甘肃省第五中学八级数学下册-矩形课件(2)教案资料.ppt

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1、甘甘肃省第五中学八省第五中学八级数学下册数学下册-矩形矩形课件件(2)(2)边边对角线对角线角角ABCDO矩形对边矩形对边平行平行且且相等相等；矩形的四个角都是矩形的四个角都是直角直角；矩形的对角线矩形的对角线相等相等且互相且互相平分平分；直角三角形的性质定理：直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 2A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起合在一起,在它们的中心在它们的中心O 钉一个图钉，将一钉一个图钉，将一个平行四边

2、形绕个平行四边形绕O旋转旋转180，你会发现什么？，你会发现什么？3A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A4结论结论 ABCDABCD绕它的中心绕它的中心O O旋转旋转180180后与自身重合，后与自身重合，这时我们说这时我们说 ABCDABCD是是中心对称图形中心对称图形，点，点O O叫叫对称中心对称中心。5矩形的对称性：矩形的对称性：O中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形6边边角角对角线对角线对称性对称性平行四平行四边形边形矩形矩形对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线互对角线互相平分相平分中心对中心对称图形称图形对边平行对边平行且

3、相等且相等四个角四个角为直角为直角对角线对角线互相互相平分且平分且相等相等中心对称图形中心对称图形 轴对称图形轴对称图形矩形所特有矩形所特有的性质的性质7矩形的定义：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。有一个角是直角的平行四边形是矩形。你还有其它的判定方法吗？你还有其它的判定方法吗？ABCDA=900四边形四边形ABCD是矩形是矩形8情境一情境一：工人师傅为了检：工人师傅为了检验验两组对边相等两组对边相等的四边形窗的四边形窗框是否成矩形，一种方法是框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对量一量这个四边形的两条对角线长度，如果角线长度，如果对角线长相对角线长相等等，则窗框一定是

4、矩形，你，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？知道为什么吗？猜想猜想：对角线相等的平行四边形是矩形：对角线相等的平行四边形是矩形。9命题命题：对角线相等的平行四边形是矩形。：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形求证：四边形ABCD是矩形。是矩形。ABCD证明证明:AB=CD,BC=BC,AC=BD ABC DCB（SSS）AB/CD ABC+DCB=180 ABC=DCB=90 又又 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCD是矩形是矩形 ABC=DCB10对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形。

5、矩形的判定方法：矩形的判定方法：几何语言：几何语言：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AC=BD四边形四边形ABCD是矩形是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）ABCDO（或（或OA=OC=OB=OD）11情境二情境二：李芳同学有：李芳同学有“边边直角、边直角、边直角、边直角、边直角、边直角、边”这样四步，这样四步，画出了一个四边形，她说这画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？吗？为什么？猜想猜想：有三个角是直角的四边形是矩形：有三个角是直角的四边形是矩形。你能证明上述结论吗？你能证明上述结论

6、吗？12矩形的判定方法：矩形的判定方法：有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形。ABCD A=B=C=90 四边形四边形ABCD是矩形是矩形几何语言：几何语言：13你能你能归纳矩形的几种判定方法吗？归纳矩形的几种判定方法吗？有一个角是直角的平行四边形是矩形。有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形。（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形。方法方法1：方法方法2：方法方法3：14下列各句判定矩形的说法是否正确？下列各句判定矩形的说法是否

7、正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；）有一个角是直角的四边形是矩形；（5）有三个角是直角的四边形是矩形；）有三个角是直角的四边形是矩形；（6）四个角都相等的四边形是矩形；）四个角都相等的四边形是矩形；（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；形；（9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；）对角线相

8、等且互相垂直的四边形是矩形；（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；）一组对角互补的平行四边形是矩形；（4）有三个角都相等的四边形是矩形）有三个角都相等的四边形是矩形;XXXXX15例例1：如图，：如图，M为平行四边形为平行四边形ABCD边边AD的中点，且的中点，且MB=MC，求证：四边形求证：四边形ABCD是矩形。是矩形。ABCDM16例例2.2.已知：矩形已知：矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，点，点E E、F F、G G、H H分别在分别在OAOA、OBOB、OCOC、ODOD上，且上，且AE=BF=CG=DHAE=BF=CG=DH 求证：四边形

9、求证：四边形EFGHEFGH是矩形是矩形A A变式：变式：如如E E、F F、G G、H H分分别是别是AOAO、BOBO、COCO、DODO的中点，四边的中点，四边形形EFGHEFGH还是矩形还是矩形吗？吗？17例例3.3.已知：如图，平行四边形已知：如图，平行四边形ABCDABCD的的四个内角的平分线分别相交于四个内角的平分线分别相交于E E、F F、G G、H H，求证：四边形，求证：四边形 EFGH EFGH为矩形为矩形ABCDEFHGB BA AC CD DO OP PN NM MF FE E变式：变式：已知：已知：ADBCADBC，MEME、NENE、MFMF、NFNF分别为角平分

10、线。求证：四边分别为角平分线。求证：四边形形ABCDABCD为矩形为矩形18 在平行四边形在平行四边形ABCD中中,对角线对角线AC BD相交于相交于O,EF过过O,且且AFBC,求求证证:四边形四边形AFCE是矩形是矩形ABCDOFE19有一个角是直角的平行四边形是矩形。有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形。（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形。方法方法1：方法方法2：方法方法3：平行四边形是中心对称图形，对称中心是其平行四边形是中心对称图形，

11、对称中心是其对角线的交点，对角线的交点，矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形。矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形。20作业：作业：1.P96练习第练习第2题题 2.P102习题习题19.2第第1、4题题22自我诊断1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（）A 对角线相等 B 对角线垂直C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等 2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 cm3、如图,直线EFMN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是 EAC、MCA、ACN、CAF的角平分线，则四边形ABCD是（）A 菱形 B 平行四边形 C 矩形 D 不能确定 C5C23此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢