱形的面积表达式，利用勾股定理得到方程求解。【考点】三角形全等的判定和性质，平行四边形的判定和性质，菱形的性质，矩形的性质，勾股定理27.【答案】1A的坐标为(0,6)，N(0,2)，由勾股定理可知，B。2证明：连接MC，NCAN

16、是M的直径，在RtNCB中，D为NB的中点，即，直线CD是M的切线。【解析】1根据勾股定理求解相关线段的长度，进而得到点a的坐标；2利用经过半径的非圆心一端，并且垂直于这条半径的直线为圆的切线证明结论。【考点】圆的性质，切线的判定，勾股定理28.【答案】解：1将点B，点的坐标分别代入，得解得，该二次函数的表达式为。2设点的坐标为(n，0)，-2n8，那么，。B(-2，0)，C(8，0)，.令，解得，点A0，4，。又。当时，即N3，0时，AMN的面积最大。3当N3，0时，N为BC的中点。M为AB边的中点，【解析】1根据点在二次函数的图象上，利用待定系数法求解函数解析式；2根据两直线平行的性质得到三角形的面积的表达式，进而根据二次函数的性质求解最值。3根据2中的结论结合勾股定理求解线段的长度，进而得到等量关系。【考点】二次函数的图象和性质