八下《1.1.2等腰三角形与等边三角形的性质》.ppt

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1、温故知新1、如图，在ABC 中，AB=AC.若AD是ABC的高，且BD=3cm,B=50则 C=BC=,BAD=。6cm5040探究等腰三角形的特殊性质探究等腰三角形的特殊性质1.探索等腰三角形的特殊性质；2.掌握等边三角形的性质；3.利用等腰三角形与等边三角形的性质解答问题.河源市正德中学河源市正德中学学习目标学习目标自主探究自主探究：请你阅读教材请你阅读教材P5P5例例1 1，回答下列问题，回答下列问题 已知ABC，AB=AC，任务一：尺规作 的平分线分别交AC、AB于D、E.猜想猜想：BD与CE相等吗？请用文字描述这条结论.结论：结论：等腰三角形的两底角的角平分线相等。等腰三角形的两底角

2、的角平分线相等。任务二：将结论用几何语言描述等腰三角形等腰三角形几何语言几何语言：两底角平分线两底角平分线几何语言几何语言：角平分线相等角平分线相等几何语言几何语言：BD,CE分别平分BD=CE结论：结论：等腰三角形的两底角的角平分线相等。等腰三角形的两底角的角平分线相等。已知：已知：如图，在ABC中，AB=AC，BD,CE是 ABC的角平分线.求证求证：BD=CE证明：AB=AC BD,CE分别平分在ABD和ACE中，2.2.思考：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高思考：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？与同伴合作交流并证明你的结论。呢？与同伴合作交流并证明你的结论。证明：等腰三角形两腰

3、上的中线相等.已知：如图，在ABC中，AB=AC，BD,CE是ABC腰上的中线.求证：BD=CE证明：AB=AC ABC=ACB CE,BD分别是AB、AC的中线 BE=CD 又BC=CB EBC DCB(SAS)，BD=CE.证明：等腰三角形两腰上的高相等.已知：如图，在ABC中，AB=AC，BE,CD是ABC两腰上的高.求证：BE=CD证明：AB=AC ABC=ACB BEC=CDB=90 又BC=CB EBC DCB(AAS)，BE=CD.等腰三角形两底角的平分线 ；等腰三角形两腰上的高 ；等腰三角形两腰上的中线 。归纳：相等相等相等已知：如图,在ABC中,AB=AC,点D,E分别在边A

4、C,AB上（1）如果.交流研讨由此你能得到一个什么结论？由此你能得到一个什么结论？在ABC中,AB=AC,点D,E分别在边AC,AB上则：BD=CE则：BD=CE等边三角形的性质：等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都等边三角形的三个内角都 ，并且每个角，并且每个角都等于都等于 。自主探究：自主探究：相等相等60练习：练习：已知ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CGCD，DFDE，则E_度15 巩固作业巩固作业1等腰三角形的一个角是80，则它顶角的度数是（）A80 B80或20 C80或50 D20 2已知等腰三角形的两边长分别是3和5，则该三角形的 周长是（）A8 B9

5、C10或12 D11或13BD3.下列说法：等边三角形的每一个内角都等于60；等边三角形三条边上的高都相等；等腰三角形两底角的平分线相等；等边三角形任意一边上的高与这条边上的中线互相重合；等腰三角形一腰上的高与这条腰上的中线互相重合其中说法正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个D3.4.如图，等边三角形ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则BIC等于()A60 B90 C120 D150C5.如图所示，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BDAE，AD与CE交于点F.(1)求证：ADCE；(2)求DFC的度数解：(1)ABC是等边三角形，ABAC，B BAC，BDAE，AECBDA（SAS），ADCE(2)AECBDA，BAD ACE，DFC FAC ACE FAC BAD BAC60