山东省高考文科数学试题真题.doc

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1、优质文本2007年普通高等学校招生全国统一考试山东卷文科数学第一卷共60分一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分. 在每题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.1复数的实部是 A2B2C3D42集合Z，那么=A1，1B0C1D1，03以下几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是ABCD4要得到函数的图象，只需将函数的图象A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位5向量a=1，n，b=1，n，假设2ab与b垂直，那么| a |=A1BC2D46给出以下三个等式， 以下函数中不满足其中任何一个等式的是ABCD7命题“对任意的R，的否认是A不存在R，B存

2、在R，C存在R，D对任意的R，8某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组;第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒。右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩小于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，那么从频率分布直方图中可分析出x和y分别为 A0.9，35B0.9，45C0.1，35D0.1，459设O是坐标原点，F是抛物线的焦点，A是抛物线上的一点，与x轴正向的夹角为60，那么为ABCD10阅读右边的

3、程序框图,假设输入的n是100,那么输出的变量S和T的值依次是 A2550，2500B2550，2550C2500，2500D2500，255011设函数 的图象的交点为A0，1B1，2C2，3D3，412设集合A=1，2，B=1，2，3，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点Pa，b,记Pa，b落在直线上为事件C，假设事析的概率最大，那么n的所有可能值为A3B4C2和5D3和4第二卷共90分二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分. 答案填在题中横线上.13设函数 .14函数的图象恒过定点A，假设点A在直线上，那么的最小值为 .15当恒成立，那么m的取值范围 .16与

4、直线都相切的半径最小的圆的标准方程是 .三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17本小题总分值12分在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，. 求cosC；假设18本小题总分值12分 设是公比大于1的等比数列，Sn为数列的前n项和. S3=7，且a1+3, 3a1, a3+4构成等差数列.求数列的通项；令求数列的前n项和T.19本小题总分值12分 某公司方案2016年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟. 假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟

5、广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元，问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？20本小题总分值12分如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，DC=DD1=2AD=2AB，ADDC，AB/DC.求证：D1CAC1；设E是DC上一点，试确定E的位置， 使D1E/平面A1BD，并说明理由.21本小题总分值12分设函数证明：当没有极值点；当有且只有一个极值点，并求出极值.22本小题总分值14分 椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1. 求椭圆C的标准方程； 假设直线l：与椭圆C相交于A，B

6、两点A，B不是左右顶点，且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证: 直线l过定点，并求出该定点的坐标.2007年普通高等学校招生全国统一考试山东卷文科数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分. 在每题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.1B 2C 3D 4A 5C 6B 7C8A 9B 10A 11B 12D二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分. 答案填在题中横线上.13 144 15 16三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17本小题总分值12分解：I II18本小题总分值12分解：I由得： 解得 设数列的公

7、比为q,由 II由于 由I得， 故19本小题总分值12分解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟，总收益为z元. 由题意得 二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域，如图作直线即平移直线l，从图中可知，当直线l过M点时，目标函数取得最大值.联立 解得=100， 点M的坐标为100，200答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元.20本小题总分值12分 解：I证明：在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中， 连结C1D，DC=DD1，四边形DCC1D1是正方形.DC1D1C.又ADDC，AD

8、DD1，DCDD1=D，AD平面DCC1D1，D1C平面DCC1D1，ADD1C.AD,DC1平面ADC1，且ADDC1=DD1C平面ADC1，又AC1平面ADC1,D1CAC1 连结AD1，连结AE， 设AD1A1D = M， BDAE = N，连结MN， 平面AD1E平面A1BD = MN， 要使D1E平面A1BD， 须使MND1E， 又M是AD1的中点， N是AE的中点. 又易知ABNEDN， AB = DE. 即E是DC的中点. 综上所述，当E是DC的中点时，可使D1E平面A1BD.21本小题总分值12分证明：因为 当上单调递增； 如果上单调递增.所以当没有极值点.当，当、随x的变化情况如下表：x0+极小值从上表可看出，函数有且只有一个极小值点，极小值为，当、随x的变化情况如下表：x0+极小值从上表可以看出，函数有且只一个极大值点，极大值为，综上所述，当没有极值点；当时，有且只有一个极小值点，极大值为有且只有一个极大值点，极大值为22本小题总分值14分解：由题意设椭圆的标准方程为由得： 设，联立得，那么又，因为以AB为直径的圆过椭圆的右顶点D2，0，当，直线过定点2，0，与矛盾；当所以，直线l过定点，定点坐标为