自动控制原理(1-5章)复习分解讲解学习.ppt

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1、自动控制原理(1-5章)复习分解一、自动控制系统的组成一、自动控制系统的组成被控对象：被控对象：设定值设定值r：控制量控制量u：输出量输出量y：偏差信号偏差信号e：e=x-y。扰动信号扰动信号f：二、开环控制与闭环控制二、开环控制与闭环控制反馈的作用是减小偏差，信号闭合回路，控制系统中一般采反馈的作用是减小偏差，信号闭合回路，控制系统中一般采用负反馈方式用负反馈方式控制原理复习总结控制原理复习总结第一章第一章概论概论三、定值控制系统、随动控制系统三、定值控制系统、随动控制系统控制原理复习总结控制原理复习总结第一章第一章概论概论系系统统的的给给定定值值为为恒恒定定值值，扰扰动动作作为为系系统统的

2、的输输入入，定定值值控控制制系系统统的的目目的的是是克克服服扰扰动动的的影影响响，使使系系统统的的输输出出维维持在给定值附近。持在给定值附近。区别在于给定值的形式。区别在于给定值的形式。定值控制：定值控制：给定值随时间变化，是时间的未知函数，给定值给定值随时间变化，是时间的未知函数，给定值作为系统的输入量。随动控制系统的目的是使得系统的输出作为系统的输入量。随动控制系统的目的是使得系统的输出能够准确地跟踪给定值的变化轨迹。能够准确地跟踪给定值的变化轨迹。随动控制：随动控制：程序控制：程序控制：给定值随时间变化，是时间的已知函数。给定值随时间变化，是时间的已知函数。第二章第二章控制系统的数学模型

3、控制系统的数学模型主要内容：主要内容：1、基本概念、基本概念2*、描述系统动态模型的、描述系统动态模型的3种形式及相互转换种形式及相互转换（1）微分方程）微分方程（2）传递函数（包括方块图和信号流图）传递函数（包括方块图和信号流图）（3）状态方程）状态方程3、建建立立数数学学模模型型的的步步骤骤及及简简单单对对象象的的数数学学模模型型控制原理复习总结控制原理复习总结*为重点为重点一、基本概念一、基本概念4、建立系统的数学模型的两种方法：、建立系统的数学模型的两种方法：1、数学模型：、数学模型：控制系统各变量间关系的数学表达式。控制系统各变量间关系的数学表达式。2、动态过程与静态过程：、动态过程

4、与静态过程：（1）动态响应）动态响应(动态特性动态特性)从初始状态从初始状态终止状态终止状态（2）静态响应）静态响应(静态特性静态特性)t,y()=2%。=5%(ts)线性系统的方程是输入和输出量线性系统的方程是输入和输出量x、y及它们各阶导数的线性及它们各阶导数的线性形式。形式。3、线性系统与非线性系统：线性系统与非线性系统：根据描述系统方程的形式划分的。根据描述系统方程的形式划分的。线性系统的性质：线性系统的性质：可叠加性可叠加性和和均匀性均匀性（齐次性）。（齐次性）。本学期研究的主要是线性定常系统。本学期研究的主要是线性定常系统。（1）机理分析法：（）机理分析法：（2）实验辨识法：）实验

5、辨识法：控制原理复习总结控制原理复习总结第二章第二章控制系统的数学模型控制系统的数学模型二、传递函数二、传递函数控制原理复习总结控制原理复习总结第二章第二章控制系统的数学模型控制系统的数学模型初始条件为零初始条件为零 的的线性定常系统线性定常系统:输出的拉普拉斯输出的拉普拉斯变换与输入的拉普拉斯变换之比。变换与输入的拉普拉斯变换之比。定义：定义：基本性质：基本性质：微微分分定定理理(初初始始条条件件为为零零)，积分定理积分定理(初始条件为零初始条件为零)，位移（滞后）定理位移（滞后）定理终值定理终值定理初值定理初值定理零点与极点：零点与极点：典型环节的传递函数：典型环节的传递函数：控制原理复习

6、总结控制原理复习总结第二章第二章控制系统的数学模型控制系统的数学模型二、传递函数二、传递函数(1)比比 例例 环环节：节：(2)一阶惯性（滞后）环节：一阶惯性（滞后）环节：(3)一阶超前一阶超前-滞后环节：滞后环节：(4)二阶环节：二阶环节：(5)积分环节：积分环节：(6)PID环节：环节：(7)纯滞后环节：纯滞后环节：(8)带有纯滞后的一阶环节：带有纯滞后的一阶环节：三、方块图三、方块图控制原理复习总结控制原理复习总结第二章第二章控制系统的数学模型控制系统的数学模型应应用用函函数数方方块块描描述述信信号号在在控控制制系系统统中中传传输输过过程程的的图解表示法。图解表示法。注意：注意：画图的规

7、范性：方块传递函数变量（拉氏画图的规范性：方块传递函数变量（拉氏变换式）有向线段（箭头）符号变换式）有向线段（箭头）符号方块图：方块图：基本连接形式：基本连接形式：1、串联：、串联：2、并联：、并联：串联环节总的传递函数等于各环节传递函数的乘积。串联环节总的传递函数等于各环节传递函数的乘积。并联环节总的传递函数等于各环节传递函数之和。并联环节总的传递函数等于各环节传递函数之和。3、反馈、反馈G(s)：前前向向通通道道传传递递函函数数，H(s)：反反馈馈通通道道传传递递函函数数，G(s)H(s)：开开环环传传递递函函数数1+G(s)H(s)=0：闭闭环环特特征征方方程程。单位反馈系统：单位反馈系

8、统：负反馈：负反馈：控制原理复习总结控制原理复习总结第二章第二章控制系统的数学模型控制系统的数学模型三、方块图三、方块图正反馈：正反馈：方块图的方块图的等效等效变换规则：变换规则：1、在无函数方块的支路上，相同性质的点可以交换，不、在无函数方块的支路上，相同性质的点可以交换，不同性质的点不可交换同性质的点不可交换控制原理复习总结控制原理复习总结第二章第二章控制系统的数学模型控制系统的数学模型三、方块图三、方块图注意：注意：（1）尽量利用相同性质的点可以交换这一点，避免不同性质）尽量利用相同性质的点可以交换这一点，避免不同性质的点交换。的点交换。（2）相加、分支点需要跨越方块时，需要做相应变换，

9、两者）相加、分支点需要跨越方块时，需要做相应变换，两者交换规律找正好相反。交换规律找正好相反。（3）交换后，利用串、并、反馈规律计算。）交换后，利用串、并、反馈规律计算。2、相加点后移，乘、相加点后移，乘G；相加点前移加除相加点前移加除G。3、分支点后移，除分支点后移，除G；分支点前移，乘分支点前移，乘G。四、信号流图四、信号流图控制原理复习总结控制原理复习总结第二章第二章控制系统的数学模型控制系统的数学模型信号流图是一种表示系统各参数关系的一种图解法，信号流图是一种表示系统各参数关系的一种图解法，利用利用梅逊公式梅逊公式，很容易求出系统的等效传递函数。，很容易求出系统的等效传递函数。梅逊公式

10、梅逊公式总增益：总增益：第三章第三章控制系统的时域分析方法控制系统的时域分析方法控制原理复习总结控制原理复习总结主要内容：主要内容：1、一阶惯性系统的单位阶跃响应，、一阶惯性系统的单位阶跃响应，T、K的物理意义。的物理意义。2*、标准二阶系统的单位阶跃响应标准二阶系统的单位阶跃响应，和和0、d的物理意义。的物理意义。3、高阶闭环主导极点的概念、高阶闭环主导极点的概念4*、控制系统单位阶跃响应过程的质量指标控制系统单位阶跃响应过程的质量指标，ts，tp，n5、控制系统稳态误差控制系统稳态误差6*、劳斯稳定判据劳斯稳定判据7、常常规规PID调调节节器器的的控控制制规规律律(调调节节器器的的形形式式

11、和和作作用用的的定定性性分分析析)8*、线性定常系统状态方程的求解线性定常系统状态方程的求解*为重点为重点一、一阶系统的动态响应一、一阶系统的动态响应控制原理复习总结控制原理复习总结第三章第三章控制系统的时域分析方法控制系统的时域分析方法单位阶跃响应：单位阶跃响应：1、t=T时，系统从时，系统从0上升到稳态值的上升到稳态值的63.2%2、在、在t0处曲线切线的斜率等于处曲线切线的斜率等于1/T3、ts=4T，（，（=2%），），ts=3T，（，（=5%）4、y()=K（对标准传递函数）对标准传递函数）10.63263.2斜率斜率=1/Ty(t)0tT2T3T4T5Ty(t)=1-exp(-t/

12、T)二、二阶系统的动态响应二、二阶系统的动态响应控制原理复习总结控制原理复习总结第三章第三章控制系统的时域分析方法控制系统的时域分析方法。：无阻尼自然频率，无阻尼自然频率，：阻尼系数（阻尼比）。阻尼系数（阻尼比）。01有阻尼自然频率有阻尼自然频率欠阻尼欠阻尼一对共轭复根一对共轭复根衰减振荡衰减振荡阻尼情况阻尼情况单位阶跃响应单位阶跃响应值值根的情况根的情况根的数值根的数值两个相等的负实根两个相等的负实根临界阻尼临界阻尼=1单调单调过阻尼过阻尼1两个不等的负实根两个不等的负实根单调上升单调上升无阻尼无阻尼0一对共轭纯虚根一对共轭纯虚根等幅振荡等幅振荡0根具有正实部根具有正实部发散振荡发散振荡三、

13、以阶跃响应曲线形式表示的质量指标三、以阶跃响应曲线形式表示的质量指标控制原理复习总结控制原理复习总结第三章第三章控制系统的时控制系统的时域分析方法域分析方法1、动态指标、动态指标(1)峰值时间峰值时间tp：过渡过程曲线达到第一峰值所需要的时间。过渡过程曲线达到第一峰值所需要的时间。(2)超调量超调量(3)衰减比衰减比n:在过渡过程曲线上，同方向上相邻两个波峰值在过渡过程曲线上，同方向上相邻两个波峰值之比。之比。(4)调节时间调节时间ts:被控变量进入稳态值土被控变量进入稳态值土5或土或土2的范围内的范围内所经历的时间。所经历的时间。2、静态指标、静态指标三、以阶跃响应曲线形式表示的质量指标三、

14、以阶跃响应曲线形式表示的质量指标控制原理复习总结控制原理复习总结第三章第三章控制系统的时控制系统的时域分析方法域分析方法稳态误差或余差稳态误差或余差利用终值定理利用终值定理四、高阶闭环主导极点四、高阶闭环主导极点1、在、在S平面上，距离虚轴比较近，且周围没有其它的零极点。平面上，距离虚轴比较近，且周围没有其它的零极点。2、与其它闭环极点距虚轴的距离在、与其它闭环极点距虚轴的距离在5倍以上。倍以上。五、劳斯稳定判据五、劳斯稳定判据控制原理复习总结控制原理复习总结第三章第三章控制系统的时域分析方法控制系统的时域分析方法已知系统的特征方程式为：已知系统的特征方程式为：(1)特征方程式的系数必须皆为正

15、（必要条件）。特征方程式的系数必须皆为正（必要条件）。(2)劳斯行列式第一列的系数也全为正劳斯行列式第一列的系数也全为正,则所有的根都具有负实部。则所有的根都具有负实部。(3)第一列的系数符号改变的次数等于实部为正的根的个数。第一列的系数符号改变的次数等于实部为正的根的个数。(4)第一列有零，用第一列有零，用来代替，继续计算。一对纯虚根。利用上行来代替，继续计算。一对纯虚根。利用上行系数求出。临界稳定。系数求出。临界稳定。六、常规控制规律六、常规控制规律控制原理复习总结控制原理复习总结第三章第三章控制系统的时域分析方法控制系统的时域分析方法PID不能消除不能消除余差余差最基本的控制最基本的控制

16、规律规律Kc比例增益比例增益P作用与作用与Ti成成反比反比Ti是积分时间是积分时间消除余差消除余差相位滞后相位滞后可能影响系统可能影响系统的稳定性的稳定性PI超前作用，增超前作用，增加系统稳定性加系统稳定性和控制品质，和控制品质，放大噪声放大噪声不能消除不能消除余差余差作用大小与作用大小与Td成正比成正比Td微分时间微分时间PD七、系统状态方程的列写和求解七、系统状态方程的列写和求解控制原理复习总结控制原理复习总结第三章第三章控制系统的时域分析方法控制系统的时域分析方法设系统的状态方程和输出方程为设系统的状态方程和输出方程为此时，系统传递矩阵为（初始条件为零）：此时，系统传递矩阵为（初始条件为

17、零）：当传递函数中分母的阶次当传递函数中分母的阶次n分子的阶次分子的阶次m时，时，D=0。状态转移矩阵：状态转移矩阵：第四章第四章根轨迹分析方法根轨迹分析方法控制原理复习总结控制原理复习总结主要内容主要内容1、根轨迹的基本概念、根轨迹的基本概念2、根轨迹的绘制、根轨迹的绘制3、参数根轨迹、参数根轨迹4、利用根轨迹分析和设计系统、利用根轨迹分析和设计系统必须掌握：必须掌握：1、根轨迹的绘制、根轨迹的绘制2、利用根轨迹分析、设计系统（求取特殊点的、利用根轨迹分析、设计系统（求取特殊点的K值，值，坐标，稳定范围）坐标，稳定范围）一、根轨迹的基本概念一、根轨迹的基本概念控制原理复习总结控制原理复习总结

18、第四章第四章根轨迹分析方法根轨迹分析方法利用开环传递函数（开环零极点）求闭环系统的稳定性（闭利用开环传递函数（开环零极点）求闭环系统的稳定性（闭环极点）。环极点）。根据根据闭环特征方程闭环特征方程:闭环特征根满足：闭环特征根满足：(1)相角条件相角条件（2）幅值条件幅值条件利用相角条件，找出所有满足相角条件的利用相角条件，找出所有满足相角条件的s值，连成根轨迹。值，连成根轨迹。确定某一特征根后，利用幅值条件，求出对应的确定某一特征根后，利用幅值条件，求出对应的K值。值。二、二、绘制根轨迹的基本规则绘制根轨迹的基本规则控制原理复习总结控制原理复习总结第四章第四章根轨迹分析方法根轨迹分析方法规则一

19、、规则一、根轨迹的分支数：根轨迹的分支数：根轨迹的分支数等于开环极点数根轨迹的分支数等于开环极点数n。规则五、规则五、渐近线：渐近线：根轨迹有根轨迹有n-m条渐进线。条渐进线。规则四、规则四、实轴上的根轨迹：实轴上的根轨迹：右边开环极点零点之和为奇数的右边开环极点零点之和为奇数的部分。部分。规则三、规则三、根轨迹的对称性：根轨迹的对称性：根轨迹各分支是连续的，且对称根轨迹各分支是连续的，且对称于实轴于实轴规则二、规则二、根轨迹的起止：根轨迹的起止：每条根轨迹都起始于开环极点，终每条根轨迹都起始于开环极点，终止于零点或无穷远点。止于零点或无穷远点。其其相角相角为：为：渐近线与实轴的交点渐近线与实

20、轴的交点为：为：规则六、规则六、二、二、绘制根轨迹的基本规则绘制根轨迹的基本规则控制原理复习总结控制原理复习总结第四章第四章根轨迹分析方法根轨迹分析方法根轨迹的分离点与会合点：根轨迹的分离点与会合点：分离点与会合点是方程式分离点与会合点是方程式的根。的根。规则七、规则七、根轨迹与虚轴的交点：根轨迹与虚轴的交点：交点和相应的交点和相应的K值利用劳斯判据求出。值利用劳斯判据求出。规则八、规则八、根轨迹的出射角：根轨迹的出射角：在开环复数极点在开环复数极点px处，根轨迹的出射角为：处，根轨迹的出射角为：在开环复数零点在开环复数零点zy处，根轨迹的入射角为：处，根轨迹的入射角为：三、三、参数根轨迹参数

21、根轨迹控制原理复习总结控制原理复习总结第四章第四章根轨迹分析方法根轨迹分析方法关关键键写写出出等等效效系系统统的的开开环环传传递递函函数数。参参数数项项写写到到分分子子上上，其其余余部部分分写写在在分分母母上上，参参变变量量移移到到K的的位位置置，按按规规则绘制参数根轨迹。则绘制参数根轨迹。四、四、求取特殊点的求取特殊点的K值和求特殊点的坐标值和求特殊点的坐标求特殊点的坐标：求特殊点的坐标：求取特殊点的求取特殊点的K值：值：相角条件。相角条件。特殊点特殊点：虚轴、实轴：虚轴、实轴幅值条件。求幅值条件。求K的稳定范围。的稳定范围。第五章第五章频率特性分析方法频率特性分析方法控制原理复习总结控制原

22、理复习总结主要内容：主要内容：1、系统频率特性的基本概念、系统频率特性的基本概念2*、频率特性两种图示法频率特性两种图示法（极坐标图（极坐标图,对数坐标图对数坐标图）3*、奈魁斯特稳定判据奈魁斯特稳定判据4*、稳定裕度稳定裕度5、利用频率特性分析和设计系统、利用频率特性分析和设计系统*为重点为重点一、系统频率特性的基本概念一、系统频率特性的基本概念控制原理复习总结控制原理复习总结第五章第五章频率特性分析方法频率特性分析方法1、线性定常系统对、线性定常系统对正弦正弦输入信号的输入信号的稳态稳态响应与输入函数响应与输入函数之比称为频率特性。之比称为频率特性。输入输入幅值比幅值比，幅频特性幅频特性。

23、相位差：相位差：，相频特性相频特性。2、用、用j代替传递函数中的代替传递函数中的s，便得到了系统的便得到了系统的频率特性频率特性G(j)。模模为系统的为系统的幅频特性幅频特性()，相角相角为系统的为系统的相频特性相频特性。3、最小相位系统与非最小相位系统、最小相位系统与非最小相位系统最小相位系统最小相位系统：零极点都在：零极点都在s左半平面；左半平面；非最小相位系统非最小相位系统：右半平面存在零点或（和）极点：右半平面存在零点或（和）极点控制原理复习总结控制原理复习总结第五章第五章频率特性分析方法频率特性分析方法二、二、典型环节的极坐标图典型环节的极坐标图坐标：坐标：实部，虚部实部，虚部画法：

24、画法：求出频率特性的实部和虚部，或模和相角，求求出频率特性的实部和虚部，或模和相角，求=0，时的值，增加中间点值（穿过实、虚时的值，增加中间点值（穿过实、虚轴点）。轴点）。三、三、对数坐标图对数坐标图两张图。两张图。坐标：坐标：lg。纵坐标：纵坐标：幅频：幅频：（db），），相频：相频：相角相角（度）。度）。幅频：幅频：求出转折频率，画渐近线。求出转折频率，画渐近线。控制原理复习总结控制原理复习总结第五章第五章频率特性分析方法频率特性分析方法绘制一般系统的对数坐标图的步骤：绘制一般系统的对数坐标图的步骤：(1)把系统频率特性改写成典型环节频率特性的乘积。把系统频率特性改写成典型环节频率特性的乘

25、积。(2)先不考虑先不考虑K值。值。(3)找出各典型环节频率特性的转折频率。找出各典型环节频率特性的转折频率。(4)确定坐标范围：确定坐标范围：纵坐标：根据典型环节的幅频、相频特性纵坐标：根据典型环节的幅频、相频特性(低频、高频低频、高频)确定。确定。横坐标的分度范围，根据转折频率确定。横坐标的分度范围，根据转折频率确定。绘制一般系统的对数坐标图的步骤：绘制一般系统的对数坐标图的步骤：(5)绘制各典型环节频率特性的渐近线。绘制各典型环节频率特性的渐近线。三、三、对数坐标图对数坐标图控制原理复习总结控制原理复习总结第五章第五章频率特性分析方法频率特性分析方法(8)分别绘制各典型环节的对数相频特性

26、图。分别绘制各典型环节的对数相频特性图。(6)将所有典型环节的幅频特性曲线相加，得到总系统的将所有典型环节的幅频特性曲线相加，得到总系统的对对数幅频坐标图。数幅频坐标图。(7)考虑考虑K值，在幅频特性曲线上平移值，在幅频特性曲线上平移(9)叠加叠加，得到总系统的相频特性图，得到总系统的相频特性图。四、四、奈魁斯特稳定判据奈魁斯特稳定判据控制原理复习总结控制原理复习总结第五章第五章频率特性分析方法频率特性分析方法（1）当系统为开环稳定时，只有当开环频率特性不包）当系统为开环稳定时，只有当开环频率特性不包围（围（-1，j0）点，闭环系统才是稳定的。点，闭环系统才是稳定的。（2）当开环系统不稳定时，

27、若有）当开环系统不稳定时，若有P个开环极点在根的右半平个开环极点在根的右半平面时，只有当开环频率特性逆时针包围（面时，只有当开环频率特性逆时针包围（-1，j0）点点P次，闭环系统才是稳定的。次，闭环系统才是稳定的。对开环稳定的系统：对开环稳定的系统：(1)G(j)H(j)不不包包围围(-1，j0)点点，闭闭环环稳稳定定，闭闭环环极极点点全全部在部在s左半平面。左半平面。(2)G(j)H(j)包围包围(-1，j0)点，点，闭环不稳定闭环不稳定，s右半平面有右半平面有闭环极点。闭环极点。(3)G(j)H(j)通过通过(-1，j0)点，点，闭环临界稳定闭环临界稳定，在虚轴上，在虚轴上存在闭环极点。存

28、在闭环极点。五、五、控制系统稳定裕度控制系统稳定裕度控制原理复习总结控制原理复习总结第五章第五章频率特性分析方法频率特性分析方法相位裕度：相位裕度：幅值裕度（极坐标幅值裕度（极坐标）(对数坐标图对数坐标图)对对稳定系统稳定系统，r0，R0，对对不稳定系统不稳定系统，r0，R0，对对临界稳定系统临界稳定系统，r=0，R=0，控制系统的数学描述方法控制系统的数学描述方法系统系统微分方程（组）微分方程（组）状态方程状态方程系统时间响应系统时间响应y(t)传递函数传递函数方块图方块图信号流图信号流图分析系统稳定性的方法分析系统稳定性的方法求解系统的闭环特征方程求解系统的闭环特征方程劳斯稳定判据劳斯稳定

29、判据奈魁斯特稳定判据奈魁斯特稳定判据根轨迹分析方法根轨迹分析方法X(a)Y(s)K1 设设图图所所示示系系统统的的单单位位阶阶跃跃响响应应曲曲线线如如图图，试试确确定定系系统统参数参数K1,K2和和a。例例1：解：解：由图直接得到：由图直接得到：系统闭环传递函数：系统闭环传递函数：设设图图所所示示系系统统的的单单位位阶阶跃跃响响应应曲曲线线如如图图，试试确确定定系系统统参数参数K1,K2和和a。例例1：由由由由对照标准二阶系统，对照标准二阶系统，求得，求得X(a)Y(s)K1由终值定理：由终值定理：例例2系统结构图如下：系统结构图如下：(1)已知已知的单位阶跃响应为的单位阶跃响应为，求，求。(

30、2)当当时时，求：求：系统的稳态输出；系统的稳态输出；系系统统的的峰峰值值时时间间tp,超超调调量量%,调调节节时时间间ts，粗粗略略绘绘出出系统单位阶跃响应曲线；系统单位阶跃响应曲线；稳态误差稳态误差。解：解：例例2（1）2种方法：种方法：1、求得求得2、求单位脉冲响应：、求单位脉冲响应：(1)已知已知的单位阶跃响应为的单位阶跃响应为，求，求。（2）解：解：例例21、系统的闭环传递函数、系统的闭环传递函数利用终值定理求系统的稳态输出。利用终值定理求系统的稳态输出。2、由、由求出求出由公式：由公式：系统的稳态输出系统的稳态输出粗略绘出系统单位阶跃响应曲线如图：粗略绘出系统单位阶跃响应曲线如图：解：解：例例2ty(t)1.111.291.213、求稳态误差、求稳态误差（2）此此课课件下件下载载可自行可自行编辑编辑修改，修改，仅仅供参考！供参考！感感谢谢您的支持，我您的支持，我们们努力做得更好！努力做得更好！谢谢谢谢