一笔画和七桥问题教学内容.ppt

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1、一笔画和七桥问题能不能既不能不能既不重复又不遗重复又不遗漏地一次相漏地一次相继走遍这七继走遍这七座桥？座桥？把河的两岸、两个小岛看成四个点把河的两岸、两个小岛看成四个点把七座桥看成是七条线把七座桥看成是七条线转化成数学模型后如图所示转化成数学模型后如图所示ACDB数学模型建立好之后，那么数学模型建立好之后，那么“七桥问题七桥问题”也也就转化成了就转化成了“一笔画问题一笔画问题”所谓图的所谓图的一笔画一笔画，指的就是：，指的就是：从图的一从图的一点出发，笔不离纸，遍历每条边恰好一点出发，笔不离纸，遍历每条边恰好一次，即每条边都只画一次，不准重复次，即每条边都只画一次，不准重复.ABCAABCA

2、A A头部头部翅膀翅膀尾部尾部翅膀翅膀嘴嘴B BA AC CB BB BA A1.起点起点；2、终点终点；3、过路点过路点；4.奇点奇点：和某个点连接的线的条数是奇数：和某个点连接的线的条数是奇数；5.偶点偶点：和某个点连接的线的条数是偶数：和某个点连接的线的条数是偶数；F FE ED DC CB BA AA AC CB BABCAABCA 下列图形能不能用一笔画出来？下列图形能不能用一笔画出来？能能能能能能不能不能A AD DB BC CA AD DB BC CA AD DB BC CO O奇点个数：奇点个数：402不能不能能够用一笔画的图形的特征是：能够用一笔画的图形的特征是：奇点的个数是

3、奇点的个数是0或或2。1.当奇点个数是当奇点个数是0的时候，任何一个点的时候，任何一个点都可作起点，终点也是这个点；都可作起点，终点也是这个点；2.当奇点个数是当奇点个数是2的时候，起点一定是的时候，起点一定是其中的一个奇点，终点一定是另一个其中的一个奇点，终点一定是另一个奇点。奇点。请同学们分小组讨论请同学们分小组讨论：能够用一笔画的图形有何特征？能够用一笔画的图形有何特征？起点起点过路点过路点过路点过路点终点终点1 1、起点和终点重合时，这一点、起点和终点重合时，这一点 也为偶点，故奇点个数为也为偶点，故奇点个数为0 0；过路点过路点都是偶点都是偶点2 2、起点和终点不重合时，这两、起点和

4、终点不重合时，这两点都为奇点，故奇点个数为点都为奇点，故奇点个数为2 2。A AD DB BC CA ABCDBCDA A AAC C1.“七七桥桥问问题题”如如图图所所示示，此此图图能一笔画出来吗？为什么？能一笔画出来吗？为什么？答答：因因为为此此图图奇奇点点的的个个数数是是4，所以，所以不能一笔画出来。不能一笔画出来。A AC CD DB B2.下列图形能不能用一笔画出来？下列图形能不能用一笔画出来？为什么？为什么？F FE ED DC CB BA AA AC CB BD DF FE EA AC CD DB B因奇点的个数是因奇点的个数是8故故不能不能一笔画出一笔画出因奇点的个数是因奇点的

5、个数是0故故能能一笔画出一笔画出因奇点的个数是因奇点的个数是0故故能能一笔画出一笔画出因奇点的个数是因奇点的个数是2故故能能一笔画出一笔画出在在七七桥桥问问题题中中，如如果果允允许许你你再再架架一一座座桥桥，能能否否不不重重复复地地一一次次走走遍遍这这八八座座桥桥？这这座桥应该架在哪里？请你试一试！座桥应该架在哪里？请你试一试！ACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDB通过今天的学习，通过今天的学习，你有哪些收获？你有哪些收获？1 1、上网查询七桥问题资料、上网查询七桥问题资料 网址网址：http:/http:/2 2、与你家人分享你所发现的规律；、与你家人分享你所发现的规律；3 3、探探究究：赛赛纳纳河河流流经经巴巴黎黎的的这这一一段段河河中中有有两个岛，河岸与岛间共架设了两个岛，河岸与岛间共架设了1515座桥。座桥。（l l）能能否否从从某某地地出出发发，经经过过这这1515座座桥桥各各一一次后再回到出发点？次后再回到出发点？（2 2）如果不要求回到出发）如果不要求回到出发点，能否在一次散步中，点，能否在一次散步中，穿过所有的桥各一次？穿过所有的桥各一次？此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢