激光第五章教学文案.ppt

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1、激光第五章5.0小信号增益系数小信号增益系数假设假设a很小，可以忽略，上式写成：很小，可以忽略，上式写成：由于由于 ，且，且其中的其中的2121是碰撞截面；是碰撞截面；此式是由四能级系统的速率方程推导出的，但是是一个具此式是由四能级系统的速率方程推导出的，但是是一个具有普遍意义的公式；有普遍意义的公式；5.0小信号增益系数小信号增益系数2、小信号反转粒子数、小信号反转粒子数nn从前面得到的式子：从前面得到的式子：可知可知G G与与nn成正比，成正比，即即nn具有的特性，具有的特性，G G就具有，因此就具有，因此G G的特性同的特性同nn紧密紧密联系起来。联系起来。nn如何求？如何求？W03A3

2、0S30S32S21A21W21W12S10E3E2E1E05.0小信号增益系数小信号增益系数在连续运行状态下：在连续运行状态下：由于由于 ：5.0小信号增益系数小信号增益系数最后可得：最后可得：其中其中 为为E2能级粒子寿命能级粒子寿命1、当光强很小时，即小信号运行情况下，由受激辐射对、当光强很小时，即小信号运行情况下，由受激辐射对nn造成的影响可以忽略，则：造成的影响可以忽略，则：考虑小信号稳态，有：考虑小信号稳态，有：小信号增益时，反转粒子数是不发生变化的，尤其不会因小信号增益时，反转粒子数是不发生变化的，尤其不会因为受激辐射而消耗反转粒子数。为受激辐射而消耗反转粒子数。5.0小信号增益

3、系数小信号增益系数2、n=n2说明说明E2能级上只要有粒子，实际能级上只要有粒子，实际上就已经实现了粒子数反转；上就已经实现了粒子数反转；3、增益系数、增益系数G和小信号反转粒子数和小信号反转粒子数n0在在小信号情况下，与光强无关，仅与小信号情况下，与光强无关，仅与W03即受即受激吸收的跃迁几率成正比。激吸收的跃迁几率成正比。5.0小信号增益系数小信号增益系数3、G与入射光频率的关系与入射光频率的关系小信号情况下，小信号情况下，即，即nn0 0与频率与频率无关；无关；若采用若采用G0()表示小信号增益，则：表示小信号增益，则：可知小信号增益与频率相关，可知小信号增益与频率相关，其曲线形状完全由

4、谱线的线其曲线形状完全由谱线的线型函数决定。型函数决定。5.0小信号增益系数小信号增益系数A、均匀加宽、均匀加宽5.0小信号增益系数小信号增益系数B、非均匀加宽情况、非均匀加宽情况5.1均匀加宽工作物质增益系数均匀加宽工作物质增益系数1、增益饱和现象及其物理机制、增益饱和现象及其物理机制增益饱和现象增益饱和现象当入射光强当入射光强I足够小时，足够小时，G G为常数；为常数；当入射光强当入射光强I增大到一定的程度后，增大到一定的程度后，G G将会随着将会随着I的的增加而下降，这种过程称为增益饱和现象；增加而下降，这种过程称为增益饱和现象；产生增益饱和现象的物理机制：产生增益饱和现象的物理机制：受

5、激辐射几率与入射光强成正比，受激辐射几率与入射光强成正比，I足够大时，足够大时，nn下降的很快，因此下降的很快，因此G G会随着会随着I的增加而下降。的增加而下降。5.1均匀加宽工作物质增益系数均匀加宽工作物质增益系数2、均匀加宽下的、均匀加宽下的nn的饱和的饱和只要入射光的频率落在谱线线宽以内，就会产生受激只要入射光的频率落在谱线线宽以内，就会产生受激吸收和受激辐射；吸收和受激辐射；如果如果I足够强，受激辐射足够强，受激辐射对对原子系统的各能级上的粒子原子系统的各能级上的粒子数目的影响就必须考虑。数目的影响就必须考虑。当我们考虑四能级系统：当我们考虑四能级系统：且且 为什么？为什么？5.1均

6、匀加宽工作物质增益系数均匀加宽工作物质增益系数将线型函数将线型函数gH(,0 0)引入可得到：引入可得到：其中其中A、当、当I一定时，一定时，nnn n0 0，这种现象称为反转粒子数饱，这种现象称为反转粒子数饱和；和；5.1均匀加宽工作物质增益系数均匀加宽工作物质增益系数B、nn与与nn0 0有关，还与入射光的频率有有关，还与入射光的频率有关，不同频率的入射光对反转粒子数的影关，不同频率的入射光对反转粒子数的影响是不同的；响是不同的；C C、当、当=0 0时，时，表明强度为表明强度为 的入射光的入射光会会使使nn减小到小信减小到小信号号nn0 0时的时的 倍，当倍，当 时，时，n=nn=n0

7、0/2/2。5.1均匀加宽工作物质增益系数均匀加宽工作物质增益系数D、当入射光频率偏离中心频率时，饱和作、当入射光频率偏离中心频率时，饱和作用较用较 时弱，如果时弱，如果且且 ，则，则 ，其饱和作，其饱和作用比中心频率处减小一半，可见偏离中心用比中心频率处减小一半，可见偏离中心频率越远饱和作用越弱。通常认为在频率越远饱和作用越弱。通常认为在 范围内，饱和作用明显。范围内，饱和作用明显。5.1均匀加宽工作物质增益系数均匀加宽工作物质增益系数E、饱和光强、饱和光强IS饱和光强是一个描述增益饱和程度的参量，它饱和光强是一个描述增益饱和程度的参量，它有着光强的量纲（是什么？）；有着光强的量纲（是什么？

8、）；当入射光光强当入射光光强I可以与可以与IS相比拟时，受激辐射造相比拟时，受激辐射造成的上能级粒子数衰减率就可以与其他驰豫过成的上能级粒子数衰减率就可以与其他驰豫过程造成的衰减率相比拟；程造成的衰减率相比拟；当入射光强当入射光强I远小于远小于IS时，上能级粒子衰减率与时，上能级粒子衰减率与光强无关；光强无关；5.1.1增益饱和增益饱和3、均匀加宽大信号增益、均匀加宽大信号增益设光强为设光强为I的准单色光入射，且均匀加宽的大信号增益系数为的准单色光入射，且均匀加宽的大信号增益系数为GH(,I)，则：，则：将线型函数以及小信号增益系数表达式带入可得：将线型函数以及小信号增益系数表达式带入可得：在

9、在IGt，q，q+1，q-1都能形成自都能形成自激振激振荡；当当G下降到曲下降到曲线1时，G(q+1)=Gt，此，此时时Iq+1不再增加不再增加，而而Iq和和Iq-1会会继续增加增加；当当G下降到曲下降到曲线2时，G(q+1)Gt，此，此时时Iq+1会逐会逐渐渐减小而熄减小而熄灭灭，G(q-1)=Gt，则则Iq-1不会再增加，而不会再增加，而Iq会会继续增加增加；当当G下降到下降到3时，G(q-1)Gt，此，此时时Iq-1会逐会逐渐减小而熄减小而熄灭，G(q)=Gt，即腔内只，即腔内只剩下剩下频频率率为为q的模式的模式继续存在。存在。5.3.2连续激光器的振荡模式连续激光器的振荡模式对均匀加宽

10、，总是靠近中心频率的纵模在竞争中获胜，即均匀加对均匀加宽，总是靠近中心频率的纵模在竞争中获胜，即均匀加宽稳态激光器应该是单纵模输出的。宽稳态激光器应该是单纵模输出的。2、空间烧孔引起的多模振荡：、空间烧孔引起的多模振荡：A、多纵模、多纵模成因如右图：成因如右图：当空间中剩下反转粒子数较大的当空间中剩下反转粒子数较大的区域，若有另一纵模也可能形成振区域，若有另一纵模也可能形成振荡；对气体激光器而言，不易出现荡；对气体激光器而言，不易出现空间烧孔，而固体激光器一般都存空间烧孔，而固体激光器一般都存在空间烧孔；在空间烧孔；空间烧孔会引起多纵模振荡；空间烧孔会引起多纵模振荡；B、多横模：由于不同横模具

11、有不同的横向分布，故消耗反转粒子、多横模：由于不同横模具有不同的横向分布，故消耗反转粒子数也具有横向分布，也能引起多横模振荡。数也具有横向分布，也能引起多横模振荡。5.3.2连续激光器的振荡模式连续激光器的振荡模式3、非均匀加宽、非均匀加宽对不同频率对不同频率的入射光，只会引的入射光，只会引起频率范围起频率范围+d内的增益内的增益饱和，和，而其他的而其他的频率可以率可以顺利形成振利形成振荡；多普勒展多普勒展宽宽情况下，每个不等情况下，每个不等于于0的入射光将会引的入射光将会引发0两两侧对称的两个称的两个烧孔，若孔，若q=0，则q+1与与q-1将会将会产生生竞争，其争，其输出功率出功率为两种模式

12、的随机起伏；两种模式的随机起伏；若若q与与q+1之之间频率率间隔不大于隔不大于烧孔孔宽度，他度，他们的的烧孔会重合，孔会重合，也会也会产生模式生模式竞争。争。5.3.3连续激光器输出功率连续激光器输出功率1、均匀加宽单模激光器、均匀加宽单模激光器若若T1，则，则I+I-，腔内平，腔内平均光均光强为，均匀加，均匀加宽时，I+与与I-同同时参与加参与加宽：则其中其中Gm为中心中心频率率处小信小信号增益系数。号增益系数。5.3.3连续激光器输出功率连续激光器输出功率设光束有效截面面积为设光束有效截面面积为A，则输出功率：，则输出功率：当当T1时，时，a为往返指数净损为往返指数净损耗因子，耗因子，a1

13、，上式可得：，上式可得：以上结果是在以上结果是在T1情况下得到的，此时情况下得到的，此时I+与与I-不相等且会发生变化，但严格证明上式不相等且会发生变化，但严格证明上式仍然成立；仍然成立；5.3.3连续激光器输出功率连续激光器输出功率由由Pp为工作物质吸收的泵浦功率，为工作物质吸收的泵浦功率，Ppt为阈值泵浦功为阈值泵浦功率，率，S为工作物质横截面面积，为工作物质横截面面积，几个结论：几个结论：输出功率输出功率P正比于正比于IS，并随着，并随着Gml/增加而增加；增加而增加；P P随着随着P Pp p线性增加，它是由超过线性增加，它是由超过P Pptpt那部分泵浦功率转换那部分泵浦功率转换而来

14、的；而来的；5.3.3连续激光器输出功率连续激光器输出功率Pp上升、上升、l上升或者上升或者下降都会造成下降都会造成P P上升；上升；I IS S大的工作物质可以产生较大的输出功率；大的工作物质可以产生较大的输出功率；将输出功率表达式对将输出功率表达式对t t求导数可求出最佳透求导数可求出最佳透过率：过率：此时的输出功率为：此时的输出功率为：5.3.3连续激光器输出功率连续激光器输出功率2、非均匀加宽单模激光器、非均匀加宽单模激光器当当q0时，I+与与I-会在增益曲会在增益曲线的两的两侧对称的引起两个称的引起两个烧孔，孔，对每个孔其每个孔其饱和作用的分和作用的分别为I+或或I-，则：其中其中G

15、m=Gi0(0)，稳稳定工作定工作时时：可以得到：可以得到：5.3.3连续激光器输出功率连续激光器输出功率则单模输出功率为：则单模输出功率为：当当q=0时，时，I+与与I-烧同一个孔，烧孔深度取决于腔内平均烧同一个孔，烧孔深度取决于腔内平均光强：光强：，稳定工作时：，稳定工作时：则则 ，即中心频率时的输出功率小于非中心频率时。即中心频率时的输出功率小于非中心频率时。5.3.3连续激光器输出功率连续激光器输出功率兰姆凹陷：兰姆凹陷：当当q=1时，G0Gt，P=0；当当q=2时，在增益曲，在增益曲线上上烧两个孔，两个孔，P正比于孔的面正比于孔的面积。当当q=3时，烧孔面孔面积增大，增大，P增大；增

16、大；当当q 0时，两个孔部分重，两个孔部分重叠，叠，P开始减小，在开始减小，在0处有最有最小小值；功率功率-频率曲率曲线上的上的这种凹陷种凹陷称之称之为兰姆凹陷；姆凹陷；5.3.3连续激光器输出功率连续激光器输出功率当气体激光器气压增高时，当气体激光器气压增高时，多普勒展宽效应下降，谱多普勒展宽效应下降，谱线逐步过渡到均匀展宽，线逐步过渡到均匀展宽，则兰姆凹陷会逐渐变宽、则兰姆凹陷会逐渐变宽、变浅，最终消失。变浅，最终消失。通过半经典理论，得到凹通过半经典理论，得到凹陷的定量关系，可知其深陷的定量关系，可知其深度与激发参量度与激发参量Gml/成正成正比。比。5.5单模激光器的极限线宽单模激光器

17、的极限线宽第三章曾经得到无源腔内的光强为：第三章曾经得到无源腔内的光强为：则光场振幅为：则光场振幅为：故光场为：故光场为：上式表示的衰减振动将具有有限的谱线宽度：上式表示的衰减振动将具有有限的谱线宽度：R R为腔内光子寿命，为腔内光子寿命，为无源腔单程损耗，为无源腔单程损耗，LL为腔光学长度，为腔光学长度，c c为无源腔中本征模式的谱线为无源腔中本征模式的谱线宽度。宽度。5.5单模激光器的极限线宽单模激光器的极限线宽对有源腔，其单程净损耗为：对有源腔，其单程净损耗为：则线宽为：则线宽为：稳态工作时有稳态工作时有 ，则理论上，则理论上由于存在自发辐射，由于存在自发辐射，S S不可能为不可能为0

18、0，由四能级，由四能级系统速率方程有：系统速率方程有：a al l为分配到该模式上的自发辐射几率：为分配到该模式上的自发辐射几率：5.5单模激光器的极限线宽单模激光器的极限线宽稳定运行时：稳定运行时：则：则：由于有自发辐射，单程损耗略大于由于有自发辐射，单程损耗略大于单程增益，单程增益，S S不为零。不为零。5.5单模激光器的极限线宽单模激光器的极限线宽输出功率输出功率P0=Pst+Psp，Pst为受激辐射，为受激辐射，Psp为分配到该模式的自发辐射功率，为分配到该模式的自发辐射功率，PspPst，如果除了输出镜的透过率外，其他损耗，如果除了输出镜的透过率外，其他损耗不计，则稳定工作时：不计，

19、则稳定工作时：5.5单模激光器的极限线宽单模激光器的极限线宽将以上得到的式子带入到将以上得到的式子带入到s的表达式中可以求出：的表达式中可以求出：例：例：对于于长度度30cm，T=0.02，P0=1mW的的He-Ne激光器，可以求出：激光器，可以求出：这这种种线宽线宽是由于自是由于自发辐发辐射而射而产产生的，无法排除，成生的，无法排除，成为线宽为线宽极限，极限，实际实际激光器中由于各种不激光器中由于各种不稳稳定因素，定因素，纵纵模模频频率漂移率漂移远远大于极限大于极限线宽线宽；P0越大，极限越大，极限线宽线宽越窄，因越窄，因为为随着随着P0增大，同一个模式内的相干光子增大，同一个模式内的相干光

20、子数增加，受激数增加，受激辐辐射功率与自射功率与自发辐发辐射功率比之增大，因此射功率比之增大，因此线宽变线宽变窄；窄；单单程程损损耗耗下降或者下降或者谐振腔振腔长度增加也会引起度增加也会引起线宽下降；下降；5.6稳频技术稳频技术激光器中激光器中与与的比的比值很小，即很小，即单色性很好，但色性很好，但频率漂率漂移移较严重，重，稳频就是用手段就是用手段稳定定，单纵模模单横模激光器横模激光器中中纵模模频率率为：引起引起的因素：激光管的因素：激光管发热、机械振、机械振动引起引起L，温度，温度变化、介化、介质中反中反转集居数起伏，大气气集居数起伏，大气气压、温度、温度变化等都化等都回影响工作物回影响工作

21、物质及腔暴露在大气部分的折射率及腔暴露在大气部分的折射率：5.6稳频技术稳频技术定义频率稳定性定义频率稳定性 描述描述Laser的频率稳定性；的频率稳定性；例：一个管壁材料为硬玻璃管的内腔式例：一个管壁材料为硬玻璃管的内腔式He-Ne激光器，当激光器，当TT为为11时，由于腔长变化引起的频率漂移已经超出增时，由于腔长变化引起的频率漂移已经超出增益曲线范围，因此再不采取措施时有：益曲线范围，因此再不采取措施时有：稳频有两个含义：稳频有两个含义：1 1、频率的稳定性；、频率的稳定性；2 2、频率的复现性，即参考标准频率、频率的复现性，即参考标准频率s s本身的变化；本身的变化；5.6.1兰姆凹陷兰姆凹陷当当=0时，对压电陶瓷陶瓷调整整时，P0为最小最小值，因此不，因此不论腔腔长增大增大还是减小，功率都是减小，功率都是增大，其是增大，其输出出为2f的低的低频调制。制。当当0时，输出与出与调制同制同频，相，相位相同位相同；此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢