实验：探究平抛运动的特点 讲义--高一下学期物理人教版（2019）必修第二册.docx

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1、3. 实验： 探究平抛运动的特点作者：长垣市第一中学于洪胜 15903069952一、实验原理使小球做平抛运动，利用描迹法描绘出小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹上某点的坐标x和y，由公式和推出初速度的表达式，计算出平抛运动的初速度v0。二、实验设计实验装置如图5-3-1所示，斜槽末端水平，让小球从斜槽上滚下，冲出末端后做平抛运动。每次都让小球从同一位置滚下，则小球的运动轨迹都是相同的，用铅笔描出小球经过的几个位置，然后用平滑曲线描出小球的运动轨迹，再根据运动轨迹计算小球的初速度。三、实验器材斜槽、小钢球、木板及竖直固定支架、坐标纸、图钉、重锤线、三角板、铅笔、刻度尺等。四、实验步骤1 按如

2、图5-3-2所示安装实验装置，使斜槽末端水平。2 用图钉将坐标纸固定在木板的左上角，以水平槽末端端口上小球球心位置（即水平槽口末端正上方高度为小球半径处）为坐标原点O，用重锤线画出y轴，再根据x轴与y轴垂直的特点，过O点画出水平的x轴。3 使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点。用同样方法，在小球运动路线上描下若干点，如图5-3-3所示。4 将白纸从木板上取下，从O点开始连接画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图5-3-4所示。五、数据处理1 y-x图线法（如图5-3-5所示）： （1）原理：选定图线上一点，分别测出竖直

3、方向的位移y合水平方向的位移x，根据公式和计算出初速度；（2）数据处理：选定图线上一点A，分别测出竖直方向的位移yA合水平方向的位移xA，根据公式计算出初速度v01。用同样方法，再由图线上选定其它几个点，分别计算出初速度v02、v03等；（3）计算初速度：对v01、v02、v03等取平均值即为该平抛运动的初速度v0。2 y-x2图线法：（1）原理：根据公式和可知，所以平抛运动在y-x图像中应该是一条抛物线。但是，就是用描点法作出曲线，也不能证明该曲线是抛物线。改变思路，建立y-x2图像，因为是定值，所以平抛运动的y-x2图线应该是一条直线，就是图线的斜率。反过来，如果y-x2图线是一条直线，则

4、可证明y-x图线是一条抛物线。（2）数据处理：在白纸上的平滑曲线上选定几点，分别测出横坐标（x1、x2、x3）和纵坐标（y1、y2、y3），建立y-x2坐标系，用描点法在坐标系中描出对应的几个点，然后画出直线，使尽量多的点落在直线上，没有落在直线上的点分布在中心的两侧，图线如图5-3-6所示。（3）计算初速度：如图5-3-7所示，根据画出的图线求出图线的斜率k，在根据，求出平抛运动的初速度。六、注意事项1 槽末端的切线水平：实验中必须调整斜槽末端的切线水平，判断方法是：将小球放在斜槽末端，若小球静止，则斜槽末端水平。2 使用密度较大的小铁球：应使用密度较大的实心小铁球，以减小空气阻力的影响。3

5、 木板必须竖直：方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查是否竖直，方木板如果与重锤线平行，则表明方木板竖直。4 同一位置滚下：小球每次必须从斜槽上同一位置无初速滚下，只有这样才是同一个平抛运动。应在斜槽上小球每次滚下的位置固定一个挡板，如图5-3-8所示，每次都让小球紧挨挡板无初速释放。5 挡板位置适中：小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。6 坐标原点的位置：坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板（或白纸）上的投影点，即槽口上方一个小球半径的位置。错误 错误 正确 错误7 小球尽量靠近白纸：使小球在运动的过程中靠近白纸，但

6、不能接触，这样能够用铅笔尽量准确的找到小球各个时刻在白纸上的投影。8 计算点选取：在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度，这样会更准确。七、斜槽的摩擦力对实验结果的影响由于每次都是从斜槽的同一位置无初速滚下，摩擦力对小球每次的运动影响都相同，每次到达槽口的速度（平抛运动的初速度）都相同，所以斜槽的摩擦力对实验结果无影响。或者根据动能定理，每次重力和摩擦力做功都相同，所以每次到达槽口的速度都相同。例题1在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A让小球多次从 释放，在一张印有小方格的纸上记下小球经过的一系列位置，如图5-3-9中a、b、c、

7、d所示。B按图安装好器材，注意 ，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。C取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。（1）完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。（2）上述实验步骤的合理顺序是 。（3）已知图中小方格的边长L=1.25cm，则小球平抛的初速度为v0= （用L、g表示），其值是 m/s。（取g=9.8m/s2）（4）b点的速度vb= 。（用L、g表示）解析：（1）让小球多次从斜槽的同一位置由静止释放，才能保证小球每次做平抛运动的初速度相同；保证斜槽末端切线水平，小球才会做平抛运动；（2）根据组装、实验、数据处理的顺序可知，合理顺序是BAC；（3）

8、在竖直方向，根据有L=gT2，在水平方向有2L=v0T，由得：，代入数据得m/s；（4）如果a点是抛出点，根据公式可知，在竖直方向的位移比应为，而图中竖直方向的位移比应为，所以a点不是抛出点。用ac间竖直方向的平均速度表示b点竖直方向的分速度，即，由得：。答案：（1）同一位置由静止，斜槽末端切线水平；（2）BAC；（3），；（4）规律方法（1）理解实验过程，才能正确安排实验顺序；（2）理解实验注意事项，才能正确、准确实验；（3）求某点竖直方向的分速度时，用“以该点为时间中点的一段位移的平均速度” 表示该点竖直方向的分速度；（4）第一个点不一定是抛出点，如果在竖直方向上各点相对于第一个点的位移之

9、比为1:4:9，则第一个点才是抛出点，否则第一个点才不是抛出点。八、描绘平抛运动轨迹的其他方法1 闪光照片法：用频率固定（每隔一定的时间拍一副照片）的频闪照相机也可研究平抛运动，如图5-3-10所示。频闪照片发的特点是相邻两照片的时间相等。设拍照的时间间隔为t，只要测出相邻两幅照片间的水平距离l，就可以根据公式计算出平抛运动的初速度。例题2如图5-3-11所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，如果g取10m/s2，则：（1）照相机的闪光频率是 Hz；（2）小球运动中水平分速度的大小是 m/s；（3）小球在B点的竖直分速度大小是 m/s。解析：（1）在竖直方

10、向上，由得：，；（2）小球运动中水平分速度的大小是：；（3）小球在B点的竖直分速度大小是：。答案：10，1.5，2规律方法在闪光照片法中：（1）各点间的时间间隔都是相同的；（2）在竖直方向上根据计算出闪光时间，再在水平方向上利用公式计算出初速度。2 喷水法：（1）装置：如图5-3-12所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，加上一个很细的喷嘴。（2）操作：水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹。将它描在背后的纸上，进行分析处理。最好在装置一侧竖直放置一玻璃板，透过玻璃板将平抛运动的轨迹描在玻璃板上。（3）注意：进气管的上端必须在液面以

11、下，这样才能保证出水口处的压强始终等于外界大气压，使压强不变，保持水流射出时的速度不变。（4）原理：如图5-3-13甲所示，如果进气管的上端露出液面，则瓶内空气通过进气管与外界大气相连通，所以瓶内空气的压强等于外界大气压P0，瓶内液体产生的压强为，出水口处的压强表达式为,由该表达式可知，水口处的压强随液体深度的变化而变化，水口处的压强不恒定，随着液体深度的减小水口处的压强变小，水流的水平速度减小，就不再是同一个平抛运动了，所以进气管的上端不能露出液面。如图乙所示，如果进气管的上端没有露出液面，设瓶内空气的压强为P1，对于进气管有：，对于出水管有：，由得：。所以只要进气管的上端没有露出液面，出水

12、口处的压强始终等于外界大气压，与瓶内液体的深度无关，这就是恒压瓶原理，从出水口射出的水流速度是不变的。例题3“用水流研究平抛运动的特点”的探究实验的原理是：水以恒定的水平初速度喷出时，其运动轨迹是水以相同速度做平抛运动的轨迹，确定其平抛运动的起点，利用轨迹上任意一点的坐标（x，y）就能确定水流的水平初速度。下面是同学们经过讨论后根据选取的装置写出的实验步骤，其正确顺序应该是 （填代号）。A利用重锤线定出y轴，并使坐标纸与y轴平行，将坐标纸固定在木板上，在喷嘴的喷水处记下O点，过O点且垂直于y轴的水平线为x轴。B松开夹子，让水从喷嘴水平射出，待水流稳定后，用油性笔将水的流动轨迹描绘在坐标纸上。C

13、在恒压瓶内装入清水，夹住进气管，按图5-3-14所示安装好仪器。D夹紧夹子，取下坐标纸，在运动轨迹上任取1、2、3、4、5点，用刻度尺量出它们的x、y坐标，填入设计的表格中并求出平抛的初速度，求出其平均值作为小球平抛的初速度。E调节水准仪，使固定在水准仪上的喷嘴处于水平状态。答案：CEABD九、用对比法研究平抛运动1 探究做平抛运动的物体在竖直方向上的运动规律：（1）实验原理：如图5-3-15所示，用小锤打击弹性金属片，球A做平抛运动，球B做自由落体运动，通过观察两个小球是否同时落地，即可判断做平抛运动的小球在竖直方向上是否做自由落体运动。（2）实验现象：通过多次实验发现，两个小球总是同时落地

14、。（3）实验结论：做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。2 探究做平抛运动的物体在水平方向上的运动规律：（1）实验原理：如图5-3-16所示，AE、BF是两个完全相同的圆弧轨道，DG是光滑的水平面。让两个小球从同样的斜轨道的相同高度滚下，由于高度相同，根据机械能守恒定律可知，两个小球到达E、F两点的速度相同，上面的小球做平抛运动，下面的小球做水平方向的匀速直线运动，通过观察两个小球是否同时到达同一点，即可判断做平抛运动的小球在水平方向上是否做匀速直线运动。（2）实验现象：通过多次实验发现，两个小球总是同时到达水平面上的同一点。（3）实验结论：做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动运动

15、。3 总结做平抛运动的物体的运动规律：由以上实验可知，做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动运动。例题4在如图5-3-17所示的装置中，两个相同的弧形轨道M、N分别用于发射小铁球P、Q，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使ACBD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等。将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两个小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端水平射出.实验结果是两个小铁球同时到达E处，发生碰撞增大或者减小轨道M的高度，再进行实验，结果两个小铁球总是发生碰撞。该实验现象说明了：（1） ；（2

16、） 。解析：将P球在水平方向上的运动，在不同竖直高度的情况下与Q球对比，发现P、Q两球总是相碰，即P球在水平方向上的运动不因P球在竖直方向运动时间的长短而改变，总是和在水平面上匀速运动的Q球有完全相同的运动情况，所以本实验说明了：（1）平抛运动在水平方向上是匀速直线运动；（2）平抛运动在竖直方向上的分运动不影响水平方向上的分运动，即分运动具有独立性。答案：（1）平抛运动在水平方向上是匀速直线运动；（2）平抛运动的水平分运动与竖直分运动是彼此独立的。例题5（1）平抛物体的运动规律可以概括为两点：水平方向做匀速直线运动；竖直方向做自由落体运动。如图5-3-18所示为研究平抛运动的实验装置，现把两个

17、小铁球分别吸在电磁铁C、E上，然后切断电磁铁C的电源，使一个小铁球从轨道A射出，并在射出时碰到碰撞开关S，使电磁铁E断电释放它吸着的小铁球，两铁球同时落到地面。这个实验（ ）A只能说明上述规律中的第条 B只能说明上述规律中的第条C不能说明上述规律中的任何一条 D能同时说明上述两条规律（2）做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动一段时间后着地。一架相机通过多次曝光，拍摄得到汽车在着地前后一段时间内的运动照片，如图5-3-19所示（虚线为正方形格子）。已知汽车长度为3.6m，相机曝光时间间隔相等，第三个像是刚好着地的时刻，由照片可以推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小为 m/s，高台离地面的高度

18、为 m。（g取10m/s2）解析：（1）由于左端小铁球平抛的同时，右端小铁球开始做自由落体运动，且两球同时落地，说明平抛的小铁球在竖直方向上和右端小铁球做同样的运动，也做自由落体运动，但无法说明平抛小铁球在水平方向的运动，故B正确；（2）根据题意有，由得：,；第二个照片中汽车竖直方向的分速度为，第二个照片中汽车下落的高度为，高台离地面的高度为答案：（1）B；（2）12，11.25例题6在探究平抛运动的规律时，可以选用如图甲、乙、丙所示的各种装置图，则以下操作合理的是（ ）A选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地B选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动

19、的轨迹，竖直管上端A一定要低于水面C选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定从斜槽上同一位置由静止释放钢球D除上述装置外，还可以用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像以获得平抛运动的轨迹解析：小球下落的速度很快，运动时间很短，用眼睛很难准确判断出小球落地的先后顺序，应听声音，选项A不合理；竖直管的上端A应低于水面，这是因为竖直管与空气相通，A处的压强始终等于大气压，不受瓶内水面高低的影响，因此可以得到稳定的细水柱，选项B正确；只有每次从同一高度由静止释放钢球，钢球做平抛运动的初速度才相同，选项C错误；获得每秒15帧的录像就等同于做平抛运动实验时描方格图的方法，同样可以探究

20、平抛运动的规律，选项D正确。答案：BD十、研究平抛运动的其他方法例题7在“探究平抛运动的特点”实验中：（1）某同学采用如图5-3-20所示的实验装置，每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。每次将小球从同一位置释放的目的是 ，检测斜槽末端水平的方法是 。（2）下列实验条件必须满足的是_；A斜槽轨道必须光滑B斜槽轨道末端必须水平C挡板高度必须等间距变化D小球必须从斜槽的同一位置由静止释放（3）该同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图中1、2、3的位置，小球在三个位置的平板上打出的点的水平

21、间距相等。三次实验中，小球从抛出点到落点的竖直位移依次为y1、y2、y3，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是 。A B C D无法判断解析：（1）每次将小球从同一位置释放的目的是保证每次做平抛运动的初速度相同，检测斜槽末端水平的方法是将小球置于槽口任一位置，小球均不发生滚动；（2）斜槽轨道没有必要必须光滑，故A错误；斜槽轨道末端必须水平，以保证抛出时速度水平，故B正确；挡板高度没有必要等间距变化，故C错误；小球必须从斜槽的同一位置由静止释放，以保证每次释放后是同一个平抛运动，故D正确。答案： BD（3）小球在三个位置的平板上打出的点的水平间距相等，说明两个时间间隔相等，如图5-3-21所示，

22、根据可知，整理得：，则，故B正确。答案：B答案：（1）保证每次做平抛运动的初速度相同，将小球置于槽口任一位置，小球均不发生滚动；（2）B规律方法在该实验中，挡板高度没有必要等间距变化。例题8在“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所经过的位置，实验时用到如图5-3-22所示的装置。在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸，将该木板竖直立于水平地上。小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；向右平移木板距离为x，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，撞在木板上得到痕迹B；再次向右平移木板距离也为x，小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，撞在木板上得到痕迹C。若测得木板每

23、次移动距离，木板上A、B两点间距离，B、C两点间距离，g取9.80m/s2请回答以下问题：（1）下列做法不能减小实验误差的一项是 ；A使用密度大、体积小的钢球B使斜槽末段保持水平C让小球每次从同一高度由静止下滑D尽量减小斜槽与小球之间的摩擦（2）根据以上直接测量的数据，则小球平抛运动的初速度的表达式 ，其值为 m/s（保留三位有效数字）解析：（1）应使用密度大、体积小的钢球，以减小空气阻力的影响，故A正确；为了使抛出后的运动是平抛运动，应使斜槽末段保持水平，故B正确；描绘平抛运动的轨迹时，由于每次只能描出一个点，要多次抛出小球，才能描绘出平抛运动的轨迹，只有让小球每次从同一高度由静止下滑，才能

24、保证每次抛出后的轨迹相同，故C正确；只要斜槽与小球间的粗糙程度不变，斜槽与小球之间的摩擦对实验没有影响，故D错误。答案：D（2）在竖直方向有：，由得：，代入数据得：答案：（1）D；（2），1.00例题9某物理实验小组利用如图5-3-23所示装置测量小球做平抛运动的初速度。在地面上沿抛出的速度方向水平放置一把刻度尺，让悬挂在抛出点处的重锤的投影落在刻度尺的零刻度线上，则利用小球在刻度尺上的落点位置，就可以直观地得到小球做平抛运动的初速度。下列各图表示四位同学在刻度尺旁边分别制作出的速度标尺（图中P点为重锤的投影位置），其中可能正确的是（ ）解析：对于平抛运动有，由得：，由表达式可知，在h不变的情

25、况下，刻度尺上的速度值应是均匀的，故A正确。答案：A十一、方格背景下第1个点是否抛出点的判断由于平抛运动在竖直方向做自由落体运动，在竖直方向上，从第一个点起，相邻两点间的方格数比如果是（初速度为0的匀加速直线运动规律），则第1点是抛出点，如图5-3-24所示，否则第1个点不是抛出点，如图5-3-25所示，在竖直方向上，从第一个点起，相邻两点间的方格数比是，不是，第1个点一定不是抛出点。规律方法判断方格背景下的第1个点是否平抛运动的抛出点时，在竖直方向上，从第一个点起，相邻两点间的方格数比如果是1:3:5，则第1点是抛出点，否则第1个点不是平抛运动的抛出点。十二、平抛运动方格背景下初速度的计算例

26、题10如图5-3-26所示，如图所示，某同学在做平抛运动的实验时，小球运动过程中先后经历了轨迹（轨迹未画出）上的a、b、c、d四个点，已知图中每个小方格的边长，g取10m/s2，则该平抛运动的初速度大小为 m/s。解析：在竖直方向有：，在水平方向有：答案：0.04，0.8规律方法平抛运动方格背景下初速度的计算：（1）首先找到连续相等时间内竖直方向的位移差y；（2）根据公式y=gT2可求出闪光照片的时间间隔T；（3）找到在时间T内水平方向的位移x，根据公式可计算出平抛运动的初速度；十三、平抛运动方格背景下某点速度的计算例题11如图5-3-27所示，以O点为坐标原点，向下为y轴的正方向，小球的初速

27、度方向为x轴的正方向，方格坐标每一小格边长为，一个质点做平抛运动时分别经过O、A、B三点，重力加速度m/s2，求：质点经过A点时的速度大小。解：在竖直方向有：，在水平方向有：质点经过A点时的速度大小为：规律方法计算平抛运动方格背景下某点的速度时，注意在竖直方向中间时刻的速度等于平均速度的结论。十四、方格背景下抛出点坐标的计算例题12如图5-3-28所示，以O点为坐标原点，向下为y轴的正方向，小球的初速度方向为x轴的正方向，方格坐标每一小格边长为，一个质点做平抛运动时分别经过O、A、B三点，重力加速度m/s2，求O点是不是抛出点的坐标，如果不是，计算抛出点的坐标。解：如果O点是平抛运动的抛出点，则在竖直方向上从第1个点开始在连续相等时间内的位移比应为。而由图可知该比值为，故O点不是平抛运动的抛出点。在竖直方向有：，在水平方向有：如图5-3-29所示，设抛出点为P，从抛出到A点的时间为t，根据题意有：，从抛出点P到A点的竖直距离为：抛出点的纵坐标为在时间t内的水平位移为：，所以抛出点的横坐标为-5cm。抛出点的坐标为（-5cm，-1.25m）规律方法在计算方格背景下平抛运动的抛出点时，要先根据条件找出抛出点到某点的时间，然后再根据公式和计算抛出点的坐标。8学科网（北京）股份有限公司