中小学数学公开课优质课件推选------《双曲线及其标准方程》.ppt
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1、,双曲线及其标准方程,执教教师:XXX,1、我们知道,2. 引入问题:,椭圆,画双曲线,演示实验:用拉链画双曲线,画双曲线,演示实验:用拉链画双曲线,如图(A),,|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a,如图(B),,上面 两条合起来叫做双曲线,由可得:,| |MF1|-|MF2| | = 2a (差的绝对值),|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a,根据实验及椭圆定义,你能给双曲线下定义吗?, 两个定点F1、F2双曲线的焦点;, |F1F2|=2c 焦距.,(2a |F1F2|,则轨迹是?,| |MF1| - |MF2| | = 2a,(1)两条射线,(2)不表示任何轨迹,x,o,设P(
2、x , y),双曲线的焦距为2c(c0),F1(-c,0),F2(c,0)常数=2a,F1,F2,P,以F1,F2所在的直线为X轴,线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系,1. 建系.,2.设点,3.列式,|PF1 - PF2|= 2a,4.化简.,如何求双曲线的标准方程?,令c2a2=b2,y,o,F1,M,焦点在y轴上的双曲线的标准方程是什么,想一想,双曲线的标准方程:,焦点在x轴上,焦点在y轴上,问题:如何判断双曲线的焦点在哪个轴上?,F ( c, 0),F(0, c),x2与y2的系数符号,决定焦点所在的坐标轴,x2,y2哪个系数为正,焦点就在哪个轴上,双曲线的焦点所在位置与分母的大小
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