实验中学数学优质公开课精选------《分式方程》.ppt

《实验中学数学优质公开课精选------《分式方程》.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实验中学数学优质公开课精选------《分式方程》.ppt（56页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、,分式方程第一课时,学习目标：1了解分式方程的概念2会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单 的分式方程，体会化归思想和程序化思想3了解解分式方程根需要进行检验的原因学习重点： 利用去分母的方法解分式方程,分母中含有未知数,追问1方程 与上面的方程有什么共同特征？,追问2你能再写出几个分式方程吗？,分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程,注意：我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数不在分母中,练习下列式子中，属于分式方程的是 ，属于整式方程的是 （填序号）,（2）（3）,（1）,问题3 这些解法有什么共同特点？,总结：这些解法的共同特点是先去分母，将分式方程转化为整式方程，

2、再解整式方程,问题2 你能试着解分式方程 吗？,思考：（1）如何把分式方程转化为整式方程呢？（2）怎样去分母？（3）在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母 都约去呢？（4）这样做的依据是什么？,总结：（1）分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整 式方程了（2）利用等式的性质2可以在方程两边都乘同一个式子 各分母的最简公分母,例如解分式方程,即,解得,则得到，,方程两边同乘各分母的最简公分母,问题4解分式方程：,是原分式方程变形后的整式方程的解，但不是原分式方程的解,原因：在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘的最简公分母是否为0,检

3、验的方法主要有两种：（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是 否相等；（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0,显然，第2种方法比较简便！,基本思路将分式方程化为整式方程一般步骤：（1）去分母；（2）解整式方程；（3）检验,注意：由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式方程的解，所以需要检验,例解下列方程：,练习解下列方程：,（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？解 分式方程应该注意什么？,课堂小结,教科书习题15.3第1（1）（4）题,布置小结,15.3 分式方程 （第2课时）,八年级 上册,课件说明,本课是在学生已经学习了分式方程的概

4、念并能够解简单的分式方程的基础上，进一步巩固可化为一元一次方程的分式方程的解法，归纳出解分式方程的一般步骤，能够列分式方程解决简单的实际问题,学习目标：1会解较复杂的分式方程和较简单的含有字母系 数的分式方程2能够列分式方程解决简单的实际问题3通过学习分式方程的解法，体会转化的数学思 想学习重点： 分式方程的解法,课件说明,归纳解分式方程的步骤,例1 解方程,解：方程两边同乘 ，得 =3. 化简，得 =3. 解得 =1. 检验：当 =1时， =0， =1不是原分式方程的解，所以，原分式方程无解.,归纳解分式方程的步骤,用框图的方式总结为：,否,是,归纳解分式方程的步骤,课堂练习,练习1解方程：

5、,解含字母系数的分式方程,解：方程两边同乘 ，得 = . 去括号，得 = 移项、合并同类项，得 = ,例2 解关于x 的方程,解含字母系数的分式方程,所以， 是原分式方程的解,解：,例2 解关于x 的方程,检验：当 时，x-a 0，,课堂练习,解：方程两边同乘 ，得 =0.化简，得 =0. 移项、合并同类项，得 = 0， 0，,练习2解关于x 的方程,课堂练习,所以， 是原分式方程的解,解：,练习2解关于x 的方程,检验：当 时，,列分式方程解应用题,例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工

6、速度快？,（1）甲队1个月完成总工程的_,设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ,那么甲队半个月完成总工程的_，乙队半个月完成总工程的_，两队半个月完成总工程的 ,列分式方程解应用题,例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？,（2）问题中的哪个等量关系可以用来列方程？（3）你能列出方程吗？,列分式方程解应用题,例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？,解：设乙队单独施工1个月

7、能完成总工程的 ，记,总工程量为1，根据工程的实际进度，得,方程两边同乘6x，得 2x +x +3 =6x.,列分式方程解应用题,例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？,解：解得 x =1.,检验：当x =1时6x 0，x =1是原分式方程的解.,由上可知，若乙队单独工作1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的 ，可知乙队施工速度快.,课堂练习,练习3某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组工作效率高25，因此甲组加工2 000个零件所用的时间比乙组加工1 800个零件

8、所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？,（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）解分式方程的一般步骤有哪些？关键是什么？ 解方程的过程中要注意的问题有哪些？（3）列分式方程解应用题的步骤是什么？与列整式 方程解应用题的过程有什么区别和联系？,课堂小结,布置作业,教科书习题15.3第1（2）（4）（6）（8）、4、5题,15.3 分式方程 （第3课时）,八年级 上册,课件说明,本课是在学生已经学习了分式方程解法的基础上，进一步探索在实际问题中，如何将等量关系用分式方程表示，从而利用分式方程解决实际问题,学习目标：列分式方程解决实际问题学习重点：列分式方程解实际问题,课件说明,例1

9、某进货员发现一种应季衬衫，预计能畅销，他用8 000元购进一批衬衫，很快销售一空再进货时，他发现这种衬衫的单价比上一次贵了4 元/件，他用17 600元购进2 倍于第一次进货量的这种衬衫问第一次购进多少件衬衫？,探究列分式方程解实际问题的步骤,x,2x,8 000,17 600,探究列分式方程解实际问题的步骤,分析：,方程两边都乘以2x，约去分母得，17 600-16 000 =8x，解得 x =200.,解：设第一次购进x件衬衫，由题意得，,检验：当x =200时，2x =4000，所以，x =200是原分式方程的解，且符合题意.答：第一次购进200件衬衫.,探究列分式方程解实际问题的步骤,

10、思考：（1）这个问题中的已知量有哪些？未知量是什么？（2）你想怎样解决这个问题？关键是什么？,例2某次列车平均提速v km/h用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？,探究列分式方程解实际问题的步骤,表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量），也可以表示已知数（量）.,解：设提速前列车的平均速度为x km/h，由题意得,探究列分式方程解实际问题的步骤,例2某次列车平均提速v km/h用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？,方程两边同乘 ，得 =去括号，得 =,解：移项、合并，得

11、 50x =sv.,探究列分式方程解实际问题的步骤,例2某次列车平均提速v km/h用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？,解得 x = .,检验：由于v，s 都是正数，当x = 时x（x+v）0，,所以，x = 是原分式方程的解，且符合题意.,答：提速前列车的平均速度为 km/h,探究列分式方程解实际问题的步骤,上面例题中，出现了用一些字母表示已知数据的形式，这在分析问题寻找规律时经常出现例2中列出的方程是以x 为未知数的分式方程，其中v，s是已知常数，根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数,练习1商场用50 000元从外地采购回

12、一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元求第一次购进多少件T恤衫,巩固列分式方程解实际问题,解：设第一次购进x 件T恤衫，由题意得，,方程两边都乘以3x，约去分母得，186 000 -150 000 =36x，,巩固列分式方程解实际问题,解：解得 x =1 000.,检验：当x =1 000时，3x =3 0000，所以， x =1 000是原分式方程的解，且符合题意.答：第一次购进1 000件T恤衫.,练习1商场用50 000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但

13、第二次比第一次进价 每件贵12元求第一次购进多少件T恤衫,巩固列分式方程解实际问题,练习2八年级学生去距学校s km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了t min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度,解：设学生骑车的速度是x km/h，由题意得，,方程两边同乘2x，得 2s -s =2tx.,解得 x = ,检验：由于s，t 都是正数， x = 时，2x0，,巩固列分式方程解实际问题,练习2八年级学生去距学校s km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了t min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度,所以，x = 是原分式方程的解，且符合题意.,答：学生骑车的速度是 km/h,（1）借助分式方程解决实际问题时，应把握哪些主 要问题？（2）本节课的分式方程的应用方面应注意些什么？ 举例说明,课堂小结,布置作业,教科书习题15.3第6、7、8题,感谢参与，敬请指导再见！,