(高一用)函数中的恒成立存在性问题.ppt

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1、函数中的恒成立、存在性问题【引入】（1）我们班有同学身高超过180厘米。（2）我们班每位同学身高都高于100厘米函数中的恒成立、存在性问题存在性问题恒成立问题“最高身高高于180厘米”“最低身高都高于100厘米”【预备知识】1、恒成立问题的转化：、恒成立问题的转化：若函数若函数 在在 上存在最大值（或最小值），则上存在最大值（或最小值），则 符号语言：符号语言：对任意对任意 ，不等式，不等式 (或或 ）恒成立，当且仅当恒成立，当且仅当 _ 图形语言：图形语言：恒成立 _ 2、存在性问题的转化：、存在性问题的转化：若函数若函数 在在 上存在最大值（或最小值），则上存在最大值（或最小值），则符号语

2、言：符号语言：存在 ，使不等式 (或 ）成立，当且仅当 _ 存在 ，使 成立图形语言：图形语言：_ 【问题问题1】设函数设函数若若任意任意 ，不等式，不等式 恒恒成立，求实数成立，求实数 取值范围；取值范围；若若任意任意 ，不等式，不等式 恒恒成立，求实数成立，求实数 取值范围；取值范围；【问题问题1】设函数设函数若若任意任意 ，不等式，不等式 恒恒成立，求实数成立，求实数 取值范围；取值范围；若若任意任意 ，不等式，不等式 恒恒成立，求实数成立，求实数 取值范围取值范围；若对于若对于 ，不等式，不等式 有解有解，求实数，求实数 取值范围；取值范围；若若存在存在 ,不等式不等式 成立，求实数成

3、立，求实数 取值范围；取值范围；小结解决恒成立、存在性问题-化为最值(或值域）的问题常用方法：分离参数法(把要求的参变量分离出来，单独放在把要求的参变量分离出来，单独放在不等式的一侧，将另一侧看成新函数，于是不等式的一侧，将另一侧看成新函数，于是将问题转化成新函数的最值问题将问题转化成新函数的最值问题)【问题2】已知两函数 ，对任意 ，都有 成立，求实数 的取值范围；对任意 ，都有 ，求实数 的取值范围；存在 ，使 成立，求实数 的取值范围；存在 ，有 ，求实数 的取值范围；【问题2】已知函数 ，对任意 ，都有 成立，求实数 的取值范围；对任意 ，都有 ，求实数 的取值范围；【问题2】已知两函数 ，对任意 ，都有 成立，求实数 的取值范围；对任意 ，都有 ，求实数 的取值范围；存在 ，使 成立，求实数 的取值范围；存在 ，有 ，求实数 的取值范围；小结 ,恒成立 _；恒成立 _；，使得 成立 _；使得 成立 _ ；