人教版六年级数学下册第一单元 圆柱和圆锥.ppt

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1、第五讲第五讲 圆柱和圆锥圆柱和圆锥 一、课本基本知识点回顾一、课本基本知识点回顾圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 ，圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍。倍。把三个底面积是把三个底面积是12平方厘米、高平方厘米、高6厘米的圆锥体橡皮泥捏成一个圆锥，厘米的圆锥体橡皮泥捏成一个圆锥，这个圆锥可以是底面积这个圆锥可以是底面积12平方厘米，平方厘米，高（高（）厘米的圆锥；）厘米的圆锥；也可以是底面积（也可以是底面积（）平方厘米，）平方厘米，高高6厘米的圆锥；厘米的圆锥；也可以是底面积（也可以是底面积（）平方厘米，）平方

2、厘米，高（高（）厘米的圆锥。）厘米的圆锥。1836723二、基本知识点的过关与测试二、基本知识点的过关与测试由一个正方体加工成最大的圆锥，由一个正方体加工成最大的圆锥，它的底面半径是它的底面半径是5CM，这个正方体，这个正方体体积是（体积是（）一个圆柱和圆锥体积比是一个圆柱和圆锥体积比是3：4，底面积的比是底面积的比是4：3，高的比是（，高的比是（）9:169:164.一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是15cm3，与它等底等高的圆锥的体，与它等底等高的圆锥的体积是积是 cm3。二、基本知识点的过关与测试二、基本知识点的过关与测试55.一个圆锥的体积是一个圆锥的体积是9.6dm3，与它等底等高的圆

3、柱的体，与它等底等高的圆柱的体积是积是 cm3。6.圆锥的底面半径是圆锥的底面半径是6cm，高是，高是20cm，它的体积是，它的体积是 cm3。7.一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆锥一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆锥的高是的高是3.6cm，圆柱的高是，圆柱的高是 cm。8.有一个圆锥形帐篷，底面直径是有一个圆锥形帐篷，底面直径是6m，高为，高为3.5m。这个。这个帐篷占地面积是帐篷占地面积是 ，所占空间是，所占空间是 。二、基本知识点的过关与测试二、基本知识点的过关与测试28.81130.410.828.26cm232.97cm39.判断：判断：（1）圆锥的底面积是）圆

4、锥的底面积是6cm2，高是，高是4cm，则体积是，则体积是12cm3。（）（2）圆柱的体积是）圆柱的体积是48dm3，把它削成一个最大的圆锥，则圆，把它削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是锥的体积是36cm3。（。（）（3）一个长方体与一个圆锥等底等高，这个长方体的体积是）一个长方体与一个圆锥等底等高，这个长方体的体积是圆锥体积的圆锥体积的3倍。（倍。（）（4）圆锥的体积比圆柱的体积小）圆锥的体积比圆柱的体积小2/3。（）【例例1】一个长方体钢材，长一个长方体钢材，长6厘米，宽厘米，宽3厘米，厘米，高高15.7厘米厘米,将它打造成底面半径是将它打造成底面半径是3厘米的圆锥厘米的圆锥，求圆锥的高。

5、，求圆锥的高。三、重难点知识的延伸与拓展三、重难点知识的延伸与拓展拓展拓展1：把一块长：把一块长15.7厘米、宽厘米、宽8厘米，高厘米，高5厘米的厘米的长方体铝锭和一块底面直径长方体铝锭和一块底面直径6厘米、高厘米、高24厘米的厘米的圆柱形铝锭，熔铸成一个底面半径是圆柱形铝锭，熔铸成一个底面半径是8厘米的圆厘米的圆锥形铝锭，求圆锥形铝锭的高是多少厘米？锥形铝锭，求圆锥形铝锭的高是多少厘米？拓展拓展2：把一块底面半径：把一块底面半径2厘米、高厘米、高6厘米的圆柱形厘米的圆柱形泥巴捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形。求高是泥巴捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形。求高是多少厘米？多少厘米？【例【例2】仓库一

6、角有一堆小麦，已】仓库一角有一堆小麦，已知底面直径知底面直径4米（底面弧长米（底面弧长4米），米），高高1.5米，这堆小麦的体积是多少米，这堆小麦的体积是多少？【例例3】一个长方形容器长一个长方形容器长5厘米，宽厘米，宽4厘米，高厘米，高3厘米，装满水后把水全部倒入一个高厘米，装满水后把水全部倒入一个高6厘米的圆厘米的圆锥形容器内，刚好可以装满。这个圆锥形容器锥形容器内，刚好可以装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？的底面积是多少平方厘米？拓拓展展3：有有一一个个圆圆锥锥形形容容器器和和一一个个圆圆柱柱形形容容器器，圆圆锥锥形形容容器器的的底底面面直直径径是是10厘厘米米，高高是是12厘

7、厘米米，圆圆柱柱形形容容器器的的底底面面直直径径是是10厘厘米米，高高是是12厘厘米米。在在圆圆锥锥形形容容器器里里注注满满水水，再再把把这这些些水水倒倒入入到到圆圆柱柱形形容容器器，圆圆柱柱形形容容器器里里水深多少厘米？水深多少厘米？【例【例4】有甲、乙两个容器，如图】有甲、乙两个容器，如图（单位：（单位：cm）先将甲容器注满水，）先将甲容器注满水，然后将水倒入乙容器，求乙容器然后将水倒入乙容器，求乙容器中的水深？中的水深？拓展拓展4：一个圆柱，底面积是：一个圆柱，底面积是3平方分米，把它平方分米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是6立方立方分米。求

8、这个圆柱的高是多少分米？分米。求这个圆柱的高是多少分米？拓展拓展5：有两个盛满水的底面半径为：有两个盛满水的底面半径为10厘米、高厘米、高为为30厘米的圆柱形容器，将它们盛的水全部倒厘米的圆柱形容器，将它们盛的水全部倒入一个底面半径为入一个底面半径为20厘米的圆柱形容器内，求厘米的圆柱形容器内，求水深。水深。【例例5】一个底面直径是一个底面直径是12厘米的圆锥形木块，厘米的圆锥形木块，把它分成形状、大小完全相同的两个木块后，把它分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了表面积比原来增加了120平方厘米，这个圆锥形平方厘米，这个圆锥形木块体积是多少？木块体积是多少？拓展拓展6：一个圆

9、锥的底面周长是：一个圆锥的底面周长是25.12厘米，厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，（如从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，（如图）两个半圆锥的表面积之和比原来圆锥的图）两个半圆锥的表面积之和比原来圆锥的表面积增加了表面积增加了96平方厘米。求原来圆锥的体平方厘米。求原来圆锥的体积。积。拓展拓展7：把两个完全一样的半个圆锥合并成一个圆：把两个完全一样的半个圆锥合并成一个圆锥，底面半径是锥，底面半径是3厘米，表面积减少厘米，表面积减少120平方厘平方厘米。求这个圆锥的体积。米。求这个圆锥的体积。【例【例6】如图，下面容器装有】如图，下面容器装有3升水，水面高度正好是圆锥高升水，水面高度正好

10、是圆锥高度的一半，则这个容器还能装度的一半，则这个容器还能装多少水？多少水？大圆锥大圆锥小圆锥小圆锥高高1 :2底面积底面积1 :4体积体积1 :8【例【例6】如图，下面容器装有】如图，下面容器装有3升水，升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，水面高度正好是圆锥高度的一半，则这个容器还能装多少水？则这个容器还能装多少水？解：设水面的半径为解：设水面的半径为r，则圆锥的半径为，则圆锥的半径为2r。这个容器还能装水这个容器还能装水24-3=21（升）（升）拓展拓展8：如右图所示，圆锥形容器中装有：如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？能装多少升水？大圆锥大圆锥小圆锥小圆锥高高1 :2底面积底面积1 :4体积体积1 :8【例【例7】两个相同的圆锥容器中各装一些水，使水】两个相同的圆锥容器中各装一些水，使水深都是圆锥高的深都是圆锥高的1/3。那么，甲、乙两容器中哪一。那么，甲、乙两容器中哪一个水多？多的是少的几倍？个水多？多的是少的几倍？