人教版27.2.1平行线分线段成比例定理.ppt

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1、27.2.127.2.1相似三角形的判定相似三角形的判定ABCDEF1.1.对应角对应角_,_,对应边的对应边的的两个的两个 三角形三角形,叫做相似三角形叫做相似三角形 相等相等比相等比相等2.2.相似三角形的相似三角形的,各对应边的各对应边的对应角相等对应角相等比相等比相等如果如果ABCABC和和DEFDEF相似相似,那么那么A=D,B=E,C=F在在ABC和和ABC中中,如果如果A=A,B=B,C=C,我们就说我们就说ABC与与ABC相似相似,记作记作:ABCABC.k就是它们的相似比就是它们的相似比.如果如果k=1,这两这两个三角形有怎个三角形有怎样的关系样的关系?、两个全等三角形一定相

2、似吗？为什么？、两个全等三角形一定相似吗？为什么？、两个直角三角形一定相似吗？为什么？、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？两个等腰直角三角形呢？、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？两个等边三角形呢？相似比是多少？相似比是多少？300450 学习三角形全等时，我们知道，除了可学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等，对应边相等来判定以通过证明对应角相等，对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSSSSS，SASSAS，ASAASA，AASAAS）类似地，判

3、定两）类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？对应边都要一一验证呢？为了证明相似三角形的判定定理，我们先来为了证明相似三角形的判定定理，我们先来学习下面的平行线分线段成比例定理。学习下面的平行线分线段成比例定理。L3L4L5ABCDEFL1L2平行线分线段成比例平行线分线段成比例DEFABCL3L4L5L1 L2三条平行线截两条直线三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等所得的对应线段的比相等.定理的符号语言定理的符号语言 L3/L4/L5，等等，等等.L3L4L5ABCDEFL1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L

4、1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE DEBC AD AD AEAEACACABAB=DEBC AD AD AEAEACACABAB=数学符号语言数学符号语言数学符号语言数学符号语言平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等延长线），所得的对应线段的比相等.ABCDE练习一练习一:1、判断题、判断题:如图如图:DEBC,下列各式是否正确下列各式是否正确D:ADAEABAC()C:ADACAEA

5、B()B:ADBDAECE()A:ADABAEAC()ABCED2、填空题、填空题:如图如图:DEBC,已知已知:2AEAC5ADAB求求:25ABCDE已知：已知：DE/BC,AB=15,AC=9,BD=4.求：求：AE=?例题例题2 2解解:DEBC AB AC BD CE（推论）（推论）15 9 4 CE即即 12 5CE12255 AE=AC+CE=9+=11练习二:ABDCEECBCDC ABCDE(A组组)(B组组)1、如图、如图:已知已知 DEBC,AB=14,AC=18 ，AE=10，求：求：AD的长。的长。2、如图、如图:已知已知ABBD，EDBD，垂足分别为，垂足分别为 B、D。求证：求证：ACCB=4，BEAB=AABCDEC达标检测题达标检测题:1、如图、如图:已知已知 DEBC,AB=5,AC=7 ，AD=2，求：求：AE的长。的长。BDE(A组组)(B组组)2、已知、已知 A=E=60求：求：BD的长。的长。23课后小结课后小结三条平行线截两条直线三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等所得的对应线段的比相等.定理推论定理推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等的延长线），所得的对应线段的比相等.平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理