第十三章-波动教学教材.ppt

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1、第十三章-波动13-6 波的叠加原理波的叠加原理 波的干涉波的干涉13-5 惠更斯原理及其应用惠更斯原理及其应用13-4 波的能量波的能量 能流密度能流密度13-3 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数13-2 机械波的传播速度机械波的传播速度13-1 机械波的产生和传播机械波的产生和传播13-12 电磁波谱电磁波谱13-11 电磁波的能量电磁波的能量13-10 电磁波的基本性质电磁波的基本性质13-9 电磁波的产生和辐射电磁波的产生和辐射13-8 多普勒效应多普勒效应13-7 驻波驻波 能传播振动的弹性介质能传播振动的弹性介质 如空气、水、绳索等如空气、水、绳索等一、机械波产生的条件一、机械

2、波产生的条件 波源波源 作机械振动的物体，如声带、乐器的弦等作机械振动的物体，如声带、乐器的弦等不不同同强强度度的的声声波波波波源源声强声强/dB声强声强/dB13-1 机械波的产生和传播机械波的产生和传播介质中各点仅在平衡位置附近作振动介质中各点仅在平衡位置附近作振动t水面波传播方向水面波传播方向水面质点轨迹水面质点轨迹水面波的振动形式比较复杂，水表面质点沿椭圆轨道运动水面波的振动形式比较复杂，水表面质点沿椭圆轨道运动波动在弹性介质中传播时波动在弹性介质中传播时并不随波流动前进并不随波流动前进 由于形变引起的弹由于形变引起的弹性力，介质中一点的振性力，介质中一点的振动会引起邻近质点的振动会引

3、起邻近质点的振动，这振动又会带动更动，这振动又会带动更远的质点振动。振动就远的质点振动。振动就由近及远地向各个方向由近及远地向各个方向传播形成波动。传播形成波动。介质具有介质具有弹性弹性是机械波能在介质中是机械波能在介质中传播的原因传播的原因二、横波和纵波二、横波和纵波横波横波 质点振动方向和波的传播方向相互垂直质点振动方向和波的传播方向相互垂直纵波纵波 质点振动方向和波的传播方向相同质点振动方向和波的传播方向相同手移动方向手移动方向手移动方向手移动方向波传播方向波传播方向波传播方向波传播方向介质介质绳绳介质介质弹簧弹簧 横波的传播过程横波的传播过程波传播方向波传播方向t=0t=T/4t=T/

4、2t=3T/4t=Tt传传波波介介质质质点振动方向质点振动方向时刻时刻 t 各质点位各质点位置置波形曲线波形曲线t=0t=T/4t=T/2t=3T/4t=T 纵波的传播过程纵波的传播过程t波传播方向波传播方向传传波波介介质质质点位置随时间的变质点位置随时间的变化化振动曲线振动曲线1 s 传播距离传播距离=v波传播方向波传播方向一完整波形长度一完整波形长度三、波的传播速度、波长和周期以及它们之间的关系三、波的传播速度、波长和周期以及它们之间的关系 波长波长 波波速速(相相速速)v相邻两波相邻两波谷距离谷距离波波的传播过程就的传播过程就是相位的传播过程是相位的传播过程单位时间内振动状态单位时间内振

5、动状态(或相位或相位)传播的距离传播的距离(即位移和运动方向相同即位移和运动方向相同)质点之间的距离质点之间的距离沿传播方向两个相邻的相同相位沿传播方向两个相邻的相同相位 频率频率 周期周期Tvt=0t=Tt 前进了一前进了一个波长个波长完完成成了了一一个个振振动动周周期期等于波源和各质点的振动周期等于波源和各质点的振动周期波前进一个波长所需的时间波前进一个波长所需的时间等于波源和各质点的振动频率等于波源和各质点的振动频率波的周期的倒数波的周期的倒数四、波动的几个概念四、波动的几个概念 波线（波射线）波线（波射线）波阵面（波前）波阵面（波前）波面（同相面）波面（同相面）波速、波长和周期（频率）

6、之间的基本关系波速、波长和周期（频率）之间的基本关系某一时刻某一时刻 t 波动到达的各点连成的曲面波动到达的各点连成的曲面在波动介质中相相位同的点连成的曲面在波动介质中相相位同的点连成的曲面波传播的方向波传播的方向同相面同相面波阵面波阵面 波线波线波阵面波阵面同相面同相面 波线波线 球面波球面波 波阵面是球面波阵面是球面 平面波平面波 波阵面是平面波阵面是平面平面纵波平面纵波球面纵波球面纵波凝聚区凝聚区稀疏区稀疏区稀疏区稀疏区以声波为例以声波为例凝聚区凝聚区 例题例题13-1 空气中的声速为空气中的声速为 320 m/s 时，振动时，振动解解 波源的频率就是波的频率波源的频率就是波的频率音叉完

7、成音叉完成 1 次振动所需的时间（周期）为次振动所需的时间（周期）为由波长、频率和波速之间的基本关系式得由波长、频率和波速之间的基本关系式得当音叉完成当音叉完成 30 次振动时，声波传播了多远？次振动时，声波传播了多远？频率为频率为400 Hz 的音叉产生的声波的波长是多少？的音叉产生的声波的波长是多少？完成完成 30次振动所需的时间为次振动所需的时间为在在30次振动时间内声波传播的距离为次振动时间内声波传播的距离为一、物质的弹性一、物质的弹性 弹性弹性 应力应力法向应力法向应力压应力压应力张应力张应力切向应力切向应力SFSFFFS132 机械波的传播速度机械波的传播速度外力撤除后物体会恢复原

8、状的性质外力撤除后物体会恢复原状的性质物体在外力作用下产生形变，物体在外力作用下产生形变，物体形变时，单位面积的恢复力物体形变时，单位面积的恢复力 F/S法向应力法向应力=F/S 1.线应变线应变ASFFB l l杨氏模量杨氏模量线应变线应变=l/l形变量形变量2.体应变体应变SF体积模量体积模量体应变体应变=V/V法向应力法向应力=F/S 体积变化体积变化3.切应变切应变切变模量切变模量切应变切应变切向应力切向应力=F/S ASFFBx l形变量形变量 物体弹性形变的势能物体弹性形变的势能计算伸长量计算伸长量 x 由由 0 到到 l过程中过程中，外力所作的功，外力所作的功FFSDA当棒伸长为

9、当棒伸长为 x 时时则棒伸长量则棒伸长量 x 由由 0 到到 l过程中过程中，外力所作的功为外力所作的功为即弹性物体的即弹性物体的形变势能形变势能为为单位体积的形变势能单位体积的形变势能一般可表示为一般可表示为二、传播横波和纵波的介质二、传播横波和纵波的介质 波的传播速度波的传播速度横波横波在介质中传播时，介质的形变是切变在介质中传播时，介质的形变是切变纵波纵波在介质中传播时，介质的形变是体应变在介质中传播时，介质的形变是体应变横波引起介质切变横波引起介质切变放大放大只有固体才能传播横波只有固体才能传播横波只有固体中能产生切向应力只有固体中能产生切向应力故固体、液体和气体内都能传播纵波故固体、

10、液体和气体内都能传播纵波可以证明可以证明：纵波的传播速度为纵波的传播速度为介质的体积模量介质的体积模量介质的密度介质的密度固体的密度固体的密度固体的切变模量固体的切变模量即取决于介质的弹性模量和密度即取决于介质的弹性模量和密度机械波的传播速度完全取决于介质的弹性和惯性机械波的传播速度完全取决于介质的弹性和惯性横波在固体中的传播速度为横波在固体中的传播速度为固体中固体中 E G杨氏模量杨氏模量介质的密度介质的密度即即若纵波沿一细棒状的介质传播若纵波沿一细棒状的介质传播则体积模量可用杨氏模量代替则体积模量可用杨氏模量代替所以固体中纵波的传播速度大于横波的传播速度所以固体中纵波的传播速度大于横波的传

11、播速度以及介质的密度，与频率无关以及介质的密度，与频率无关介质的各种弹性模量和波的性质（横波、纵波）介质的各种弹性模量和波的性质（横波、纵波）机械波的传播速度完全取决于：机械波的传播速度完全取决于：三子波的合成波三子波的合成波方波可分解为无穷方波可分解为无穷多子波的叠加多子波的叠加无论是什么形式的波，都可视为是由许多最无论是什么形式的波，都可视为是由许多最简谐波简谐波TA13-3 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数简单、最基本的简谐波（余弦波）的合成简单、最基本的简谐波（余弦波）的合成波源和各质点均作简谐振动的波波源和各质点均作简谐振动的波在均匀介质中沿在均匀介质中沿 x 轴正向传播的一平面

12、简谐波轴正向传播的一平面简谐波一、平面简谐波的波函数一、平面简谐波的波函数 平面简谐波的平面简谐波的波函数波函数yxxOPv波线波线波传播方向波传播方向质点振动相对于质点振动相对于平衡位置的位移平衡位置的位移已知已知原点原点O 的振动方程，的振动方程，需导出需导出 P 点的振动方程点的振动方程能描述能描述x 轴上各点振动情况的函数轴上各点振动情况的函数即即沿沿 x 轴正向传播的平面简谐波的波函数轴正向传播的平面简谐波的波函数O 点相位传到点相位传到P 点所需时间为点所需时间为已知已知原点原点 O 点的振动方程为点的振动方程为 波的传播过程中，任意时刻、任一点的振动状态波的传播过程中，任意时刻、

13、任一点的振动状态P 点的振动方程点的振动方程原点原点O 的初相的初相波的传播就是波的传播就是振动相位的传播振动相位的传播P 点位移为点位移为P 点点 t 时刻相位等于时刻相位等于O点点 时刻相位时刻相位沿沿 x 轴正向传播的波函数轴正向传播的波函数可写成如下几种形式：可写成如下几种形式：即即 x=x0 处质点的处质点的振动方程振动方程，初相初相为为 当当 x 一定时一定时例如例如 x=x0，波函数变为，波函数变为ytO二、波函数二、波函数 的物理意义的物理意义x=x0 处质点的振动曲线处质点的振动曲线即即 t=t0 时刻的时刻的波形方程波形方程 当当 t 一定时一定时例如例如 t=t0，波函数

14、变为波函数变为yxOv波线波线波传播方向波传播方向t=t0 时刻的波形时刻的波形该时刻该时刻各质点各质点的位移的位移曲线曲线 t 时间内波时间内波形移动距离形移动距离这种在空间传播的波称为这种在空间传播的波称为行波行波 若若 t 与与 x 都变化都变化yxOv波传播方向波传播方向t 时刻的波形时刻的波形t+t 时刻的波形时刻的波形 x=v t两波形上相相位同点两波形上相相位同点x 波的传播过程就是波的传播过程就是波形的传播过程波形的传播过程 t+t 时时刻刻，位位于于 处处质质点点的的相相位位为为 t 时刻，位于时刻，位于 x 处质点的相位为处质点的相位为因两质点的相相位同，则因两质点的相相位

15、同，则由波函数可得：由波函数可得：表表明明经经过过 t时时间间，波波形形向向前前推推进进了了 x=v t 的的距距离离即即波形以速度波形以速度 v 向前传播向前传播P 点相位传送到点相位传送到O点点所需时间为所需时间为x/v 波沿波沿x 轴负向传播轴负向传播在均匀介质中沿在均匀介质中沿 x 轴负向传播的一平面简谐波轴负向传播的一平面简谐波yxxOPv波传播方向波传播方向已知已知原点原点O 的振动方程，的振动方程，需导出需导出 P 点的振动方程点的振动方程O 点相位落后点相位落后P 点的相位的时间为点的相位的时间为 已知已知原点原点 O 点的振动方程为点的振动方程为 即即沿沿 x 轴负向传播的平

16、面简谐波的波函数轴负向传播的平面简谐波的波函数P 点的振动方程点的振动方程原点原点O 的初相的初相t 时刻时刻P 点位移为点位移为波的传播就是波的传播就是振动相位的传播振动相位的传播t 时刻时刻P 点相位等于点相位等于O点点 时刻相位时刻相位沿沿 x 轴负向传播的波函数轴负向传播的波函数可写成如下几种形式：可写成如下几种形式：例题例题13-2 沿沿 x 轴正向传播的平面余弦波，原轴正向传播的平面余弦波，原 解解 （1）原点振动初相原点振动初相 =/3，波长波长=36m波形及该时刻波峰的位置坐标。波形及该时刻波峰的位置坐标。（2）x=9m 处质点的振动方程；（处质点的振动方程；（3）t=3s 时

17、的时的为单位，为单位，t 以以s为单位，波长为为单位，波长为36m，求，求:(1)波函数；波函数；点的振动方程为点的振动方程为y=610-2cos(/9+/3)，其中其中y以以m代入沿代入沿 x 轴正向传播的波函数表示式，得轴正向传播的波函数表示式，得波的振幅频率波的振幅频率等于等于原点振动的振幅频率原点振动的振幅频率其中其中x、y以以m为单位，为单位，t 以以s为单位。为单位。（2）在上式中，令）在上式中，令 x=9m，即得所求振动方程即得所求振动方程（3）在波函数中，令）在波函数中，令 t=3s，即得该时刻的波形即得该时刻的波形波峰处位移最大，即波峰处位移最大，即 y=610-2m，将之，

18、将之由此得由此得x =(12 36 k)m,k=0,1,2,这就是各波峰的位置坐标这就是各波峰的位置坐标与上式相比较得与上式相比较得例题例题13-3 图中实线为一平面余弦波在图中实线为一平面余弦波在t=0时时解解（1）y/m-0.2x/mOv0.2ab0.20.4t 时间后的波形时间后的波形运动方向运动方向运动方向运动方向的振动方程；（的振动方程；（3）波函数。）波函数。向传播，试求向传播，试求：（：（1）a、b的振动方向；的振动方向；（2）O 点点刻的波形图，此波形以刻的波形图，此波形以v=0.08m/s 的速度沿的速度沿x 轴正轴正已知波速已知波速v=0.08 m/s，由基本关系式由基本关

19、系式=vT 得得故故 O 点的振动方程为点的振动方程为初相初相 的计算：的计算：O点的振动速度为点的振动速度为（2）由图看出波的振幅）由图看出波的振幅 A=0.2m，波长波长 =0.4m，cos =0，sin 0t=0 时，时，O点的位移点的位移 y=0，O点向下运动点向下运动其中其中y以以m为单位，为单位，t 以以s为单位为单位即即u 为负，代入以上二式得为负，代入以上二式得应取应取 =/2，得得O点的振动方程点的振动方程 =/2或或3/2（3）该平面余弦波的波函数为）该平面余弦波的波函数为其中其中t 以以s为单位，为单位，x、y以以m为单位为单位波的传播过程波的传播过程既是既是振动的传播过

20、程振动的传播过程一、波的能量一、波的能量波函数为波函数为 的简谐纵波在棒中传播的简谐纵波在棒中传播xxBCOBCyy+y波线波线截面积截面积 S取体积元取体积元 Sx平衡位置平衡位置形变后形变后 t时刻位置时刻位置13-4 波的能量波的能量 能流密度能流密度也是也是能量的传播过程能量的传播过程介质密度为介质密度为，体积元，体积元BC质量为质量为因因 x 很小，很小，t 时刻体积元运动速度时刻体积元运动速度 体积元的振动动能体积元的振动动能为为该时刻体积元的伸长为该时刻体积元的伸长为y，则则即即x 处介质的处介质的振动速度振动速度 体积元的弹性势能体积元的弹性势能为为任一时刻任一时刻体积元的体积

21、元的动能和势能完全相等动能和势能完全相等由振动速度与弹性模量关系由振动速度与弹性模量关系 相位相同相位相同，同时达到最大，同时为零，同时达到最大，同时为零 体积元的总能量体积元的总能量为为表明在给定时刻表明在给定时刻 能量密度与平均能量密度能量密度与平均能量密度介质中单位体积内波的能量称为介质中单位体积内波的能量称为波的能量密度波的能量密度介质中能量以波的形式传播介质中能量以波的形式传播各体积元的总能量随空间位置各体积元的总能量随空间位置 x 作周期性变化作周期性变化能量密度在一个周期内的平均值称能量密度在一个周期内的平均值称平均能量密度平均能量密度二、能流和能流密度二、能流和能流密度通过某一

22、面积的平均能量通过某一面积的平均能量vS波传播方向波传播方向1 s 内通过内通过S 面的能面的能量都在此柱体内量都在此柱体内平均能量平均能量称为通过该面积的称为通过该面积的平均能流平均能流 单位时间内单位时间内S强度为强度为 I 的波的波 能流密度能流密度（波的强度）（波的强度）能流密度为矢量，方向与波速方向相同能流密度为矢量，方向与波速方向相同通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流即即则穿过该平面的平均能流为则穿过该平面的平均能流为传播方向与平面传播方向与平面 的夹角为的夹角为三、平面波和球面波的振幅三、平面波和球面波的振幅S1.平面波的振幅平面波的

23、振幅两个面的平均能流分别为两个面的平均能流分别为平面简谐波平面简谐波S波传播方向波传播方向A1、A2分别为两分别为两个面处波的振幅个面处波的振幅即即介质不吸收波的能量介质不吸收波的能量对平面波，对平面波，振幅不变振幅不变 A1=A2，则则S1S2r2r1O2.球面波的振幅球面波的振幅通过两个球面的平均能流相等通过两个球面的平均能流相等A1、A2分别为两分别为两球面上波的振幅球面上波的振幅球面简谐波的波函数为球面简谐波的波函数为得得在数值上在数值上 A 等于等于波源波源 若介质不吸收能量若介质不吸收能量离开波源单位距离处波的振幅离开波源单位距离处波的振幅 惠更斯原理惠更斯原理 介质中波动传到的各

24、点都可以看作新的波源介质中波动传到的各点都可以看作新的波源一、惠更斯原理一、惠更斯原理只要知道某一时刻的波阵面只要知道某一时刻的波阵面13-5 惠更斯原理及其应用惠更斯原理及其应用就可以根据这一原理来决定次一时刻的波阵面就可以根据这一原理来决定次一时刻的波阵面就是该时刻的新波阵面就是该时刻的新波阵面其后任一时刻这些新的子波的前方包络其后任一时刻这些新的子波的前方包络这些新波源发射的波称为次级子波这些新波源发射的波称为次级子波球面波的传播球面波的传播平面波的传播平面波的传播t 时刻的时刻的波阵面波阵面t 时刻的时刻的波阵面波阵面t+t 时刻时刻的波阵面的波阵面波线波线新波源新波源rr=v t 波

25、线波线新波源新波源子波波子波波阵面阵面rr=v t 二、波的衍射二、波的衍射波偏离直线传播的现象称为波的波偏离直线传播的现象称为波的衍射现象衍射现象BA新波源新波源波线波线子波波子波波阵面阵面新波阵面新波阵面惠更斯原理对衍射现象的说明惠更斯原理对衍射现象的说明BAd波线波线新波源新波源波长愈短衍射愈不显著，而方向性则愈强波长愈短衍射愈不显著，而方向性则愈强衍射现象是波的共同特征衍射现象是波的共同特征与与缝宽缝宽 d比较，波长比较，波长 愈长衍射现象愈显著愈长衍射现象愈显著三三、波的反射与折射波的反射与折射入射线、反射入射线、反射AACDMNIReniiCCA1.1.波的反射定律波的反射定律界面

26、法线界面法线A点子波点子波波阵面波阵面新波源新波源C点子波点子波波阵面波阵面i=i用用惠更斯原理可推出惠更斯原理可推出反射和折射定律反射和折射定律要形成反射波与折射波要形成反射波与折射波当波传播到两种介质的分界面时当波传播到两种介质的分界面时反射角等于入射角反射角等于入射角一平面内一平面内线与界面的法线在线与界面的法线在波的折射定律波的折射定律 相对折射率相对折射率2.波的折射定律波的折射定律AACDMNIRenir rC界面法线界面法线A点子波点子波波阵面波阵面C点子波点子波波阵面波阵面n1Eir折射波传折射波传播方向播方向n2由几何关系得由几何关系得 新波源新波源几列波在同一种介质中相遇几

27、列波在同一种介质中相遇一、波的叠加原理一、波的叠加原理几列波在同一种介质中相遇几列波在同一种介质中相遇 波的波的叠加原理叠加原理 波的波的独立传播特性独立传播特性13-6 波的叠加原理波的叠加原理 波的干涉波的干涉并按原传播方向继续前进并按原传播方向继续前进各自频率、波长、振幅及振动方向等仍保持不变各自频率、波长、振幅及振动方向等仍保持不变各列波分别引起的振动的合成（叠加）各列波分别引起的振动的合成（叠加）在相遇区域，介质质点的振动为在相遇区域，介质质点的振动为波的干涉现象波的干涉现象在两列波的在两列波的相遇区域相遇区域二、波的干涉二、波的干涉频率相同频率相同某些点振动互相减弱某些点振动互相减

28、弱(振幅减小振幅减小)某些点振动互相加强某些点振动互相加强(振幅增大振幅增大)发出的波为发出的波为相干波相干波相干波源相干波源(或初相差恒定的或初相差恒定的)振动方向相同振动方向相同初相相同初相相同两两个个波波源源三、两列相干波互相加强与减弱的条件三、两列相干波互相加强与减弱的条件两个相干波源两个相干波源 S1、S2 振动方程分别为振动方程分别为介质中波长为介质中波长为 ，两列波在，两列波在 P 点引起的振动分别为点引起的振动分别为S1S2PP 点合振动为点合振动为其中其中两波在两波在 P点所引起的振动的相位差点所引起的振动的相位差对对 点点振振幅幅起起决决定定性性作作用用P 当当 （k=0、

29、1、2、）时时 当当 （k=0、1、2、）时时 当当 1=2 时，则有时，则有两相干波源到两相干波源到P点的路程差点的路程差，称为称为波程差波程差A=A1+A2 振动最强振动最强A=A1-A2 振动最弱振动最弱此时相位差的数值仅决定于此时相位差的数值仅决定于加强加强减弱减弱S1S2加强加强加强加强减弱减弱减弱减弱减弱减弱S S1 1S S2 2合振幅最大合振幅最大 当当时时合振幅最小合振幅最小 当当时时半波长的偶数倍半波长的偶数倍半波长的奇数倍半波长的奇数倍用用波程差波程差 判断干涉图样分布情况判断干涉图样分布情况一一、驻波的形成驻波的形成两列频率相同、两列频率相同、振动方向相同、振幅振动方向

30、相同、振幅相等、在同一直线上相等、在同一直线上沿相反方向传播的波沿相反方向传播的波叠加后生成叠加后生成驻波驻波波腹（振幅最大）波腹（振幅最大）波节（静止不动）波节（静止不动）另另一一种种介介质质反射波反射波入射波入射波反射波与入射波反射波与入射波13-7 驻波驻波叠加后可生成叠加后可生成驻波驻波向左传播的波向左传播的波向右传播的波向右传播的波波腹波腹 节点节点 波腹波腹波腹波腹波腹波腹节点节点节点节点合合 成成 的的 波波 形形xxx二、驻波方程（选择一波腹处为坐标原点）二、驻波方程（选择一波腹处为坐标原点）沿沿x 轴正向传播的波轴正向传播的波沿沿x 轴负向传播的波轴负向传播的波合成波合成波x

31、yO相相 位位这是一个这是一个振幅振幅为为 的的简谐振动方程简谐振动方程三、驻波的特征三、驻波的特征 波节位置波节位置 波腹位置波腹位置xyO两节点间各点相相位同两节点间各点相相位同 节点两侧相相位反节点两侧相相位反四、半波损失四、半波损失入射波从波疏介质射向波密介质入射波从波疏介质射向波密介质介质的密度介质的密度 r r 和波速和波速 v 的乘积的乘积入射波入射波反射波反射波透射波透射波波阻波阻相反为波疏介质相反为波疏介质波阻较大的介质称为波密介质波阻较大的介质称为波密介质相位突变相位突变，称为称为半波损失半波损失又反射回波疏介质又反射回波疏介质声波的多普勒效应声波的多普勒效应声调变高声调变

32、高声调变低声调变低静止静止13-8 多普勒效应多普勒效应称为称为多普勒效应多普勒效应与波源的振动频率不同与波源的振动频率不同则观察者接受到的频率则观察者接受到的频率者相对于介质是运动的者相对于介质是运动的如果波源或观察者或二如果波源或观察者或二波源发出的波频率为波源发出的波频率为 ,波长为波长为,传播速度为传播速度为 v 1.波源与观察者相对介质为静止时波源与观察者相对介质为静止时 =1 s 内接收的波长数内接收的波长数 =1 s 内发出的波长数内发出的波长数观察者观察者vvv波源波源波源波源发出发出的波的的波的频率频率观察者观察者接收接收到的到的频率频率波相对于观察者的速度波相对于观察者的速

33、度2.波源静止，观察者以速度波源静止，观察者以速度 vO 运动时运动时波源波源静止静止观察者接收到的频率为观察者接收到的频率为观察者远离波源观察者远离波源观察者接近波源观察者接近波源vO观察者观察者vvv 3.观察者静止，波源以匀速度观察者静止，波源以匀速度 vS运动时运动时波源波源观察者观察者vS波源前方波长变短波源前方波长变短v-vSvSv传播方向传播方向波源运动波源运动波源静止波源静止当波源向观察者运动时，有当波源向观察者运动时，有当波源远离观察者运动时，有当波源远离观察者运动时，有4.波源和观察者都相对于介质运动时波源和观察者都相对于介质运动时l 马马 赫赫锥锥vStutvS马赫锥马赫

34、锥马赫角马赫角马赫数马赫数 多普勒效应的应用多普勒效应的应用波源的速度超过波速时，多普勒效应失效波源的速度超过波速时，多普勒效应失效波阵面是以波源为顶点的锥面波阵面是以波源为顶点的锥面 马赫锥马赫锥子弹在掠过空气层的子弹在掠过空气层的冲击波冲击波交警利用多普勒效应交警利用多普勒效应检测车速检测车速一、麦克斯韦电磁场理论的基本概念一、麦克斯韦电磁场理论的基本概念变化的磁场激变化的磁场激发涡旋电场发涡旋电场变化的电场激变化的电场激发涡旋磁场发涡旋磁场变化的磁场激变化的磁场激发涡旋电场发涡旋电场变化的电场和变化的磁场不断地交替产生变化的电场和变化的磁场不断地交替产生13-9 电磁波的产生和辐射电磁波

35、的产生和辐射由近及远地向外传播而形成电磁波由近及远地向外传播而形成电磁波电磁波辐射功率电磁波辐射功率 P 4（辐射源振荡频率（辐射源振荡频率 ）振荡电路所产生的振荡电路所产生的电磁场应分散在周围空间电磁场应分散在周围空间要使要使 足够大，足够大，L 和和 C 必须足够小必须足够小二、振荡电路辐射电磁波的条件与方法二、振荡电路辐射电磁波的条件与方法 频率高的振荡电路才有足够的辐射功率频率高的振荡电路才有足够的辐射功率实际上电场和磁场分别集中在电容器和自感线圈中实际上电场和磁场分别集中在电容器和自感线圈中使电磁场能量不能传播出去使电磁场能量不能传播出去 提高电磁振荡的频率并形成开放电磁场的方法提高

36、电磁振荡的频率并形成开放电磁场的方法+-+-+-+-L、C 减小，减小，增大，电磁场逐渐分散增大，电磁场逐渐分散这种直线形振荡电路这种直线形振荡电路称为称为振荡电偶极子振荡电偶极子考虑到考虑到1888年赫兹用电磁振荡的方法产生了电磁波，年赫兹用电磁振荡的方法产生了电磁波，并证明电磁波的性质与光波相同，从而证实了麦克并证明电磁波的性质与光波相同，从而证实了麦克斯韦的电磁波理论和光是一种电磁波的预言。斯韦的电磁波理论和光是一种电磁波的预言。赫兹赫兹实验装置实验装置赫兹赫兹实验示意图实验示意图赫兹振子赫兹振子感应圈感应圈谐振器谐振器AB发射发射接收接收磁场线是以振荡电偶极子磁场线是以振荡电偶极子为轴

37、的疏密相间的同心圆为轴的疏密相间的同心圆一、振荡电偶极子发射的电磁波一、振荡电偶极子发射的电磁波振荡电偶极子附近电磁场的变化振荡电偶极子附近电磁场的变化电场线电场线电场线电场线磁场线方向磁场线方向磁场线方向磁场线方向电场线形电场线形成闭合圈成闭合圈向外扩张向外扩张13-10 电磁波的基本性质电磁波的基本性质振荡电偶极子两端有交替变化的电荷振荡电偶极子两端有交替变化的电荷其电矩为其电矩为+q-qIrHE振荡电偶极振荡电偶极子简化模型子简化模型振振荡荡电电偶偶极极子子产产生生的的电电磁磁波波为为球球面面波波振荡电偶极子在足够远处产生的电磁波为球面波振荡电偶极子在足够远处产生的电磁波为球面波其中其中

38、 为电磁波的速度为电磁波的速度电电振动和磁振动矢量大小分别为振动和磁振动矢量大小分别为传播方向传播方向磁振动磁振动电振动电振动在不大的范围内，影响振幅的在不大的范围内，影响振幅的r、可视为恒量可视为恒量电振动、磁振动与电振动、磁振动与波的传播方向三者波的传播方向三者相互垂直，满足右相互垂直，满足右手螺旋法则手螺旋法则在离振荡电偶极子很远的地方电磁波可视为平面波在离振荡电偶极子很远的地方电磁波可视为平面波振动矢量可写为振动矢量可写为二、电磁波的基本性质二、电磁波的基本性质2.2.在空间任一点，在空间任一点，E 和和 H同相位同相位3.3.在空间任一点在空间任一点 E 和和 H 有确定的量值关系有

39、确定的量值关系4.4.电磁波的传播速度电磁波的传播速度真空中真空中1.1.电磁波的振动矢量电磁波的振动矢量 和和 相互垂直相互垂直真空中光速真空中光速且都垂直于波的传播方向，所以电磁波是横波且都垂直于波的传播方向，所以电磁波是横波同时达到最大和最小同时达到最大和最小电磁波的传播就是变化电磁场的传播电磁波的传播就是变化电磁场的传播的辐射能称为的辐射能称为能流密度能流密度 S 电场、磁场的能量密度分别为电场、磁场的能量密度分别为电磁场的总能量密度为电磁场的总能量密度为13-11 电磁波的能量电磁波的能量伴随电磁波传播的电磁能量称为伴随电磁波传播的电磁能量称为辐射能辐射能单位时间内通过垂直于传播方向

40、的单位面积单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积将将 和和 代入得代入得写成矢量式，得写成矢量式，得能流密度矢量能流密度矢量 坡印廷矢量坡印廷矢量电磁波的能流密度为电磁波的能流密度为对整个球面积分，得单位时间内辐射出去的能量对整个球面积分，得单位时间内辐射出去的能量取一个周期内的平均值得平均辐射功率取一个周期内的平均值得平均辐射功率提高提高 才能增强电磁辐射才能增强电磁辐射因因振荡电偶极子辐射的电磁波的能流密度为振荡电偶极子辐射的电磁波的能流密度为辐射功率辐射功率习惯上常用真空中的电磁波长作为电磁波谱的标度习惯上常用真空中的电磁波长作为电磁波谱的标度波长波长/m频率频率/Hz可见光可见光 射线

41、射线X 射线射线紫外线紫外线红外线红外线微波微波无线电波无线电波13-12 电磁波谱电磁波谱3km（100C）以上为长波）以上为长波3km50m（100C6MC）中波）中波50m10m（6MC30MC）短波）短波 微波用于电视和雷达微波用于电视和雷达波长波长 从几从几mm 到几到几 km 无线电波无线电波雷达雷达红光红光 0.760.63 m 橙光橙光 0.630.60 m 黄光黄光 0.600.57 m 绿光绿光 0.570.50 m 青光青光 0.500.45 m 蓝光蓝光 0.450.43 m 紫光紫光 0.430.40 m （波长（波长 ：0.76 0.4 m）可见光波可见光波红外线热

42、效应大，能透过浓雾或较薄的气体红外线热效应大，能透过浓雾或较薄的气体而不易被吸收，在医疗和国防等上有重要应用而不易被吸收，在医疗和国防等上有重要应用 红外线红外线太阳光中有大量紫外线，可杀菌；紫外灯可太阳光中有大量紫外线，可杀菌；紫外灯可诱捕昆虫诱捕昆虫紫外灯紫外灯紫外灯紫外灯 紫外线紫外线 特点是穿透能力强。特点是穿透能力强。能使底片感光，使萤光能使底片感光，使萤光屏发光。应用于人体透屏发光。应用于人体透视、金属探伤、分析晶视、金属探伤、分析晶体结构等体结构等 当高速电子打到金属板上时，就能使金属当高速电子打到金属板上时，就能使金属原子中的内层电子跃迁而发射原子中的内层电子跃迁而发射 X 射线射线 X射线（伦琴射线）射线（伦琴射线）穿透能力比穿透能力比 X 射射线更强。应用于金属线更强。应用于金属探伤、了解原子结构探伤、了解原子结构等。原子武器爆炸时等。原子武器爆炸时有大量的有大量的 射线放出，射线放出，是杀伤因素之一。是杀伤因素之一。射线射线是由放射性的原子核中放射出来的。是由放射性的原子核中放射出来的。射线射线经经 作作 30s 辐射后南辐射后南瓜叶的自动射线照相图片瓜叶的自动射线照相图片此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢