重力势能 讲义--高一下学期物理人教版(2019)必修第二册.docx

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1、 3. 重力势能一、重力做功的特点1 重力做功的特点：如图8-3-1所示，物体沿路径1或沿路径2下降相同的高度，虽然位移不同，但在竖直方向上的分位移相同，都等于下降的高度h。根据功的定义，某个力做的功等于该力与在该力的方向上通过的位移的乘积，那么物体的重力做的功就等于该物体的重力与该物体在重力的方向上（竖直方向）通过的距离（上升或下降的高度），即，无论物体沿路径1或沿路径2下降相同的高度，在重力的方向上通过的距离是相同的，所以重力做功相同。可见，重力做功的大小与物体运动的路径无关，只与物体初末位置的高度差有关，重力做的功等于物体的重力跟物体下降或上升的高度的乘积。同一物体，无论沿那条路径运动，

2、只要初、末位置相同，或者下降或上升的高度差相同，重力做功都相同。2 重力做功的公式：，表示重力做的功，mg表示物体的重力，h表示物体初末位置的高度差，如图8-3-2所示。3 重力做功的正负：物体下降时，如图8-3-2所示，物体在竖直方向上的分位移竖直向下，与重力方向相同，重力做正功，重力做功表达式为：；物体上升时，如图8-3-3所示，物体在竖直方向上的分位移竖直向上，而重力方向向下，二者方向相反，重力做负功，重力做功表达式为：。规律方法物体上升，重力做负功，物体下降，重力做负功。例题1如图8-3-4所示，质量为m的物体沿虚线由A点运动到B点，在该过程中，下列说法正确的是（ ）A重力对物体做负功

3、 B重力做功为 C重力对物体做功为 D无法求出重力做的功解析：物体下降，重力做正功，故A错误；由A到B，物体在竖直方向的位移（下降的高度）为H，所以重力做的功为，故B正确，C、D错误。答案：B二、重力势能1 重力势能的概念：物体由于处于一定的高度而具有的能量叫做重力势能，用EP表示。被举高的物体因为受到重力，下落时可以对别的物体做功，所以被举高的物体具有能，物体由于被举高而具有的能就是重力势能。2 重力势能的表达式：，物体的重力势能等于物体重力与它所处高度的乘积。3 重力势能的单位：所有能量的单位都是J，所以重力势能的单位也是J。4 重力势能是标量：所有能量都是标量，没有方向，重力势能也是标量

4、，没有方向，但有正、负之分。5 重力势能的相对性：零高度的选择是任意的。如图8-3-5所示，如果每层楼高3m，3楼地板上放置一个物体，物体的高度与零高度位置的选择有关，选择地面作为零高度，物体的高度就是6m，选择2楼地板作为零高度，物体的高度就是3m，选择3楼地板作为零高度，物体的高度是0。在公式，h是物体的高度，因为高度是相对的，所以物体的重力势能也是相对的。如图8-3-6所示，物体相对于桌面的高度是h1，则物体相对于桌面的重力势能为，物体相对于地面的高度是（h1+ h2），则物体相对于桌面的重力势能为。所以物体的重力势能是相对的，都是相对于零重力势能位置来说的，高度为0的地方（h=0），物

5、体的重力势能为0。6 零势能位置的选择：零势能位置的选择是任意的，但选择不同位置作为零势能位置，物体的重力势能可能不同，但要以解决问题简单为原则。如图8-3-7所示，物体的质量为2kg，若选择地面为零势能位置，物体的重力势能为，若选择1楼地板为零势能位置，物体的重力势能为。7 重力势能的正负及大小：如图8-3-7所示，如果物体的质量我2kg，选择桌面为0势能位置，则物体在A、B、C三个位置的重力势能分别为，,，正值大于负值。如果选择某位置为0高度，则物体在该位置的重力势能为0，物体在该位置上面时，物体的重力势能为正值，在该位置下面时，物体的重力势能为负值，重力势能的正负表示重力势能的相对大小，

6、正值大于0，负值小于0，比较重力势能的大小时，不能比较绝对值。同一物体，位置越高，重力势能越大。例题2如图8-3-8所示，质量为m的苹果，从距地面高度为H的树上由静止开始落下，树下有一深度为h的坑。若以地面为零势能参考平面，则苹果落到坑底时的重力势能为（ ）A B C D解析：若以地面为零势能参考平面，苹果落到坑底时的重力势能为，故选D。8 重力势能的系统性：重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的能量，不是物体单独具有的，通常所说的物体的重力势能是多少是一种简略的说法。例题3关于重力势能，下列说法正确的是（ ）A重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的B处在同一高度的物体，具有的

7、重力势能相同C重力势能是标量，不可能有正、负值D浮在海面上的小船的重力势能一定为零解析：重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的，A正确；处在同一高度的物体，由于质量不同，重力势能不同，故B错误；重力势能是标量，但有正负，故C错误；物体的重力势能与零势能位置的选择有关，所以浮在海面上的小船的重力势能不一定为零，故D错误。答案：A9 重力势能的变化量：（1）重力势能的变化量：物体重力势能的变化量等于物体在末位置的重力势能与初位置重力势能的差。（2）重力势能变化量的表达式：重力势能变化量的计算公式EP=mgh末-mgh初，用该公式计算时，必须选择零势能位置。如图8-3-9所示，质量为2

8、kg的物体由A运动到B，选择B点作为0势能位置，重力势能的变化量为：，物体由B运动到A，重力势能的变化量为：。物体升高，重力势能增加，重力势能变化量为正值；物体降低，重力势能减少，重力势能变化量为负值。（3）利用EP=mgh计算重力势能的变化量：EP=mgh末-mgh初=mgh，用EP=mgh计算时，不用选择零势能位置，只要知道初末位置的高度差h即可，但要注意判断重力势能变化量的正负。先利用公式EP=mgh计算出变化量的绝对值，再判断EP的正负。物体上升时，重力势能增加，EP为正值，物体下降时，重力势能减少，EP为负值。如图8-3-8所示，质量为2kg的物体在A、B间运动，重力势能变化量的绝对

9、值为：，若物体由A到B运动，则重力势能增加，重力势能的变化量为10J，若物体由B到A运动，则重力势能减少，重力势能的变化量为-10J。10重力势能变化的绝对性：如图所示，质量为2kg的物体由A运动到B，选择不同位置作为零势能位置，分析物体重力势能的变化如下：零势能位置A点的重力势能/JB点的重力势能/J重力势能的变化量/J地面（C点）10桌面（B点）010结论物体重力势能的变化只与物体的初、末位置有关，与零势能位置的选择无关重力势能是相对的，但重力势能的变化量是绝对的，物体重力势能的变化只与物体的初、末位置有关，与零势能位置的选择无关。例题4选择不同的水平面作参考平面，物体在某一位置的重力势能

10、和某一过程中重力势能的改变量（ ）A都具有不同的数值 B前者具有相同数值，后者具有不同数值C都具有相同的数值 D前者具有不同数值，后者具有相同数值解析：物体在某一位置的重力势能是相对的，与0势能位置的选择有关，所以前者具有不同数值，某一过程中重力势能的改变量与0势能位置的选择无关，所以后者具有相同数值，故D正确。答案：D三、物理量的正负1 矢量的正负：矢量的正负表示物理量的方向与正方向的关系，不表示大小，矢量的绝对值才表示大小。例如，F1=10N表示力的方向与正方向相同，F2=-20N表示力的方向与正方向相反，F1=10NF2=-20N是错误的，比较两个力的大小应比较绝对值，F2 F1。2 标

11、量的正负：（1）表示相对大小：有些标量的正负表示相对大小，比较大小时应直接比较竖直即可，例如重力势能。物体在A、B、C三点的重力势能分别为10J、0、-10J，则EPAEPBEPC，正值大于0，0大于负值。此特点的物理量还有温度、高度等。（2）表示作用效果：有些标量的正负表示作用效果不同，正负不表示大小比较大小时应比较绝对值。例如功，正功表示该力对物体的运动起促进作用，负功表示该力对物体的运动起阻碍作用。W1=10JW2=-20J是错误的，W1=10J W2=|-20J|=20J。 例题5对物理量的大小，下列说法正确的是（ ） A对于力，-10N大于5N B对于功，-10J大于5J C对于重力

12、势能，-10J大于5J D对于温度，-10大于5 解析：对于力，正负只表示方向，不表示大小，比较大小时，应比较绝对值，故A正确；对于功，正负只表示作用效果，不表示大小，比较大小时，应比较绝对值，故B正确；对于重力势能和温度，正负号表示物理量的大小，比较时应带正负号，故C、D错误。答案：AB四、重力做功与重力势能变化量的关系1 重力做功与物体初、末位置重力势能的关系：如图8-3-9所示，质量为2kg的物体由A运动到B，重力做的功为。以地面为零势能位置，则在A位置的重力势能为，则在B位置的重力势能为，故,即重力做的功等于初位置的重力势能与末位置重力势能的差。2 重力做功与重力势能变化量的关系式：如

13、图8-3-9所示，质量为2kg的物体由A运动到B，重力做的功为：，物体重力势能的变化量为：，所以重力做功与重力势能变化量的关系式为：WG=-EP。3 重力做功与重力势能变化量关系式的物理意义：重力做功与重力势能变化量关系式的物理意义是，重力对物体做的功等于重力势能变化量的负值。4 重力做功与重力势能变化量关系：（1）物体下降，物体重力做正功，重力势能减少，重力做多少正功，重力势能减少多少。（2）物体上升，物体重力做负功，重力势能增加，重力做多少负功，重力势能增加多少。（3）只有重力做功才改变物体的重力势能，所以重力势能的变化量只与重力做功有关，与其它力无关。例题6关于重力势能，下面说法正确的是

14、（ ）A物体位置发生变化，重力势能一定变化B物体克服重力做功，重力势能一定增加C物体重力势能的变化只与重力做功有关，与其他力是否做功或做功多少均无关D物体重力势能的变化，只与物体的始末两位置有关，与物体实际经过的路径无关解析：物体位置发生变化，但高度不变时，重力势能不变，故A错误；物体克服重力做功，表示重力做负功，物体上升，所以物体的重力势能一定增加，故B正确；研究物体重力势能的变化时，应只研究重力做功，与其它力是否做功、做多少功都无关，故C正确；物体重力势能的变化，只与物体的始末两位置有关，与物体实际经过的路径无关，只要高度的改变量相同，物体重力势能的改变量就相同，故D正确。答案：BCD5

15、重力做功与重力势能的比较：项目重力做功重力势能定义重力对物体所作的功物体由于处于一定高度所具有的能表达式影响大小的因素重力和初、末位置的高度差重力和物体的高度特点只与初、末位置的高度差有关，与运动路径及零势能位置的选取无关与零势能位置的选取有关，同一位置的同一物体，选取不同的零势能位置有不同的重力势能过程量状态量联系重力势能变化的过程，就是重力做功的过程。物体下降，物体重力做正功，重力势能减少，重力做多少正功，重力势能减少多少。物体上升，物体重力做负功，重力势能增加，重力做多少负功，重力势能增加多少。重力对物体做的功等于重力势能变化量的负值，即WG=-EP例题7如图8-3-10所示，从空中以4

16、0m/s的初速度平抛一重为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取g=10m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率及落地过程中重力势能的变化量分别为（ ）A300W450J B300W-450J C400W450J D500W-450解析：物体抛出时的高度为，物体落地时在竖直方向的分速度大小为，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为，重力势能的变化量为，故B正确。答案：B五、软绳、链条重力势能问题例题8一条长为L、质量为m的匀质轻绳平放在水平地面上，现在缓慢地把绳子提起来。设提起前半段绳子时人做的功为W1，全部提起来时人做的功为W2，则W1W2等于（ ）A11 B12 C13 D1

17、4解析：人做的功等于绳重力势能的增加量，如图8-3-11所示，提起前半段绳子时，提起的质量为，一半绳重心上升的高度为，提起前半段绳子时人做的功为，全部提起来时，提起的质量为m，绳重心上升的高度为，人做的功为，所以，故D正确。答案：D例题9如图8-3-12所示，总长为2m的光滑匀质铁链，质量为10kg，跨过一光滑的轻质定滑轮。开始时铁链的两端相齐，当略有扰动时某一端开始下落，g取10m/s2。则从铁链刚开始下落到铁链刚脱离滑轮这一过程中，重力对铁链做的功及重力势能的变化量分别为（ ）A50J 50J B50J -50J C100J 100J D100J -100J解析：如图8-3-13所示，铁链

18、重心下降的高度为铁链长的，即0.5m，所以重力做功为，重力势能的变化量为-50J。故B正确。答案：B规律方法对于软绳和链条的重力势能及其变化问题：（1）通过画图首先找到软绳或链条初、末状态重心的位置，再计算出重心高度的变化量，然后计算重力做的功或重力势能的改变量；（2）重力势能的改变量等于末状态的重力势能与初状态的重力势能的差，顺序不能颠倒；（3）重力势能的改变量与重力做功互为相反数，即WG=-EP。六、流体重力势能问题例题10自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图8-3-14所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形。则水的势能（ ）A增大 B变小 C不变 D不能确定解析：对于流体，自然状态

19、时最稳定，重力势能最小，所以盛水袋变形后，水的重力势能变大，故A正确。答案：A规律方法对于流体，自然状态时最稳定，重力势能最小，变形后重力势能变大。例题11截面积为S的U形管中，盛有一种密度为的液体，由于底部中间的阀门关闭着，使一边管中的液面高度为h1，另一边管中的液面高度为h2，如图8-3-15所示，把阀门打开，使左右两边相通，当两边液面达到相同高度时，重力做的功为（ ）A B C D解析：因为左右对称部分在整个过程中的重力势能不变，所以只研究左边多出的部分液体即可。如图8-3-16所示，以右面液面为0势能位置，多出部分液体的重心开始高度为，两边液面达到相同高度时，多出部分液体初始位置的重心

20、高度为，多出部分液体的质量为，重力势能的减少量为，所以重力做功为，故A正确，答案：A规律方法对于流体的重力势能及其变化问题：（1）如果初、末状态液体都静止，对于U形管中对称部分液体不研究，只研究多出部分液体，可以简化问题；（2）通过画图首先找到流体初、末状态重心的位置，再计算出重心高度的变化量，然后计算重力做的功或重力势能的改变量。七、弹性势能1 弹性形变：撤去外力后，物体能回复原来形状的形变叫做弹性形变。如图8-3-17所示，弹簧在一定限度内的形变就是弹性形变。2 范性形变：撤去外力后，物体不能回复原来形状的形变叫做范性形变。如图8-3-18所示，橡皮泥的形变就是范性形变。3 弹性势能：发生

21、弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。如压缩或拉伸的弹簧、拉开的弓等都有弹性势能。不是所有发生形变的物体都具有弹性势能，只有发生弹性形变的物体才具有弹性势能，发生范性形变的物体不具有弹性势能。例题12关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ）A任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D有弹性势能一定有形变，有形变不一定有弹性势能 解析：任何发生弹性形变的物体，由于恢复原状时能对外做功，所以都具有弹性势能，故A正确；任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变，没有弹性形变就没

22、有弹性势能，故B正确；物体只有发生弹性形变，才具有弹性势能，发生范性形变就没有弹性势能，故C错误、D正确。答案：AD八、弹性势能的特点1 弹性势能的系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性。2 弹性势能的相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，与重力势能相同。对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的势能为零势能。例题13关于弹性势能和重力势能，下列说法正确的是（ ）A重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体B重力势能是相对的，弹性势能是绝对的C重力势能和弹性势能都是相对的D重力势能和弹性势能都是状态量解析：重力势能和

23、弹性势能都具有系统性，重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的整个物体（系统），故A正确；重力势能和弹性势能都是相对的，故B错误、C正确；所有能量都是状态量，故D正确。答案：ACD九、弹性势能的变化量1 弹性势能的变化量：弹性势能的变化量等于末状态的弹性势能与初状态弹性势能的差，即EP=EP末-EP初，顺序不能颠倒。2 弹性势能变化量的的特点：弹性势能的大小与0势能位置的选择有关，但弹性势能的变化量与0势能位置的选择无关，该特点与重力势能相同。十、弹簧的弹性势能1 零弹性势能位置的选取：在研究弹簧的弹性势能时，一般选取弹簧处于原长时的弹性势能为零。当选取弹簧处于原长时的弹性势

24、能为零时，无论压缩弹簧还是拉伸弹簧，弹簧的弹性势能都增加，弹性势能都大于0，所以弹簧的弹性势能没有负值。2 关于原长对称的位置：弹簧被压缩或伸长相同的长度，弹簧的弹性势能相同。如图8-3-19所示，O点是弹簧处于原长的位置，A与B两点关于O点对称，则把弹簧压缩到A点与把弹簧拉伸到B点，弹簧的弹性势能相同。十一、弹簧的弹性势能大小与哪些因素有关1 弹性势能与形变量的关系：如图8-3-20所示，对于同一个弹簧，压缩或拉伸的形变量越大，储存的弹性势能越多，所以弹性势能与弹簧的形变量大小有关，同一弹簧形变量越大，弹簧的弹性势能越大。2 弹性势能与弹簧劲度系数的关系：如图8-3-21所示，在材料相同的情

25、况下，把粗弹簧和细弹簧压缩（或拉伸）相同的长度，需要对粗弹簧做更多的功，在粗弹簧中储存更多的弹性势能。所以在弹簧形变量相同的情况下，弹性势能与弹簧的劲度系数有关，在形变量相同时，劲度系数k越大，弹性势能越大。例题14关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是（ ）A当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大D弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能解析：当弹簧变长时，有可能由压缩状态变为原长，弹性势能减小，故A错误；当弹簧变短时，有可能是由原长变为压缩状态，弹性势能变大，故B错误；由于弹簧的形变量越大，弹性势能越大

26、。所以在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大，故C正确；同一弹簧的弹性势能只与弹簧的形变量大小有关，与拉伸还是压缩无关，故D错误。答案：C十二、弹力做功与弹性势能变化的关系弹簧的弹力对物体做正功，需要消耗弹簧的弹性势能，弹性势能转化为其他形式的能。如图8-3-22所示，被压缩的弹簧推动物体时，弹簧的弹力做正功，弹性势能减少，弹性势能转化为物体的动能。弹簧的弹力对物体做负功，其它形式的能量转化为弹簧的弹性势能。如图7-5-7所示，物体在压缩弹簧时，弹簧的弹力对物体做负功，物体的动能转化为弹簧的弹性势能，弹簧的弹性势能增加。总之：弹簧的弹力对物体做正功，弹簧的弹性势能减少，弹力做多少正功

27、，弹性势能减少多少；弹簧的弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加，弹力做多少负功，弹性势能增加多少。弹簧的弹力做功与弹簧弹性势能的关系为W=-EP=-(EP2-EP1)=EP1-EP2。例题15如图8-3-23所示，O点是与弹簧相连的物体处于原长的位置，A点与B点关于O点对称。下列说法正确的是（ ）A物体由A到O的过程中，弹簧的弹力做正功B物体在A点与B点时，弹簧的弹性势能大小相同，方向相反C物体由O到B的过程中，弹簧的弹性势能减少D物体由B到O的过程中，弹簧的弹性势能的变化量为负值解析：物体由A到O的过程中，弹力方向（向右）与位移方向（向右）相同，弹力做正功，故A正确；A点与B点关于O点对称，

28、弹簧的弹性势能相同，能量是没有方向的，故B错误；物体由O到B的过程中，弹簧的弹力做负功，弹簧的弹性势能增加，故C错误；物体由B到O的过程中，弹簧的弹性势能减少，弹性势能的变化量为负值，故D正确。答案：AD十三、弹簧的弹性势能的表达式及弹性势能的变化量1 弹性势能表达式的推导：拉伸（或压缩）弹簧时，根据可知，弹簧的图线是一条通过原点的一条直线，如图8-3-24所示，在图像中，图线与x轴围成的面积就表示弹力做的功，同时也表示弹性势能的大小。所以弹簧的弹性势能表达式为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧压缩（或伸长）的长度，所以弹簧弹性势能的大小于弹簧劲度系数和弹簧的形变量大小有关。2 弹性势能的变化

29、量：如果弹簧由伸长量x1变为x2，则弹簧弹性势能的变化量为：，即。十四、弹性势能与其它形式的能之间的转化弹性势能和其他形式的能之间可以相互转化。如图8-3-25所示，物体下降压缩弹簧时，物体的重力势能减少，重力势能转化为弹簧的弹性势能；物体上升时，弹性势能转化为物体的动能和重力势能。例题16如图8-3-26所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是（ ）A重力势能减少，弹性势能增大 B重力势能增大，弹性势能减少C重力势能减少，弹性势能减少 D重力势能不变，弹性势能增大解析：在弹簧被向下压缩的过程中，人的高度减小，重力势能减少，弹簧被压缩的

30、程度越来越大，弹簧的弹性势能增加，故D正确。答案：D十五、用面积求变力做功例题17弹簧原长，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到长度为时，作用在弹簧上的力为400N，问：（1）弹簧的劲度系数k为多少？（2）在该过程中弹力做了多少功。解：（1）根据题意有：，代入数据并整理得：（2）作出图线如图8-3-27所示，弹力做功为：答：（1）；（2）10J规律方法在F-x图像中，图线与x轴围成的面积表示力在某段位移中做的功。十六、用平均值法求变力做功如图7-5-12所示，由于弹簧的弹力随位移的变化关系是线性的，即力与位移成正比，弹力做的功可用图线与x轴围成的面积表示，即，由表达式可知，弹簧弹力做的功等于

31、力的平均值与位移的乘积，但前提是力随位移的变化关系是线性的，即力与位移成正比。例题18如图8-3-28所示，轻弹簧一端与竖直墙壁相连，另一端与一质量为m的木块相连，放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k，弹簧处于自然状态，用水平力F缓慢拉木块，使木块前进l，求这一过程中拉力对木块做了多少功。解析：缓慢拉动木块，可认为木块处于平衡状态，故拉力大小等于弹力大小，即，因该力与位移成正比，故可用平均力求功。解：拉力对木块做功为：规律方法当力随位移的变化关系是线性的，即力与位移成正比时，力做的功等于力的平均值与位移的乘积。十七、求弹簧弹力做功的方法例题19一根弹簧的弹力F与伸长量x图象如图8-3-29所

32、示，那么弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量为（ ） CA3.6J -3.6J B-3.6J 3.6J C1.8J， -1.8J D-1.8J 1.8J1 面积法：弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中，弹力做正功，弹力做的功等于在该过程中，图线与x轴围成的面积，如图8-3-30所示的梯形阴影部分的面积，即，弹簧弹性势能的变化量为。故C正确。2 平均力法：弹力做的功为,弹性势能的变化量为。规律方法平均力法只适用于F-x图线是直线的情况。3 公式法：弹簧的劲度系数为，弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中，弹簧弹性势能的改变量为,弹力做的功为。4 动能定理：例题20弓将质量为0.1kg的箭以10m/s的速度射出，则弓的弹性势能为（ ）A5J B10J C2.5J D无法计算解析：根据题意有：，弓的弹性势能为：，故A正确。答案：A5 能量守恒：例题21如图所示，质量为m的小滑块从O点以速度v0沿水平面向左运动，小滑块撞击弹簧后被弹簧弹回并最终静止于O点，则运动过程中弹簧获得的最大弹性势能是（ ）A B C D解析：由O点到压缩最大，根据能量转换和守恒有（动能转化为摩擦生热和弹簧的弹性势能）：，由压缩最大到O点有（弹簧的弹性势能最终转化为摩擦生热）：，由得：，故B正确。答案：B8学科网（北京）股份有限公司