八年级数学上册-第六章《一次函数》复习课件-北师大版.ppt

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1、第六章第六章 一次函数一次函数1、函数的概念：、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和和y，如果给定一个，如果给定一个x值，相应地就确定了一个值，相应地就确定了一个y值，值，那么我们称那么我们称y是是x的函数，其中的函数，其中x是自变量，是自变量，y是因变量。是因变量。2、函数的表示方法：、函数的表示方法：(1)图象法：形象、直观；图象法：形象、直观；(2)列表法：具体、准确；列表法：具体、准确；(3)解析法：抽象、全面。解析法：抽象、全面。知识回顾知识回顾 若两个变量若两个变量x,yx,y间的关系式可以间的关系式可以表示成表示成_(k,b_(

2、k,b为为_且且k k _)_)的形式的形式,则称则称y y是是x x的的一次函数一次函数(x(x为为_,y_,y为为_ _ _).).特别地特别地,当当b=_b=_时时,(,(即即 )称称y y是是x x的的正比例正比例函数函数.y=y=kx+bkx+b常数常数自变量自变量因变量因变量0y=y=kxkx诊断练习诊断练习1、在函数、在函数 中，中，是正比例是正比例函数；函数；是一次函数。是一次函数。例例1、已知、已知 y是是x一次函数。一次函数。则当则当m、n满足什么条件时：满足什么条件时：y是是x正比例函数。正比例函数。一次函数一次函数 图图象象 性性质质k0时时y随随x的增大而的增大而 ，

3、图图象必象必经过经过 象限象限k0时时y随随x的增大而的增大而 ，图图象必象必经过经过 象限象限xyxyoxyooxyoxyoxyo减小减小增大增大一、三一、三二、四二、四你知道吗？你知道吗？bbbbbb常数项常数项 决定一次函数图象与决定一次函数图象与 轴交点的位置轴交点的位置.by一次函数一次函数y=kx+b(k 0)的性质：的性质：（1）与）与y轴的交点坐标：轴的交点坐标：（4）根据下列一次函数）根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的的草图，回答出各图中草图，回答出各图中k、b的的符号：符号：（0，b）k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0图像过第一、图像过第一

4、、二、三象限；二、三象限；图像过第一、图像过第一、三、四象限；三、四象限；图像过第一、图像过第一、二、四象限；二、四象限；图像过第二、图像过第二、三、四象限三、四象限（2）当）当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。（3）当）当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。增大增大减小减小例填空题：例填空题：(1)有下列函数：有下列函数：,y=5x ,。其中过原点的直。其中过原点的直线是线是_；函数；函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象过第一、二、；图象过第一、二、三象限的是三象限的是_。、(2)、如果一次函数、如果一次函数y=k

5、x-3k+6的图象经过原点，那么的图象经过原点，那么k的值为的值为_。k=2例例2、已知、已知 y=（m 1）x+m 4，m为何值时为何值时 （1）它是一次函数；）它是一次函数；（2）y随随x的增大而减小；的增大而减小；（3）函数图象过原点；）函数图象过原点；（4）函数图象不过第二象限；）函数图象不过第二象限；点评点评：用待定系数法求一次函数：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，的解析式，可由已知条件给出的两对可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以的值，就可以得到所求的一次函数得到所求的一次函

6、数的解析式。的解析式。例例3：已知一次函数已知一次函数y=kx+b(k0)在在x=1时，时，y=5，在在x6时，时，y0，求这个一次函数的解析式。，求这个一次函数的解析式。例例4、已知、已知y-1与与x成正比例，且成正比例，且x=2时，时，y=4，那么，那么y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为_。方法：待定系数法：方法：待定系数法：设；设；设；设；代；代；代；代；解；解；解；解；还原还原还原还原xyo123-1-2-3123-4-1-2-34=443-2y=x+2例例5、已知一次函数的图象如图所示：、已知一次函数的图象如图所示：（1）求出此一次函数的解析式；）求出此一次函数的解析式；（

7、2）当）当x3时，时，y 当当y1时，时，x（3）观察图象，）观察图象，当当x 时，时，y 0；当当x 时，时，y=0；当当x 时，时，y0；用用“图象法图象法”确定解析式确定解析式1、一次函数、一次函数yx3的图象不经过的图象不经过的象限是（的象限是（）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 小测试小测试xyPQ2、如图，一次函数、如图，一次函数yx5的图象经过点的图象经过点p（a，b）和）和Q（c，d），），则则a（cd）b（cd）的值为）的值为 D253、如图所示，关于、如图所示，关于x的一次函数的一次函数y=mxm的图像可能是的图像

8、可能是()D 基础训练基础训练解：设一次函数解析式为解：设一次函数解析式为y=kx+b，把把x=1时，时，y=5；x=6时，时，y=0代入解析式，得代入解析式，得解得解得一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=-x+6。方法：待定系数法：方法：待定系数法：设；设；设；设；代；代；代；代；解；解；解；解；还原还原还原还原1、已知一次函数、已知一次函数y=kx+b(k0)在在x=1时，时，y=5，且且它的图象与它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。解析式。巩固提高巩固提高2、为了鼓励市民节约用水，自来水公司、为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量特制定了新的用水收费标准，每月用水量x（吨）与应（吨）与应付水费付水费y（元）之间的函数关系如图（元）之间的函数关系如图（1）求出当月用水量不超过）求出当月用水量不超过5吨时，吨时，y与与x之间的函数之间的函数关系式；关系式；（2）某户居民某月用水量为）某户居民某月用水量为8吨，应付的水费是多少？吨，应付的水费是多少？0551012.5xy