全等三角形判定AAS.ppt

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1、(1)(1)(1)(1)判断三角形全等至少要有几个条件？判断三角形全等至少要有几个条件？答：至少要有三个条件答：至少要有三个条件(2)(2)(2)(2)我们已学了哪些判定公理？我们已学了哪些判定公理？答答：SASSASSASSAS公理和公理和公理和公理和ASAASAASAASA公理公理公理公理 回顾回顾&思考思考(3)(3)(3)(3)下列各图中的两个三角形全等吗？为什么？下列各图中的两个三角形全等吗？为什么？3cm3cm3030ADBECF1.8cm1.8cm3cm3cm3030ADBECF1.8cm1.8cm注意：注意：SASSASSASSAS公理公理公理公理中的这个中的这个角角必须必须是

2、对应相等的是对应相等的两两边的边的夹角夹角夹角夹角.练习：已知:BECF在同一直线上,AB DE,ACDF,并且 ,求证:ABC DEF证明：证明：AB DE B=DEF ACDF F=ACB在 ABC和和 DEF中中B=DEF BC=EFF=ACB BE=CF BE+CE=CF+EC即BC=EF ABC DEFAB=DEBE=CF又A+B+ACB=1800 D+DEF+F=1800 A=DB=DEF AB=DEA=D 由此你可以得出什么结论吗？由此你可以得出什么结论吗？三角形全等判定公理三角形全等判定公理3几何语言：几何语言：在在ABC与与DEF中中 B=E，C=F，AC=DF ABC DE

3、F（AASAASAASAAS）探究探究&新知新知有两个角和其中的一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F F1.有两个角和一条边相等的两个三角形一定全等吗？交流交流交流交流&探索探索探索探索A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F F反例如图2.2.如图，已知如图，已知ACB=DFEACB=DFE，BC=EFBC=EF，则应补充一个直则应补充一个直接条件接条件 -，就能使，就能使ABCDEFABCDEF。A A A AB B B BC C C CD

4、D D DE E E EF F F F B=E(ASA)B=E(ASA)B=E(ASA)B=E(ASA)A=D(AAS)A=D(AAS)A=D(AAS)A=D(AAS)AC=DF(SAS)AC=DF(SAS)AC=DF(SAS)AC=DF(SAS)练习：下列三角形中有哪几对是全等的？请找出来并说出你是运用了哪个 三角形全等的判定定理。476110614710702710708310（1）（2）（3）（4）503503604848607258572585（5）（6）（9）（8）（7）（10）例例例例:如图如图如图如图,O,O是是是是ABAB的中点，的中点，的中点，的中点，=，与与与与 全等吗全等

5、吗全等吗全等吗?为什么？为什么？为什么？为什么？小明小明小明小明两角和夹边两角和夹边两角和夹边两角和夹边对应相等对应相等对应相等对应相等(已知已知已知已知)(中点的定义中点的定义中点的定义中点的定义)(对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等)在在在在 中中中中（）(1)(1)(1)(1)图中的两个三角形全等吗图中的两个三角形全等吗图中的两个三角形全等吗图中的两个三角形全等吗?请说明理由请说明理由请说明理由请说明理由.全等全等,因为两角和其中一角的对边对应相等因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等的两个三角形全等.A A A AB B B BC C C CD D D D(已知已知已知

6、已知)(已知已知已知已知)(公共边公共边公共边公共边)2.如图，ABBC，ADDC，1=2。求证ABAD。ABCD12如图，如图，ABCD，ADBC，那么那么AB=CD吗？为什么吗？为什么？AD与与BC呢？呢？ABCD1234证明：证明：ABCD，ADBC（已知已知）12 34（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）在在ABC与与CDA中中 12（已证）（已证）AC=AC （公共边）公共边）34（已证）（已证）ABCCDA（ASA）AB=CD BC=AD（全等三角形对应边相等）全等三角形对应边相等）五、思考题五、思考题(2)(2)已知已知已知已知 和和和和 中中中中,=,AB=AC.,=,AB=AC.求证求证求证求证:(1):(1)(3)AB=AC(3)AB=AC(4)BD=CE(4)BD=CE证明证明证明证明:(2)AE=AD(2)AE=AD(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等)(已知已知已知已知)(已知已知已知已知)(公共角公共角公共角公共角)(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等)(等式的性质等式的性质等式的性质等式的性质)（1）学习了角角边。（2）由实践证明角角边是真命题。（3）注意角角边中的条件。