直线的倾斜角与斜率教学文稿.ppt

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1、直直线的的倾斜角与斜率斜角与斜率下列四图中，表示直线的倾斜角的是下列四图中，表示直线的倾斜角的是()()练习：练习：A AB BC CD DA A 2 2、直线倾斜角的范围：、直线倾斜角的范围：当当直直线线 与与 轴轴平平行行或或重重合合时时，我我们们规规定定它它的的倾倾斜斜角角为为 ，因因此此，直直线线的的倾倾斜角的取值范围为：斜角的取值范围为：零度零度角角 锐角锐角 直角直角 钝角钝角 按倾斜角去分类，直线可分几类？按倾斜角去分类，直线可分几类？3 3、直线倾斜角的意义、直线倾斜角的意义 体现了直线对轴正方向的倾斜程度体现了直线对轴正方向的倾斜程度 在平面直角坐标系中，每一条直线都有一在平

2、面直角坐标系中，每一条直线都有一 个确定的倾斜角。个确定的倾斜角。倾斜角相同能确定一条直线吗？倾斜角相同能确定一条直线吗？相同倾斜角可作无数互相平行的直线相同倾斜角可作无数互相平行的直线4 4、如何才能确定直线位置？、如何才能确定直线位置？一点一点 +倾斜角倾斜角 确定一条直线确定一条直线 过一点且倾斜角为过一点且倾斜角为 能不能确定一条直线？能不能确定一条直线？（两者缺一不可）（两者缺一不可）能能 2 2、直线斜率的定义：、直线斜率的定义：我们把一条直线的倾斜角我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这的正切值叫做这条直线的条直线的斜率斜率(slope)(slope)。用小写字母用小写字母 k

3、k 表示，即：表示，即：例如：例如：思考思考：当直线与：当直线与 轴垂直时，直线的倾斜角轴垂直时，直线的倾斜角 是多少？是多少？x xy yo o新课讲授新课讲授2 2.直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率(1)(1)倾斜角不是倾斜角不是90900 0的直线的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直它的倾斜角的正切叫做这条直线的线的斜率斜率,常用常用k k来表示来表示.(2)(2)倾斜角为倾斜角为90900 0的直线的直线(与与x x轴垂直的直线轴垂直的直线),斜率不存在斜率不存在(3)(3)倾斜角与斜率的关系倾斜角与斜率的关系倾斜角为锐角倾斜角为锐角倾斜角为钝角倾斜角为钝角倾斜角倾斜角2022/11

4、/20新课讲授新课讲授2 2.直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率(4)(4)直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率每条直线都有唯一的每条直线都有唯一的倾斜角倾斜角,但并非每条直线都有但并非每条直线都有斜率斜率(5)(5)直线倾斜角与斜率的渐变关系直线倾斜角与斜率的渐变关系当倾斜角当倾斜角 是锐角的时候是锐角的时候,随着随着 增大增大,斜率斜率k k当倾斜角当倾斜角 是钝角的时候是钝角的时候,随着随着 增大增大,斜率斜率k k增大增大增大增大2022/11/20判断正误：判断正误：直线的倾斜角为直线的倾斜角为，则直线的斜率为，则直线的斜率为 因为平行于因为平行于y y轴的直线的斜率不存在，所以平

5、行轴的直线的斜率不存在，所以平行 于于y y轴的直线的倾斜角不存在轴的直线的倾斜角不存在两直线的斜率相等，则它们的倾斜角相等；两直线的斜率相等，则它们的倾斜角相等；每条直线都有倾斜角。每条直线都有倾斜角。每条直线都有斜率。每条直线都有斜率。来源:Zxxk.Com例题选析例题选析例例1.1.直线直线 的倾斜角的倾斜角 =30，直线，直线 ，求求 ,的斜率。的斜率。解：的斜率为 的倾斜角为 的斜率为oxy2022/11/204 4、直线的斜率公式：、直线的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点综上所述，我们得到经过两点的直线斜率公式：的直线斜率公式：如图，已知如图，已知A(4,2)A(4,2)、B(

6、-8,2)B(-8,2)、C(0,-2)C(0,-2)，求，求直线直线ABAB、BCBC、CACA的斜率，并判断这些直线的的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？倾斜角是什么角？y yx xo o.A AB BC C 直线直线ABAB的斜率的斜率直线直线BCBC的斜率的斜率直线直线CACA的斜率的斜率 直线直线CACA的倾斜角为锐角的倾斜角为锐角直线直线BCBC的倾斜角为钝角。的倾斜角为钝角。解：解：直线直线ABAB的倾斜角为零度角。的倾斜角为零度角。例例1 1三、例题讲解例例3,3,已知三点已知三点A(a,A(a,),),(,),),(,a)a)在在同一直线上，求同一直线上，求a a的值的值

7、课堂练习课堂练习1.1.下列哪些说法是正确的下列哪些说法是正确的（）A、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率 B、直线斜率的范围是、直线斜率的范围是RC、平行于、平行于x轴的直线的倾斜角是轴的直线的倾斜角是0或或D、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等E、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等F、直线的倾斜角越大，斜率也越大、直线的倾斜角越大，斜率也越大B、E l1l2l32022/11/20例例2 2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为

8、为1 1，-1-1，2 2和和-3-3的直线的直线 。O Ox xy yA A3 3A A1 1A A2 2A A4 4当当K(1，0）时）时,当当K 0，1)时，时，解：解：直线斜率直线斜率K的变化范围的变化范围(1，1)=(1，0）0，1)，所以直线的倾斜角范围为所以直线的倾斜角范围为四、课后练习四、课后练习五、课堂小结：五、课堂小结：来源:学_科_网 1 1、直线的倾斜角定义及其范围：、直线的倾斜角定义及其范围：2 2、直线的斜率定义：、直线的斜率定义：3 3、斜率、斜率k k与倾斜角与倾斜角 之间的关系：之间的关系：4 4、斜率公式：、斜率公式：此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢