生物统计学课件--5单个与两个样本的检验教案资料.ppt

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1、生物统计学课件-5单个与两个样本的检验例5-5：已知豌豆子粒重量（mgmg）服从正态分布N N（377.2377.2，3.33.32 2）。在改善了栽培条件后，随机抽取 9 9 粒，其子粒平均重 =379.2=379.2，若标准差仍为3.33.3，问改善了栽培条件是否提高了豌豆子粒重量？u0.05=1.645,u u0.05,拒绝H0：=0（377.2），接受），接受HA：0即改善了栽培条件显著地改善了豌豆的子粒重。解：已知豌豆籽粒重符合正态分布 H0：=0（377.2），），HA：0a=0.05 0.05称称 H0：=0为为“无效假设无效假设”！2、在在 未知时，样本平均数的显著性测验未知时

2、，样本平均数的显著性测验-t-t检验检验例：已知玉米单交种群单例：已知玉米单交种群单105的平均果穗重的平均果穗重 0=300克，喷药后，随机抽取克，喷药后，随机抽取 9 个果穗，其穗重为个果穗，其穗重为 308，305，311，298，315，300，321，294，320（克），（克），问问 喷药前与喷药后的果穗重，差异是否显著？喷药前与喷药后的果穗重，差异是否显著？解：已知玉米穗重是服从正态分布的随机变量，解：已知玉米穗重是服从正态分布的随机变量，未知未知H0：=0（300克），克），HA：0a=0.05tt 0.05/2，8拒绝拒绝H0：=0（300），），接受接受HA：0即喷药前后的

3、果穗差异是即喷药前后的果穗差异是显著的。显著的。查表，当查表，当 （一）、检验的程序（一）、检验的程序1、假设、假设H0：=0HA：0 0（已知已知 不可能小于不可能小于 0）0 HA：04、H0的拒绝域：的拒绝域：三、单个样本变异性的检验三、单个样本变异性的检验-2检验检验HA：0(二二)、应用实例：、应用实例：一个混杂的小麦品种，株高标准差为一个混杂的小麦品种，株高标准差为 0=14cm，经过提纯后，随机地抽取，经过提纯后，随机地抽取10株，它们的株高为：株，它们的株高为：90，105，101，95，100，100，101，105，93，97cm，考察提纯后的群体是否比原群体整齐？，考察提

4、纯后的群体是否比原群体整齐？解：根据检验程序：解：根据检验程序：1、小麦株高是服从正态分布的随机变量、小麦株高是服从正态分布的随机变量2、H0：=0（14cm）HA：03、=0.014、5、查表：、查表：df=n-1=10-1=9时，时，拒绝拒绝H0：=0（14cm）接受接受HA：2 （若已知（若已知 1 不可能小于不可能小于 2），），1 Fdf1，df2，/2 或或 F 2 ，F Fdf1，df2，1 2 ，F Fdf1，df2，1-对于HA 1 2 和 1 2 ，若以较大的样本方差做分子，较小的方差做分母，则只会用到上侧分位数，而不用下侧分位数，简便计算，对结论没有影响。6 6、作出生物

5、学的解释。、作出生物学的解释。（二）应用实例：测定了20 位青年男子和20位老年男子的血压值（收缩压mmHg）如下表。问老年人的血压值的波动是否显著地高于青年人？青年男子青年男子老年男子老年男子98160136128130114123134128107123125129132154115126132136130120122114130155116140160100105220120182130139190124110130113解：血压符合正态分布，假设假设：H0：1=2 HA：1 2 =0.05 F F19，19，0.95 ，拒绝H0，接受HA，即青年人的血压的波动明显低于老年人。上例为下侧

6、检验，需使用下侧分位数。上例为下侧检验，需使用下侧分位数。在求在求 F 时，若使用较大的方差做分子，则使用上侧时，若使用较大的方差做分子，则使用上侧分位数即可。分位数即可。F19，19，0.05=2.18 F F19，19，0.05 拒绝拒绝H0，接受，接受HA，即青年人的血压波动明显低于，即青年人的血压波动明显低于老年人。老年人。这种处理对结论没有影响。这种处理对结论没有影响。二、两个样本平均数的差异显著性测验（一）总体标准差（i）已知时的平均数差异显著性测验 -u 检验从两个正态总体中分别以n1、n2为样本容量进行抽样，抽到的样本平均数的差数 符合正态分布：其标准化的随机变量 u 为：N若

7、假定 H H0 0：1 1=2 2，或：，或：1 1-2 2=0=0则：据此，可以对两个样本平均数的差异显著性进行测验例：调查两个不同渔场的马面豚体长，每一渔场调查20条，平均体长分别为：因为 u0.05=1.645，所以 u 0,0.05则：已知 1=2=7.2cm，问在 0.05 的水平上，第一号渔场的马面豚体长是否显著高于第二号渔场的马面豚体长？（二）、总体标准差（i）未知但相等时的平均数差异显著性测验-成组数据的 t 检验（t-test for pooled data）从抽样分布我们了解，在前述前提下，符合 t 分布假若H H0 0：1 1-2 2=0=0，则：如果如果 n1=n2=n

8、，则：，则：当当 n1 和和 n2 都很大时（如都很大时（如 ni 50），），n1-1 n1，n2-1 n2 时时，则，则这里应注意，左式分母根号中的这里应注意，左式分母根号中的样本方差和样本容量是交叉的。样本方差和样本容量是交叉的。例：二个小麦品种从播种到抽穗所需天数见下表，问两者所需的天数差异是否显著？品种甲：101，100，99，99，98，100，98，99，99，99品种乙：100，98，100，99，98，99，98，98，99，100解：先作数据处理，I：做方差的齐性检验，确定 1 1 与 2 2 是否相等。假设：H H0 0：1 1=2 2，H HA A：1 1 2 2，=0

9、.05=0.05接受H0：1=2，方差具有齐性。II：平均数的显著性测验H0：1-2=0，HA：1-2 0,0.05接受H0：1-2=0，结论：两个品种从播种到抽穗所需天数的差异不显著。（三）标准差（i）未知且可能不相等时，两个平均数之间的差异显著性测验-需要校正自由度的 t 检验检验用统计量：t 分布的自由度：dfc 取整数，不4舍5入。其中 df1=n11,df2=n2 1,例：研究催产素对血糖含量的影响，取两组类似的大鼠，一组做对照，另一组做药物处理，然后测定血糖，结果如下：查 F11，7，0.05/2=4.714，F F0.05/2，接受HA：1 2 问药物对大鼠血糖含量的影响是否显著

10、？I：方差的齐性检验H0：1=2 ，HA：1 2 ，=0.05II：做平均数的显著性测验：做平均数的显著性测验H0：1-2=0，HA：1-2 0,0.05，对自由度的校正：dfc=13.35,取整数位后，取整数位后，dfc=13。查表查表df=13 时，时，t 13，0.05/2=2.16|t|=0.76 t 13，0.05/2 接受接受 H0：1-2=0，结论是催产素对大鼠血糖含量的影响是不显著的。结论是催产素对大鼠血糖含量的影响是不显著的。成组数据的检验：成组数据的检验：是对两个独立的随机样本进行差异显著性测验。是对两个独立的随机样本进行差异显著性测验。它的检验方法与总体它的检验方法与总体

11、 i i 的情况有关：的情况有关：i i已知时，选用已知时，选用u u 检验；检验；i i 未知时，视其是否相等，选用有差异的未知时，视其是否相等，选用有差异的t t 检验。检验。那么，可否在不对那么，可否在不对 i i 作出限制时，就对两个样作出限制时，就对两个样本平均数的差异显著性进行检验呢？这种方法是本平均数的差异显著性进行检验呢？这种方法是否存在？它的灵敏性如何？这就是我们马上要解否存在？它的灵敏性如何？这就是我们马上要解决的问题：决的问题：（四）、配对数据的显著性检验-配对数据的t检验1、配对数据及配对实验设计2、配对数据的来源若干同窝的两只动物，田间试验相邻的两个小区，植株相同部位

12、的两片叶子，同一个体施以某种处理前后的一对数值，等等，均可以配成一个对子。将性质相同的供试个体配成一对，一共设置若干个配对的（两个试验处理相比较的）试验设计方式称配对设计，每对数据称配对数据。3、配对数据检验的原理及程序 d1d2dn每对施以（随机地）不同的处理（A、B），若试验无限重复，则在A、B 处理效应一致时，1=2，也即：d =1-2 =0若 1 2，则d 0若 1 2，则d 0当 x 所代表的生物性状符合正态分布时，则 x1-x2=d 中的 d 必做N（d，d2）的 正态分布。x1 x2 d=x1-x2n 个d 为从 N（d，d2）抽出的一个随机样本。当以 n 为容量从 N（d，d2

13、）中抽样时，在 d 未知情况下，样本平均数做 t 分布，且标准化的随机变量 t 为：因为所以所以若令：在 H0：d =0 时，则有：若 t t ,n-1,则 接受 HA：d 0，（，（1 2),若 t -t ,n-1,则 接受 HA：d 0，（，（1 2），若 t t /2,n-1，则接受 HA：d 0，（，（1 2）利用上面的方法，可以对两个样本的差异显著性进行检验，而无须对 i 作出规定，通过求差，把两个样本化为一个样本。4、配对数据试验设计的优点、配对数据试验设计的优点d1d2dnx1 x2 d=x1-x2A B可以控制试验误差，具有较高的精确性可以控制试验误差，具有较高的精确性不必假设

14、两样本的总体方差不必假设两样本的总体方差 1和和 2相同。相同。5、例题：某个品种的小麦进行矮壮素处理，重复4次，试验结果列下表，试验采用配对法试验设计，问经过矮壮素处理后的小麦产量是否高于对照的产量？矮壮素 x1 对照 x2 差数 d=x1-x2 607 543 64 681 608 73 536 480 56 650 628 22解：n=4，H0：1=2 ，即 d =0，无效；HA：1 2，即 d 0，有效；=0.05，查表，查表，df=n-1=3 时，时，t 0.05，3=2.353t t 0.05，3，拒绝H0：1=2 （即 d =0，无效）接受HA：1 2（即，d 0，有效）结论：经

15、过矮壮素处理后的小麦的产量高于未经结论：经过矮壮素处理后的小麦的产量高于未经药剂处理的产量。药剂处理的产量。6、成组数据和配对数据的差别、成组数据和配对数据的差别差异显著性测验 单个样本 两个样本 变异性（稳定性）：平均数 已知：u u 检验 未知：t t检验 变异性（稳定性）：F检验（方差的齐性分析）平均数成组数据 已知时：u u 检验 未知、但相等：t t 检验（自由度不校正）未知且不相等：t t 检验（自由度要校正）配对数据：t t检验 自由度=n-1=n-1作业：作业：P93，5.6 P94,5.7 P94,5.125.3:H0：=0，HA：250,0.05，5.6:H0：=3，HA：

16、6,0.05，F检检验验若若 s5 2,0.05，统计推断统计推断-复习思考题：复习思考题：什什么么是是统统计计推推断断？统统计计推推断断的的目目的的是是什什么么？怎怎样样利利用统计假设检验，判断某种现象属于偶然？用统计假设检验，判断某种现象属于偶然？什什么么叫叫I型型错错误误？什什么么叫叫II型型错错误误？在在不不增增加加犯犯I型型错错误概率的情况下，如何降低犯误概率的情况下，如何降低犯II型错误的概率？型错误的概率？在在拒拒绝绝了了零零假假设设后后，如如何何正正确确理理解解备备择择假假设设的的可可能能性？性？如何正确选择单位检验和双尾检验？如何正确选择单位检验和双尾检验？在确定显著水平时，

17、应主要注意什么因素和事项？在确定显著水平时，应主要注意什么因素和事项？对对单单个个样样本本的的变变异异性性和和两两个个样样本本的的变变异异性性进进行行差差异异显显著著性性测测验验时时，使使用用的的统统计计量量是是相相同同的的吗吗？为为什什么？么？当当总总体体标标准准差差未未知知但但为为大大样样本本，对对两两个个样样本本的的平平均均数数进进行行差差异异显显著著性性测测验验时时，可可以以用用什什么么方方法法进进行行检验？检验？配配对对比比较较法法与与成成组组比比较较法法有有何何不不同同？在在什什么么情情况况下下使使用用配配对对法法，什什么么情情况况下下使使用用成成组组法法？如如果果按按成成组组设设计计的的试试验验，能能不不能能把把数数字字随随机机配配成成对对，按按成成对对法计算，为什么？法计算，为什么？此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢