高三文科数学立体几何专题练习加详细答案.doc

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1、精品文档高三文科数学专题 立体几何12021汕头二模设、是不同的两条直线，、是不重合的两个平面，那么以下命题中为真命题的是 A假设，那么 B假设，那么 C假设，那么 D假设，那么 【答案】D【解析】，22021东城二模给出以下命题： 如果不同直线、都平行于平面，那么、一定不相交； 如果不同直线、都垂直于平面，那么、一定平行； 如果平面互相平行，假设直线，直线，那么； 如果平面互相垂直，且直线、也互相垂直，假设那么那么真命题的个数是 A3B2C1D0【答案】C【解析】只有为真命题3设为直线，是两个不同的平面，以下命题中正确的选项是A假设，那么 B假设，那么C假设，那么 D假设，那么【解析】B42

2、021东莞一模如图，平行四边形中，且，正方形和平面垂直，是的中点1求证：平面；2求证：平面；3求三棱锥的体积【解析】1证明：平面平面，交线为， 又， 2证明：连接，那么是的中点，中， 又， ，平面3设中边上的高为， 依题意：， 即：点到平面的距离为， 52021丰台二模如下图，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，是棱上的动点1假设是的中点，求证：平面； 2假设，求证：；3在2的条件下，假设，求四棱锥的体积 解析：证明：1连结，交于,如图： 底面为菱形， 为中点 是的中点， ， 平面，平面，平面 2底面为菱形， ，为中点 ， ， 平面平面， 3 ，为等腰三角形 为中点，由2知 ，且， 平面，即为四棱

3、锥的高 四边形是边长为2的菱形，且， ，62021辽宁高考) 如图，直三棱柱 中，点分别为和的中点 (1)证明：平面； (2)求三棱锥的体积【解析】1连结，在直三棱柱 中，四边形为平行四边形，为的中点，为中点为的中点，平面,平面,平面 (2)连结，,为的中点，,平面平面，平面平面,平面，, 72021东城二模 如图，矩形所在的平面与直角梯形所在的平面互相垂直，,1求证：平面平面；2假设，求证. 证明：1四边形是矩形， ，平面平面 2是矩形，.，且，.，.，.，. 82021广东高考如下图，在四棱锥中，平面，是中点，是上的点，且，为中边上的高1证明：平面；2假设，求三棱锥的体积；3证明：平面【解

4、析】1证明：平面，平面，为中边上的高，平面2是中点， 点到平面的距离等于点到平面的距离的一半，3取的中点，连结、，是中点，且，又且，且，四边形是平行四边形，平面，又，P，平面，平面.92021江苏高考如图，在直三棱柱中，分别是棱上的点点 不同于点，且为的中点求证：1平面平面； 2直线平面【证明】1是直三棱柱，平面又平面，又,，平面又平面，平面平面 2，为的中点， 又平面，平面， 又，平面 由1知，平面， 又平面平面，直线平面102021广州一模如下图，在三棱锥中，平面平面，于点， ，1求三棱锥的体积；2证明为直角三角形 、【解析】1证明：平面平面，平面平面， 平面，平面 记边上的中点为，如图：

5、在中， ，三棱锥的体积2连接，在中，在中， 由1知平面，平面， ， 平面 平面， 为直角三角形 11、2021汕头二模如图，在边长为4的菱形中，点、分别在边、上点与点、不重合，沿将翻折到的位置，使平面平面1求证：平面；2记三棱锥的体积为，四棱锥的体积为，且，求此时线段的长【解析】1证明：在菱形中， ， 平面平面，平面平面，且平面，平面， 平面，平面2设由1知，平面， 为三棱锥及四棱锥的高， ， ， ， ， 122021佛山二模如下图四棱锥中，底面，四边形中，.1求四棱锥的体积；2求证: 平面； 3在棱上是否存在点异于点，使得平面，假设存在，求的值，假设不存在，说明理由【解析】1显然四边形为直角梯形，底面，(2) 底面， 底面，在直角梯形中，又， 平面 (3)不存在，下面用反证法证明：假设存在点异于点，使得平面，平面，平面，平面平面，而平面与平面相交，得出矛盾13 如图4，在边长为1的等边三角形中，分别是边上的点，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图5所示的三棱锥，其中(1) 证明：平面；(2) 证明：平面；(3) 当时，求三棱锥的体积【解析】1在等边三角形中， ,在折叠后的三棱锥中也成立， ,平面，平面，平面；2在等边三角形中，是的中点，所以，. 在三棱锥中，；3由1可知，结合2可得.