代数式复习PPT.ppt

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1、1.1从自然数到分数从自然数到分数第二章第二章代数式复习代数式复习第三章第三章|过关测试过关测试知识归类数学新课标（BS）1代数式代数式用用运运算算符符号号把把数数和和表表示示数数的的_连连接接而而成成的的式式子子，叫叫做做代代数数式式关关于于代代数数式式，要要注注意意把把握握两两点点：一一是是单单独独的的一一个个数数或或_也也是是代代数数式式；二二是是只只要要不不含含有有_或或_的的式式子就是代数式子就是代数式2代数式书写格式代数式书写格式(1)数与字母相乘，应将数与字母相乘，应将_写在前面；写在前面；字母字母字母字母等号等号不等号不等号数数第三章第三章|过关测试过关测试数学新课标（BS）(

2、2)数数与与字字母母相相乘乘、字字母母与与字字母母相相乘乘，“”应应写写作作_ _或或 者者 _；如如 a10应应 写写 作作 _或或 者者_，mn应应写作写作_或者或者_；(3)有有除除法法运运算算时时，要要写写成成分分数数的的形形式式，如如6(y3)应应写写成成_3求代数式的值的步骤求代数式的值的步骤第第 一一 步步，用用 _代代 替替 代代 数数 式式 里里 的的 字字 母母，简简 称称_；第第二二步步，按按照照代代数数式式指指明明的的运运算算计计算算出出结结果果，简简称称_“”省略不写省略不写10a10amnmn数值数值“代入代入”“计算计算”第三章第三章|过关测试过关测试数学新课标（

3、BS）4代数式的项和各项的系数代数式的项和各项的系数代代数数式式10 x5y有有两两项项，_与与_，每每一一项项前前面面的的_因因数数叫叫做做这这一一项项的的系系数数，10 x的的系系数数是是_，5y的的系系数数是是_；代代数数式式6a22a7有有三三项项，_、_ 与与_，6a2的的系系数数是是_，2a的的系系数数是是_，7是是常常数数项项5同类项同类项所所含含字字母母_，并并且且相相同同字字母母的的_也也_的项，叫做同类项的项，叫做同类项10 x5y数字数字1056a22a762相同相同指数指数相同相同第三章第三章|过关测试过关测试数学新课标（BS）6合并同类项合并同类项(1)法法则则：合合

4、并并同同类类项项时时，把把同同类类项项的的系系数数_，所所得得的结果作为系数，字母和字母的指数的结果作为系数，字母和字母的指数_；(2)步步骤骤：第第一一步步，找找出出_；第第二二步步，利利用用法法则则，把把同同类类项项的的_加加在在一一起起，字字母母和和字字母母的的指指数数_；第第三三步步，利利用用有有理理数数的的加加法法计计算算出出各各项项系系数数的的和和，写写出出合合并并后后的的结果结果相加相加不变不变同类项同类项系数系数不变不变第三章第三章|过关测试过关测试数学新课标（BS）7去括号法则去括号法则(1)括括号号前前是是“”号号，把把括括号号和和它它前前面面的的“”号号去去掉掉，原括号里

5、各项的符号都原括号里各项的符号都_；(2)括括号号前前是是“”号号，把把括括号号和和它它前前面面的的“”号号去去掉掉，原括号里各项的符号都要原括号里各项的符号都要_ 不改变不改变改变改变练习：练习：1、某产品的成本由、某产品的成本由x元下降元下降10%后是后是 元。元。2、一个长方形的周长为、一个长方形的周长为m，宽为，宽为a，则该长方形的长为，则该长方形的长为3、若、若a+b=4,那么那么 =a+b+14a+b+24、若、若 是同类项，则是同类项，则m=,n=5、当、当x=3,y=1时，代数式时，代数式 的值是的值是(1-10%)xm/2-a313/210.52.2.用代数式表示用代数式表示

6、:（1）（2）（3）（4）（5）（6）3.3.单项式单项式 的系数是的系数是 ,次数是次数是 .的系数是的系数是 ,次数是次数是 .的系数是的系数是 ,次数是次数是 .4.4.下列多项式由哪些项组成下列多项式由哪些项组成?各是几次几项式各是几次几项式?(1)3x-7 (2)x(1)3x-7 (2)x2 2-3x+4 (3)ab-a-3x+4 (3)ab-a2 2-1-1(1)(1)多项式多项式-2+4x-2+4x2 2y+6x-xy+6x-x3 3y y2 2是是 次次 项式，其中最高次项式，其中最高次项的系数是项的系数是 ，常数项是，常数项是 ，(2)(2)若若-x-x3m-13m-1y y

7、3 3和和-x-x5 5y y2n+12n+1是同类项，求是同类项，求6m-3n6m-3n的值的值.解：解：(2)(2)由同类项的定义可知：由同类项的定义可知：6m-3n=66m-3n=62-32-31=91=9五五四四-1-1-2-2（3）若）若2amb2+3n和和a2n-3b8的和仍是一个单项式，则的和仍是一个单项式，则m与与n的值分别是的值分别是 ()A.1，2 B.2，1 C.1，1 D.1，3A第三章第三章|过关测试过关测试考点攻略数学新课标（BS）考点一考点一代数式及求值代数式及求值 例例1老老师师利用假期利用假期带带学生外出游学生外出游览览，已知每，已知每张车张车票票50元，甲元

8、，甲车车主主说说，如果乘我的，如果乘我的车车，师师生全部享受生全部享受8折折优优惠；乙惠；乙车车主主说说，如果乘我的，如果乘我的车车，学生学生9折折优优惠，老惠，老师师免免费费(1)如果一个老如果一个老师带师带了了x名学生，分名学生，分别别写出乘甲、乙两写出乘甲、乙两车车所需的所需的车费车费；(2)如如果果这这个个老老师师带带了了6名名学学生生，乘乘哪哪一一辆辆车车合合算算？如如果果带带了了10名名学学生呢？生呢？第三章第三章|过关测试过关测试数学新课标（BS）解：解：(1)乘甲车所需的车费为乘甲车所需的车费为50(x1)80%(元元)，乘乙车所需的车费为乘乙车所需的车费为50 x90(元元)

9、%；(2)当当x6时，时，50(x1)80%407280(元元)，50 x90%456270(元元)，乘乙车合算；，乘乙车合算；当当x10时，时，50(x1)80%4011440(元元)，50 x90%4510450(元元)，乘甲车合算，乘甲车合算第三章第三章|过关测试过关测试数学新课标（BS）第三章第三章|过关测试过关测试数学新课标（BS）考点考点二合并同类项二合并同类项 例例2先去括号，再合并同先去括号，再合并同类项类项：a(2ab)2(a2b)解解：a(2ab)2(a2b)a2ab2a4b a2a2ab4b3a3b.第三章第三章|过关测试过关测试数学新课标（BS）第三章第三章|过关测试过

10、关测试数学新课标（BS）考点三考点三探索规律探索规律 例例3如图如图31，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：如此继续下去，结果如下表：则则an_(用含用含n的代数式表示的代数式表示).所剪次数所剪次数1234n正三角形个数正三角形个数471013an第三章第三章|过关测试过关测试数学新课标（BS）第三章第三章|过关测试过关测试数学新课标（BS）答案答案 3n1解解析析 由由题题中中给给出出的的表表格格，就就能能发发

11、现现an与与n的的关关系系为为an3n1，实际上每剪一次，就增加，实际上每剪一次，就增加3个小三角形，故符合表格规律个小三角形，故符合表格规律第三章第三章|过关测试过关测试数学新课标（BS）用火柴棒按下图的方式搭三角形用火柴棒按下图的方式搭三角形。三角形个数三角形个数12345火柴棒根数火柴棒根数填写下表填写下表：照这样的规律搭下去，搭照这样的规律搭下去，搭n个个 这样的三角形需要这样的三角形需要多少根火柴棒？多少根火柴棒？4n+159131721做一做：做一做：用棋子摆出下列一组图形：用棋子摆出下列一组图形：摆第摆第1 1个图形用个图形用_枚棋子，摆第枚棋子，摆第2 2个图形用个图形用_枚棋

12、子，摆第枚棋子，摆第3 3个图形个图形用用_枚棋子；枚棋子；按照这种方式摆下去，摆第按照这种方式摆下去，摆第n n个图形用个图形用_枚棋子，摆第枚棋子，摆第100100个图形用个图形用_枚棋子。枚棋子。3693n300第三章第三章|过关测试过关测试数学新课标（BS）针对第针对第4题训练题训练1下列各式中去括号正确的是下列各式中去括号正确的是()A3(a3b)3a3bB(ac)acC2(ab)2a2bDm(na)mna 答案答案 C C第三章第三章|过关测试过关测试数学新课标（BS）2下列各下列各项项中，去括号正确的是中，去括号正确的是()Ax2(2xy2)x22xy2B(mn)mnmnmnCx

13、(5x3y)(2xy)2x2yDab(ab3)3 答案答案 C C第三章第三章|过关测试过关测试数学新课标（BS）针对第针对第8题训练题训练1如如图图32是是一一个个简简单单的的数数值值运运算算程程序序，当当输输入入的的x的的值值为为1时，则输出的值为时，则输出的值为()A1 B5 C1 D5 答案答案 A A第三章第三章|过关测试过关测试数学新课标（BS）2按按图图33所所示示的的程程序序计计算算，若若开开始始输输入入的的值值为为x3，则则最后输出的结果是最后输出的结果是_ 答案答案 231 231第三章第三章|过关测试过关测试数学新课标（BS）针对第针对第9题训练题训练 1.小小华华同同学

14、学在在求求代代数数式式25a的的值值时时，误误将将“”号号看看成成“”号，其号，其结结果果为为17，则则25a的的值为值为()A8 B33 C34 D42 答案答案 B B第三章第三章|过关测试过关测试数学新课标（BS）2某某同同学学做做一一道道数数学学题题：“两两个个多多项项式式A、B，B4x25x6，试试求求AB”，这这位位同同学学把把“AB”看看成成“AB”，结结果果求求出出答案是答案是7x210 x12，那么，那么AB的正确答案是多少？的正确答案是多少？解：解：因为因为AB7x210 x12，B4x25x6，所所以以AB(7x210 x12)4x25x67x210 x123x25x6，

15、所所以以AB(3x25x6)(4x25x6)3x25x64x25x6x2.第三章第三章|过关测试过关测试数学新课标（BS）针对第针对第10题训练题训练为为庆庆祝祝“六六一一”儿儿童童节节，某某幼幼儿儿园园举举行行用用火火柴柴棒棒摆摆“金金鱼鱼”比赛，第一个比赛，第一个“金鱼金鱼”用了用了8根火柴，如图根火柴，如图34所示：所示：第三章第三章|过关测试过关测试数学新课标（BS）按照上面的按照上面的规规律，律，摆摆n个个“金金鱼鱼”需用火柴棒的根数需用火柴棒的根数为为()A26n B86nC44n D8n 答案答案 A A第三章第三章|过关测试过关测试数学新课标（BS）针对第针对第14题训练题训练

16、1若若3x2my3与与2xy2n是同是同类项类项，则则|mn|的的值值是是()A0 B1 C7 D1第三章第三章|过关测试过关测试数学新课标（BS）2单项单项式式xabya1与与3x2y是同是同类项类项，则则ab的的值为值为()A2 B0 C2 D13x2n1y与与8x8y是是同同类类项项，则则代代数数式式(2n9)2012的的值值是是()A0 B1C1 D1或或1 答案答案 A A 答案答案 A A第三章第三章|过关测试过关测试数学新课标（BS）针对第针对第23题训练题训练在在一一次次人人才才招招聘聘会会上上，有有A、B两两家家公公司司分分别别开开出出他他们们的的工工资资标标准准：A公公司司

17、允允诺诺第第一一年年月月工工资资为为1500元元，以以后后每每年年月月工工资资比比上上一一年年工工资资增增加加230元元；B公公司司允允诺诺第第一一个个月月工工资资为为2000元元，以以后后每每年年月月工工资资在在上上一一年年月月工工资资基基础础上上递递增增5%，设设某某人人年年初初被被A、B两家公司同两家公司同时录时录取，取，试问试问：(1)若若该该人人打打算算在在A公公司司或或B公公司司连连续续工工作作n年年，则则他他第第n年年的的月工月工资资收入各收入各为为多少？多少？(2)如如该该人人打打算算连连续续在在一一家家公公司司工工作作10年年，仅仅以以工工资资收收入入来来看，看，该该人去哪家

18、公司人去哪家公司较较合算？合算？第三章第三章|过关测试过关测试数学新课标（BS）解：解：(1)此人在此人在A、B公司第公司第n年的月工资数分别为年的月工资数分别为An、Bn.An1500230(n1)，Bn2000(15%)n1(其其中中n为为正正整整数数)(2)若若该该人人在在A公公司司连连续续工工作作10年年，则则他他的的工工资资收收入入总总量量为为12(a1a2a10)304200(元元)若若该该人人在在B公公司司连连续续工工作作10年年，则则他他的的工工资资收收入入总总量量为为12(b1b2b10)301869(元元)故该人应选择在故该人应选择在A公司工作公司工作数学新课标（BS）阶段

19、综合测试二(期中一)数学新课标（BS）阶段综合测试二(期中一)针对第针对第5题训练题训练1在数在数轴轴上，下列两个有理数之上，下列两个有理数之间间的距离等于的距离等于2的是的是()A1，2 B0，3 C2011，2013 D5，7 答案答案 C C数学新课标（BS）阶段综合测试二(期中一)2 在在 数数 轴轴 上上 表表 示示 3，4的的 两两 个个 点点 之之 间间 的的 距距 离离 是是_个个 单单 位位 长长 度度，这这 两两 个个 数数 之之 间间 的的 有有 理理 数数 有有_个；这两个数之间的整数有个；这两个数之间的整数有_个个答案答案 7无数无数6数学新课标（BS）阶段综合测试二

20、(期中一)3在在数数轴轴上上，距距原原点点4个个单单位位长长度度的的点点表表示示的的有有理理数数是是()A4B1、2、3、4C1、2、3、4D4答案答案 D数学新课标（BS）阶段综合测试二(期中一)4如如图图JD21，在在数数轴轴上上点点A和和点点B之之间间表表示示整整数数的的点点有有_个个 答案答案 4数学新课标（BS）阶段综合测试二(期中一)针对第针对第9题训练题训练1计计算算(2)3所得所得结结果是果是()A6 B6C8 D8 答案答案 C C数学新课标（BS）阶段综合测试二(期中一)2下列每下列每对对数中，不相等的一数中，不相等的一对对是是()A(2)3和和23 B(2)2和和22 C

21、(2)4和和24 D|2|3和和|2|3答案答案 C数学新课标（BS）阶段综合测试二(期中一)针对第针对第16题训练题训练1图图JD22中中的的圆圆点点是是有有规规律律地地从从里里到到外外逐逐层层排排列列的的则则第第n层有层有_个圆点个圆点(用含用含n的代数式表示的代数式表示)答案答案 4n 4n数学新课标（BS）阶段综合测试二(期中一)针对第针对第20题训练题训练1小小明明在在求求一一个个多多项项式式减减去去x23x5时时，误误认认为为加加上上x23x 5，得得 到到 的的 答答 案案 是是 5x2 2x 4，则则 正正 确确 的的 答答 案案 是是_答案答案 3x24x6解解析析 误误认认

22、为为加加上上x23x5，得得到到的的答答案案是是5x22x4，则则原原式式为为5x22x4(x23x5)4x2x1.然然后后用用原原式式按按照照正确的方法减去正确的方法减去x23x5，得，得3x24x6.数学新课标（BS）阶段综合测试二(期中一)2张张华华在在一一次次测测验验中中计计算算一一个个代代数数式式加加上上5xy3yz2xz时时，误误认认为为减减去去此此式式，计计算算出出错错误误结结果果为为2xy6yzxz，试试求求出出正正确答案确答案解解：设设原原来来的的代代数数式式为为A，则则A(5xy3yz2xz)2xy6yzxz，得，得A7xy9yz3xz；故故A(5xy3yz2xz)7xy9

23、yz3xz(5xy3yz2xz)12xy12yz5xz.已知代数式已知代数式(3a2 ab+2b2)(a2 5ab+b2)2(a2+2ab+b2)。（1）试说明这个代数式的值与）试说明这个代数式的值与 a 的取值的取值 无关；无关；（2）若）若 b=-2，求这个代数式的值。，求这个代数式的值。解解：(1)原式原式=3a2 ab+2b2 a2+5ab-b2 2a2-4ab-2b2=b2 所以，代数式的值与所以，代数式的值与a 的值的值无关。无关。（2）当）当 b=-2 时，原式时，原式=-(-2)2=-4。已知一个多项式加上已知一个多项式加上 5x2+3x 2 的的2倍得倍得 1 3x2+x，求

24、这个多项式。，求这个多项式。解：这个多项式解：这个多项式=（1 3x2+x）-2（5x2+3x 2）=1 3x2+x-10 x2-6x+4=5 13x2-5x做一做：做一做：已知已知a=-5a=-5，求代数式，求代数式1-(3a+1)+a1-(3a+1)+a2 2的值。的值。数学新课标（BS）阶段综合测试二(期中一)针对第针对第21题训练题训练1如如图图JD23，某某计计算算装装置置有有一一数数据据输输入入口口A和和一一运运算算结结果果的的输输出出口口B，下下表表是是小小明明输输入入的的一一些些数数据据和和这这些些数数据据经经该该装装置置计计算算后后输输出出的的相相应应结结果果：按按照照这这个

25、个计计算算装装置置的的计计算算规规律律，若若输入的数是输入的数是10，则输出的数是，则输出的数是_数学新课标（BS）阶段综合测试二(期中一)数学新课标（BS）阶段综合测试二(期中一)A12345B25101726 解析解析 分析表格后，可以得到分析表格后，可以得到A和和B的关系是，的关系是，BA21.数学新课标（BS）阶段综合测试二(期中一)2如如图图JD24，这这是是一一个个数数值值转转换换机机的的示示意意图图，若若输输入入x 的的值值为为2，输输入入y的的值值为为6，则则输输出出的的结结果果为为_答案答案 16数学新课标（BS）阶段综合测试三(期中二)数学新课标（BS）阶段综合测试三(期中

26、二)试卷讲练考查考查意图意图丰富的图形世界、有理数及其运算和整式及其加减是七年级丰富的图形世界、有理数及其运算和整式及其加减是七年级数学的重要组成部分，特别是有理数和整式及其加减，在各类考数学的重要组成部分，特别是有理数和整式及其加减，在各类考试和中考当中常以填空题、选择题、计算题形式出现本卷主要试和中考当中常以填空题、选择题、计算题形式出现本卷主要考查了有理数的意义、有理数混合运算、几何体的意义、展开图、考查了有理数的意义、有理数混合运算、几何体的意义、展开图、从三个方向看物体的形状、代数式的意义、合并同类项、代数式从三个方向看物体的形状、代数式的意义、合并同类项、代数式求值等求值等难易度难

27、易度易易1，2，3，4，5，6，7，8，9，11，12，13，14，15，17，18，19中中10，16，20，21，22难难23，24数学新课标（BS）阶段综合测试三(期中二)知识知识与技能与技能有理数的意义有理数的意义1，8，10，11，15有理数混合运算有理数混合运算2，5，12，13，14，17，20展开图、从三个方向看几展开图、从三个方向看几何体何体3，7，9，21同类项同类项4代数式求值代数式求值6，16，18，19，22，23，24亮点亮点2323题游戏题很有新意，能培养学生思维的缜密性和准确性题游戏题很有新意，能培养学生思维的缜密性和准确性数学新课标（BS）阶段综合测试三(期中

28、二)针对第针对第4题训练题训练1下列下列计计算中算中结结果正确的是果正确的是()A45ab9ab B6xyx6yC3a2b3ba20 D12x35x417x7 答案答案 C C数学新课标（BS）阶段综合测试三(期中二)2有有下下列列计计算算：其其中中正正确确的的有有_个个3p2q5pq；2m2n3m2nm2n；3y24y5y3；2a2b43a4b2a2b2.答案答案 1 1数学新课标（BS）阶段综合测试三(期中二)针对第针对第6题训练题训练1如如果果代代数数式式a2b的的值值为为5，那那么么代代数数式式2a4b3的的值值等于等于()A7 B2 C7 D4 答案答案 A A数学新课标（BS）阶段综合测试三(期中二)2如如果果代代数数式式2a3b8的的值值为为18，那那么么代代数数式式9b6a2的值等于的值等于_ 答案答案 32 32数学新课标（BS）阶段综合测试三(期中二)针对第针对第15题训练题训练已已知知x、y互互为为相相反反数数，a、b互互为为倒倒数数，m的的绝绝对对值值为为3.则则代代数式数式4(xy)abm3的的值值是是_答案答案 26或或28