均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断的一.ppt

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1、均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断的一 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望避免两类错误避免两类错误 类错误：拒绝了正确的类错误：拒绝了正确的H H0 0假设，如显著度标准定高了，假设，如显著度标准定高了，该接受的没被接受，即被认为是小概率事件而被拒绝。该接受的没被接受，即被认为是小概率事件而被拒绝。类错误：接受了错误的类错误：接受了错误的H H0 0假设，如显著度标准定低了，假设，如显著度标准定低了，不该接受的被接受了，即被认为是大概率事件而接

2、受了。不该接受的被接受了，即被认为是大概率事件而接受了。有效解决办法：有效解决办法：适当增加原设样本的数量。适当增加原设样本的数量。恰当地选择显著度标准，结合所研究的问题可以制定恰当地选择显著度标准，结合所研究的问题可以制定本专业认可的显著度标准。本专业认可的显著度标准。二、假设检验的分类二、假设检验的分类参数检验参数检验（Parameteric TestParameteric Test）已知样本满足某种分布，不知分布参数，对参数进行假已知样本满足某种分布，不知分布参数，对参数进行假设检验。设检验。非参数检验非参数检验（None-Parameteric TestNone-Parameteric

3、 Test）不知样本满足何种分布，先检验样本分布。假设满足某不知样本满足何种分布，先检验样本分布。假设满足某种标准的分布如：正态分布、泊松分布，检验这种假设种标准的分布如：正态分布、泊松分布，检验这种假设可否接受。可否接受。零假设零假设H H0 0和备择假设和备择假设H H1 1 H H0 0：总体样本分布与原设样本分布：总体样本分布与原设样本分布无无显著差异显著差异H H1 1：总体样本分布与原设样本分布：总体样本分布与原设样本分布有有显著差异显著差异H H0 0为大概率事件；为大概率事件；H H1 1为小概率事件为小概率事件例如：全区学生例如：全区学生=65=65分，分，=8.8(=8.8

4、(标准差标准差)某校学生平均某校学生平均6767分分,n=83,n=83人人 计算：计算：Z=Z=由由Z Z 查表得查表得 P=0.03840.05 P=0.0384=2.00=2.00 12 162.0000 12 162.0000 1.7581 1.7581 .5075.5075 2.00 10 160.0000 2.00 10 160.0000 1.1547 1.1547 .3651 .3651 表一计算了变量的有效个案数，平均值，标准差和标准表一计算了变量的有效个案数，平均值，标准差和标准误。误。表二：表二：Independent Samples TestIndependent Sam

5、ples Test Levenes t-test for Equality of Means Levenes t-test for Equality of MeansTest for Equality of F Sig.tTest for Equality of F Sig.t df Sig.(2-tailed)df Sig.(2-tailed)Variances Variances 1.6991.699 .207 .207 -3.080-3.080 20 20 .006.006 -3.199-3.199 19.085 19.085 .005.005Mean Differenc Std.Err

6、or Difference 95%ConfidenceMean Differenc Std.Error Difference 95%Confidence Interval of the Difference Interval of the Difference Lower LowerUpperUpper -2.0000 -2.0000 .6494.6494 -3.3545 -.6455 -3.3545 -.6455 -2.0000 -2.0000 .6252.6252 -3.3082 -.6918 -3.3082 -.6918 分析报告中首先应当观察方差齐性检验的结果。分析报告中首先应当观察方

7、差齐性检验的结果。Levene s Test for Equality of VariancesLevene s Test for Equality of Variances的结果的结果SigSig为为.207.207，表明方差差异是不显著的，即方差是齐性的。从，表明方差差异是不显著的，即方差是齐性的。从而在而在T T检验中应当查看检验中应当查看Equal variances assumed Equal variances assumed 项，表项，表中该项中该项Sig(2-tailed)Sig(2-tailed)为为.006,.006,表明差异是显著的，则拒绝表明差异是显著的，则拒绝H H0

8、 0表示差异显著。表示差异显著。五、命令语句五、命令语句T-TESTT-TEST GROUPS=GROUPS=分组变量名（值分组变量名（值1 1，值，值2 2）或分界值或分界值(1 2)(1 2)/MISSING=ANALYSIS /MISSING=ANALYSIS /VARIABLES=/VARIABLES=检验变量检验变量 /CRITERIA=CIN(.95)./CRITERIA=CIN(.95).其中值其中值1 1、值、值2 2为指定两组的取值。如果用分界值将以此为指定两组的取值。如果用分界值将以此值为界分为两组：大于等于为一组，小于为另一组。值为界分为两组：大于等于为一组，小于为另一组

9、。配对样本的均值差异性检验配对样本的均值差异性检验一、配对一、配对T T检验原理检验原理 配对配对T T检验原理仍然研究两组不同变量的观测值的均值检验原理仍然研究两组不同变量的观测值的均值差异的。所不同的是：配对差异的。所不同的是：配对T T检验研究的不是两组观测值检验研究的不是两组观测值总体均值的差异，而是同一个案的不同变量观测值之间总体均值的差异，而是同一个案的不同变量观测值之间的差异。的差异。例如：某车间的例如：某车间的n n台机器用两种不同的工艺生产产品，工台机器用两种不同的工艺生产产品，工艺艺1 1的产量为的产量为x x，工艺，工艺2 2的产量为的产量为y y。机器号机器号 工艺工艺

10、1 1的产量的产量 工艺工艺2 2的产量的产量1 x1 y11 x1 y12 x2 y22 x2 y2.n xn ynn xn yn 对不同机号的机器产量加以比较没有意义，只能对同对不同机号的机器产量加以比较没有意义，只能对同一机器的不同工艺进行比较。一机器的不同工艺进行比较。考虑两个极端情况：考虑两个极端情况：如果有如果有(xi-yi)=0(xi-yi)=0，则没充分的理由说哪种工艺的产，则没充分的理由说哪种工艺的产量比另一种高还是低。量比另一种高还是低。但是只要但是只要(xi-yi)0(xi-yi)0，无论是，无论是xiyixiyixiyi，（i=1,2.ni=1,2.n）则至少可以说两种

11、工艺的产量是不同的。则至少可以说两种工艺的产量是不同的。(xi-yi)(xi-yi)与与0 0的差异是否显著就反映出两种工艺的差异是的差异是否显著就反映出两种工艺的差异是否显著。否显著。特点：同一个案中两个变量值有对应关系，即配对样本特点：同一个案中两个变量值有对应关系，即配对样本的检验。的检验。H H0 0假设两组配对样本均值的差异不显著。假设两组配对样本均值的差异不显著。二、操作步骤二、操作步骤执行执行 AnalyzeCompare MeansPaired-Sample T TestAnalyzeCompare MeansPaired-Sample T Test选择两个检验变量到选择两个检

12、验变量到Paired VariablesPaired Variables变量窗口中变量窗口中“Options”“Options”中可以设置选项：中可以设置选项：置信区置信区ConfidenceConfidence：(缺省值缺省值95%)95%)缺失值缺失值Missing Value:Missing Value:Exclude cases analysis by analysis variableExclude cases analysis by analysis variable表示排除在表示排除在做统计分析的变量中含有缺失值的个案。做统计分析的变量中含有缺失值的个案。Exclude case

13、s listwiseExclude cases listwise表示排除在检验变量列表中开列表示排除在检验变量列表中开列的变量中含有缺失值的个案。的变量中含有缺失值的个案。三、检验结论三、检验结论在输出报告中显示内容：在输出报告中显示内容：Paired Samples Test Paired Samples Test Paired DifferencesPaired DifferencesMean Std.Deviation Std.Error Mean t df Sig.(2-tailed)Mean Std.Deviation Std.Error Mean t df Sig.(2-taile

14、d)-2.1818 2.2279 .6717-2.1818 2.2279 .6717 -3.248 10 .009 -3.248 10 .009 95%Confidence95%ConfidenceInterval of the DifferenceInterval of the DifferenceLowerLower Upper Upper-3.6786 -.6851-3.6786 -.6851四、命令语句四、命令语句SyntaxSyntax T-TESTT-TEST PAIRS=PAIRS=变量名变量名.WITH.WITH 变量名变量名.(PAIRED).(PAIRED)/CRITERIA=CIN(.95)/CRITERIA=CIN(.95)