中小学优质公开课推选------用列举法求概率(精品).ppt

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1、25.2 用列举法求概率,一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其 ，称为随机事件A发生的概率，记为,1.概率的定义：,发生可能性大小的数值,P(A).,2、等可能试验有两个共同点：1.每一次试验中,可能出现的结果是 ；2.每一次试验中,出现的结果 .,有限个,可能性相等,1复习旧知,3、一般地,如果一次试验中,有 ,并且它们发生的可能性都相等.事件A包含其中的 .那么事件A发生的概率.,n种可能的结果,m种结果,P(A)=,0P(A)1,概率的范围:,1复习旧知,回答下列问题，并说明理由（1）掷一枚硬币，正面向上的概率是_；（2）袋子中装有 5 个红球，3 个绿球，这些球除了颜色外都相同，从

2、袋子中随机摸出一个球，它是红色的概率为_；（3）掷一个骰子，观察向上一面的点数，点数大于 4 的概率为_,1复习旧知,在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法,1复习旧知,例1同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面向上； （2）两枚硬币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上,2探究新知,方法一：将两枚硬币分别记做 A、B，于是可以直接列举得到：（A正，B正），（A正，B反）， （A反，B正）， （A反，B反）四种等可能的结果

3、故：,2探究新知,P（两枚正面向上）=,P（两枚反面向上）=,P（一枚正面向上，一枚反面向上）=,方法二：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再掷一枚，分步思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况,2探究新知,两枚硬币分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果,第 1 枚,第 2 枚,由此表可以看出，同时抛掷两枚硬币，可能出现的结果有 4 个，并且它们出现的可能性相等,2探究新知,列表法,例2同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是 9；（3）至少有一

4、枚骰子的点数为 2,3运用新知,当一次试验要涉及两个因素（例如掷两枚骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法、树形图.,解：两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能的结果,第1枚,第2枚,可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有 36种，并且它们出现的可能性相等,3运用新知,第1枚,第2枚,3运用新知,（1）两枚骰子点数相同（记为事件 A）的结果有 6种，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）， （5，5），（6，6），所以，P（A）= =,第1枚,第2枚,3运用新知,（2）两枚骰子点数之和是 9（记为事件 B）的结果

5、有 4 种，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以， P（B）= =,第1枚,第2枚,3运用新知,（3）至少有一枚骰子的点数是 2（记为事件 C）的结果有 11 种，所以， P（C）= ,1.在6张卡片上分别写有16的整数.随机的抽取一张后 ，再随机的抽取一张.那么两次取出的数字和为偶数的概率是多少？,课堂检测,放回,不放回,大家来帮忙,2.有两双大小质地相同仅颜色不同的手套(不分左右手，可用A1,A2表示一双，用B1,B2表示另一双)，若从这四只手套中随机取出两只，利用列举法表示所有可能出现的结果，并写出恰好配成相同颜色的一双手套的概率.,课堂检测,3.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，两辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：,（1）两辆车向同一方向行驶；（2）两辆车向不同的方向行驶.,（1）用列举法求概率应该注意哪些问题？（2）列表法适用于解决哪类概率求解问题？使用列表法有哪些注意事项？,5课堂小结,