2017年湖南省娄底市中考数学试题及答案(Word版).docx

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1、第 1 页 共 16 页娄底市 2017 年中考数学试题及答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1 （3 分）2017 的倒数是（ ）A B2017 C2017 D12017 120172 （3 分）十八大以来，以习近平同志为核心的党中央把脱贫攻坚摆到治国理政的突出位置，20132017 年这 5 年约有 6600 万人将脱贫，相当于一个法国的人口，将“6600 万”这个数用科学记数法表示是（ ）A6.610 3 B6.610 7 C6.610 8 D6.610 113 （3 分）甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，是轴对称图形的是（ ）4

2、 （3 分）在射击训练中，小强哥哥射击了五次，成绩（单位：环）分别为：8，9，7，10，9，这五次成绩的众数和中位数分别是（ ）A9，9 B7，9 C9，7 D8，95 （3 分） “珍爱生命，拒绝毒品” ，学校举行的 2017 年禁毒知识竞赛共有 60 道题，曾浩同学答对了 x 道题，答错了 y 道题（不答视为答错） ，且答对题数比答错题数的 7 倍还多 4 道，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）第 2 页 共 16 页A Bx+y=60x-7y=4_ x+y=60y-7x=4_C Dx=60-yx=7y-4_ y=60-xy=7x-4_6 （3 分）如图的几何体中，主视图是中心对称图形的

3、是（ ）A B C D7 （3 分）若关于 x 的一元二次方程 kx24x+1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ）Ak=4 Bk4 Ck4 且 k0 Dk48 （3 分）如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数 y= 与一次函数kxy=kx1（k 为常数，且 k0）的图象可能是（ ）9 （3 分）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则1 的度数是（ ）A30 B25 C20 D1510 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别是A（3，0） ，B（0，4） ，把线段 AB 绕点 A 旋转后得到线段 AB，使点 B的对应点 B落在 x 轴的正半

4、轴上，则点 B的坐标是（ ）第 3 页 共 16 页A （5，0） B （8，0） C （0，5） D （0，8）11 （3 分）湖南省 2017 年公务员录用考试是这样统计成绩的，综合成绩=笔试成绩60%+面试成绩40%，小红姐姐的笔试成绩是 82 分，她的竞争对手的笔试成绩是 86 分，小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争对手多（ ）A2.4 分 B4 分 C5 分 D6 分12 （3 分）已知 =1（a，b 为常数，且 ab0）表示焦点在 x 轴上的x2a2 y2b2双曲线，若 + =1 表示焦点在 x 轴上的双曲线，则 m 的取值范围x2m+3 y22m-4

5、是（ ）Am2 Bm3 Cm3 D3m2二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13 （3 分）要使二次根式 有意义，则 x 的取值范围是 x-214 （3 分）如图，在 RtABC 与 RtDCB 中，已知A=D=90，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线） ，使 RtABCRtDCB，你添加的条件是 15 （3 分）在如图所示的电路中，随机闭合开关 S1，S 2，S 3中的两个，第 4 页 共 16 页能让灯泡 L1发光的概率是 16 （3 分）湖南地图出版社首发的竖版中华人民共和国地图 ，将南海诸岛与中国大陆按同比例尺 1：6700000 表示出来，使读者能够全面、

6、直观地认识我国版图，若在这种地图上量得我国南北的图上距离是82.09 厘米，则我国南北的实际距离大约是 千米（结果精确到 1千米）17 （3 分）刘莎同学用火柴棒依图的规律摆六边形图案，用 10086 根火柴棒摆出的图案应该是第 个18 （3 分）如图，在等腰 RtABC 中，ABC=90，AB=CB=2，点 D 为AC 的中点，点 E，F 分别是线段 AB，CB 上的动点，且EDF=90，若 ED的长为 m，则BEF 的周长是 （用含 m 的代数式表示）三、解答题（本大题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）19 （6 分）计算： （ ） 1 4cos45+（ ） 0813 3第 5

7、页 共 16 页20 （6 分）先化简，再求值：（a+b） （ab）+（ab） 2（2a 2ab） ，其中 a，b 是一元二次方程x2+x2=0 的两个实数根四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）21 （8 分）为给研究制定中考改革实施方案提出合理化建议，教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查的学生共有多少人？（2）将折线统计图补充完整；（3）我市现有九年级学生约 4000

8、0 人，请你估计首选科目是物理的人数22 （8 分）数学“综合与实践”课中，老师带领同学们来到娄底市郊区，测算如图所示的仙女峰的高度，李红盛同学利用已学的数学知识设计了一个实践方案，并实施了如下操作：先在水平地面 A 处测得山顶 B 的仰角BAC 为 38.7，再由 A 沿水平方向前进 377 米到达山脚 C 处，测得第 6 页 共 16 页山坡 BC 的坡度为 1：0.6，请你求出仙女峰的高度（参考数据：tan38.70.8）五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）23 （9 分）坐火车从上海到娄底，高铁 G1329 次列车比快车 K575 次列车少需要 9 小时，已知

9、上海到娄底的铁路长约 1260 千米，G1329 的平均速度是 K575 的 2.5 倍（1）求 K575 的平均速度；（2）高铁 G1329 从上海到娄底只需几小时？24 （9 分）如图，在ABCD 中，各内角的平分线分别相交于点E，F，G，H（1）求证：ABGCDE；（2）猜一猜：四边形 EFGH 是什么样的特殊四边形？证明你的猜想；（3）若 AB=6，BC=4，DAB=60，求四边形 EFGH 的面积六、解答题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）第 7 页 共 16 页25 （10 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，以 BC 为直径的O 交AB 于点 D，E

10、是 AC 的中点，OE 交 CD 于点 F（1）若BCD=36，BC=10，求 BD 的长；（2）判断直线 DE 与O 的位置关系，并说明理由；（3）求证：2CE 2=ABEF26 （10 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于两点 A（4，0）和B（1，0） ，与 y 轴交于点 C（0，2） ，动点 D 沿ABC 的边 AB 以每秒 2 个单位长度的速度由起点 A 向终点 B 运动，过点 D 作 x 轴的垂线，交ABC的另一边于点 E，将ADE 沿 DE 折叠，使点 A 落在点 F 处，设点 D 的运动时间为 t 秒（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）是否存在某一时刻 t，

11、使得EFC 为直角三角形？若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由；（3）设四边形 DECO 的面积为 s，求 s 关于 t 的函数表达式第 8 页 共 16 页第 9 页 共 16 页参考答案：1、选择题1A2B3C4A5A，6C7C8B9D10B11D12D二、填空题13 x2 14 AB=DC 15 1316 5500 .17 2017 18 （ m+2） .2第 10 页 共 16 页三、解答题19解： （ ） 1 4cos45+（ ） 0=2 34 +1813 3 2 22=2 32 +1=22 220解：原式=a 2b 2+a22ab+b 22a 2+ab=ab，a，b 是一元二次方程 x2+x2=0 的两个实数根，ab=2，则原式=ab=2四、解答题21解：（1）由图知把政治作为首选的 324 人，占全校总人数的百分比为 36%，全校总人数为：32436%=900 人，答：被抽查的学生共有 900 人（2）本次调查中，首选历史科目的人数为 9006%=54，补全折线图如下：（3）40000 =8000，180900